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2012—2013学年度九年级上期期末数学试题
作者:佚名 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2013/12/26 22:45:23

简介

2012—2013学年度第一学期期末联合调研测试
九年级数学试题

一、精心选一选(本大题15个小题,共45分.每小题给出的4个选项 中只有一个符合题意,请将正确选项的代号填入下面答案卡相应的位置 .)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14  15
选项                
1. 计算 (– 1)2 + (– 1)3 =
   A.– 2               B. – 1              C. 0               D. 2
2. 下列各式中是最简二次根式的是
A.             B.           C.          D. 
3.  “激情盛会,和谐亚洲”第16届亚运会于2010 年11月在广州举行,广州亚运城的建筑面积约是358000平方米,将3580 00用科学记数法表示为
A.358×103              B.35.8×104          C.3.58×104         D.3.58×105
4.  观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有

 

     A.1个                 B.2个                C.3个                D.4个
5. 函数 的自变量x的取值范围是
A.x≥1          B.x≥-1        C.x≤-1         D.x≤1
6.  若关于x的一元二次方程为ax2-3bx-5=0(a≠0),那么4a-6b的值是
A.4         B.5          C.8      D.10
7.  已知⊙O的半径为2cm,弦AB长为 cm,则圆心到这条弦的距离为
A . 1          B. 2          C. 3        D. 4
8. 如图, 是 的外接圆, 是直径.
若 ,则 等于
A.60°    B.50°  C.40°  D.30°
9. 下列事件中,是确定事件的是
A.打雷后会下雨       B.明天是睛天     C. 1小时等于60分钟      D.下雨后有彩虹
10.下列计算正确的是
A.x3+x3=x6      B.x6÷x 2=x3      C.3a+5b=8ab      D.(ab2)3=a3b6
11. 下列五幅图 是世博会吉祥物照片,质地大小、背面图案都一样,把它们充分洗匀后翻放在桌面上,则抽到2010年上海世博会吉祥物照片的概率是
A.            B.           C.           D. 
12. 如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,点P是边BC 上的动点,
则AP长不可能是
A.2.5         B.3          C.4          D.5
13.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球的频率稳定在15%左右,则口袋中红色球