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[图文]《平行四边形面积》教学设计与反思         
《平行四边形面积》教学设计与反思
作者:程国勇 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2012-3-11 19:24:38

一、教学设计  

【教学内容】  

义务教育课程标准实验教科书数学人教版五年级上册第五单元《多边形的面积》第一课时——79~81页内容  

【教学目标】  

1、通过本课学习,使学生理解和掌握平行四边形的面积计算方法,并会正确计算平行四边形的面积。  

2、渗透转化的数学思想,通过操作,观察、比较、归纳等数学思维活动,经历平行四边形面积的计算方法的推导过程,培养学生的观察、分析、推导、概括的能力,发展学生的空间观念。  

3、引导学生初步认识转化的思想方法,培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。  

4、通过演示和操作,使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美,增强审美意识。培养学生学习数学的兴趣及积极参与团结协作的精神。  

【教学重点】探究平行四边形的面积计算方法,会计算平行四边形的面积。  

【教学难点】应用转化的思想方法来推导平行四边形面积计算方法的过程。  

【教具准备】多边形、剪刀、平行四边形。  

【教学过程】  

(一)创设情景,引发认知冲突。  

1、回顾旧知  

师:我们学习过有关面积的哪些知识?  

2、用数方格的方法解决问题,唤醒学生经验中的转化思想  

1)出示一个多边形,你能得到它的面积是多少吗?(请你独立思考后与你的同桌交流交流。)  

                                        

抽生回答预设:法一:学生用数方格的方法。  

      法二:可能有学生用计算的方法,把这个多边形通过分割、平移、拼组成一个长方形,依据长方形的面积=长×宽来求得它的面积。   

2)师小结:  

xx同学用数方格的方法得出了这个平面图形面积,在数的过程中我们要注意不满一格的我们用半格来计算。xx同学的方法非常巧妙,将这个多边形通过分割、平移、拼组成一个长方形,并依据长方形的面积=长×宽求出它的面积。这可是我们数学学习中常用到的一种重要的思想方法“转化”的思想,把遇到的新问题,转化成我们学过的知识来解决。今天我们就要用这种方法来学习平行四边形的面积。  

(二)自主学习、探究新知  

1、数方格和计算的方法得到平行四边形的面积。  

1)出示一个与上面这个长方形等面积的平行四边形  

老师今天也带来了一个你们熟悉的平行四边形。还记得平行四边形各部分的名称吗?  

2)你知道它的面积是多少吗?  

学生可能用到的方法:数方格或将平行四边形转化成长方形,利用长方形的面积计算方法来计算。  

质疑:为什么可以这样算?你们不知道道理吧?如果说不出道理,那可不行哦,那你想不想来探究探究其中的道理呢?那我们就来探究探究这其中的道理  

    2、观察、比较、发现长方形与平行四边形之间的关系。  

师:这可是两个不同的平面图形,可是面积却完全一样,是巧合还是它们之间存在什么联系,需要我们同学进一步发现呢?请同学们根据这两个图形完成下表,并仔细观察表格中的信息,你有什么发现?  

长方形  

dm  

(dm)  

面积(dm²)  

8  

2  

16  

平行四边形  

dm  

(dm)  

面积(dm²)  

8  

2  

16  

生:竖着观察,它们的面积相等,这个平行四边形的底和高分别与这个长方形的长和宽相等。横着观察:长方形面积等于长乘宽,平行四边形面积等于底乘高。                                                                  

3、归纳小结:  

刚才我们不仅用数方格的方法解决了这个平行四边形面积是多少的问题,还将这个平行四边形转化成了一个长方形,并通过观察、比较、发现这个长方形与这个平行四边形之间有密切的联系,这个平行四边形的面积可以用底乘高得到,在我们生活中大大小小的平行四边形数不胜数,那么是不是所有平行四边形的面积都可以用它的底乘高来进行计算呢?需要我们做进一步的验证。  

4、通过提问、操作验证平行四边形面积的计算方法。  

师:在你们的桌面上准备了一些大小不一的平行四边形,你能想办法来验证平行四边形的面积用底乘高来算吗?(生操作、师巡视)  

1)学生动手操作、推理  

验证时提出要求:  

   边做边想你是怎样操作的?  

   试着说说你是怎样想的?  

   你得到的结论是什么?  

2学生演示、说明推理过程。  

师分别抽取不同剪法的同学按以上要求汇报。  

汇报内容包括操作过程:《剪、移、拼、组》将平行四边形沿底边上的任意一条高剪开,平移、拼组成一个长方形;推理过程:通过观察、比较、分析我们还发现了拼出的长方形的面积等于原来平行四边形的面积,拼出的长方形的长等于原来平行四边形的底,拼出的长方形的宽等于原来平行四边形的高;结论:因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。  

3)师引导学生归纳板书小结  

                              长方形的面积=长×   

转化 (剪、拼)     

                                        平行四边形的面积=底×   

4)几种不同的剪法,它们有什么共同的地方?为什么沿高剪开?  

长方形有四个直角,只有沿高剪开,拼时才能出现直角。  

师:在大家的操作、推理、归纳、独立思考、合作探究中充分证明所有平行四边形的面积都能用底× 高计算。  

5用字母表示公式  

如果用s表示平行四边形面积,a表示它的底,h表示它的高,那么平行四边形的面积可以用字母什么表示?字母中间乘号可以省略。板书:S=ah  

(三)全课总结  

今天我们用什么方法学习了什么知识?掌握了什么技能?有什么感想?   

(四)练习  

1、例1:平行四边形的花坛的底是 6 ,高是 4 ,它的面积是多少?  

2求出下面平行四边形的面积。  

         


                       5厘米  

        8厘米  

二、教学反思  

新课标指出有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。在《平行四边形的面积》一课的教学中,我通过让学生动手实践,自主探究,让学生经历了知识的形成过程。我从以下几个方面进行反思  

(一)注重学生学习能力的形成。  

在本节课中我把大部分时间花在数方格和通过剪、拼的方法将图形进行转化上,充分发挥学生创造性思维、观察能力、比较分析能力、综合概括能力、动手操作的能力。因此,我的教学目标就确定为:1、借助学生已有的经验和方格图,让学生初步感知平行四边形的面积可能与它的底和对应高有关,再通过剪、拼进一步观察、比较、分析、概括平行四边形的面积的计算方法,并能根据公式正确计算平行四边形的面积。2、在操作、观察、比较的过程中,渗透转化的思想,发展学生的空间观念,使学生获得探索图形内容的基本方法和基本经验。  

(二)注重数学思想方法的渗透。  

本节课,注重“转化”思想进行了有效的渗透,让学生学会用以前的知识来解决现有的问题。长方形的面积的计算是平行四边形面积计算的生长点,是认知前提,是可以利用的起固定作用的知识。因此,在导入环节首先引导学生复习长方形面积的计算方法,让学生实现知识的迁移。再出示了一个不规则的图形,让学生思考可以怎样得到它的面积?此时,少部分学生想到了用数格子的方法,大部分学生想到了将这个不规则图形转化成长方形,在这里为本课要运用到的转化思想作了铺垫。有了这样的感悟,然后放手让学生将自己准备的平行四边形通过剪拼转化成长方形,这样将操作、理解、表述有机地结合起来,学生有非常直观的“转化”感受。将平行四边形转化成学生学过的长方形来计算它们的面积,这时教师可以进行适时的小结:探索图形的面积公式,我们可以把没学过的图形转化为已经学的图形来研究。学生比较容易掌握把新的、陌生的问题转化成学生相对熟悉的问题的方法。我们可以将数学方法传递给学生,这样有利于学生主动探索解决问题的方法,体会解决问题的策略,提高数学的应用意识。  

(三)注重学生数学思维的发展。  

数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中,教师要想方设法地通过学生数学知识学习,全面揭示数学思维过程,启迪和发展学生思维,将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练,是数学教学的核心。在这节课中,设计了数一数、剪一剪、移一移、拼一拼等学习活动,逐步引导学生观察思考:长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系?长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系?使学生得出结论:因为拼出的长方形的长与原来平行四边形的底相等,拼出的长方形的宽与原来平行四边形的高相等,拼出的长方形的面积等于原来平行四边行的面积。长方形的面积=×宽,所以平行四边形的面积=×高。学生掌握了平行四边形面积公式的推导方法,也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个推导过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。  

(四)注重学生分层运用新知,逐步理解内化。  

对于新知需要及时组织学生巩固运用,才能得到理解内化效果。我本着重基础、验能力、拓思维的原则,设计了1、基础练习(平行四边形的花坛的底是 6 ,高是4米,它的面积是多少?)2提升练习(给出平行四边形两条相邻两条边的长度,算出它的面积。)整个习题设计部分,题量虽不大,但却涵盖了本节课的所有知识点,题目呈现方式的多样,吸引了学生的注意力,使学生面对挑战充满信心,激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则,层层深入,也有效的培养了学生创新意识。  

教学是一门有着缺憾的艺术。做为教师,往往在执教后,都会留下或多或少的遗憾,只要我们用心思考,不断改进,我们的课堂就会更加精彩  


论文录入:程国勇    责任编辑:程国勇 
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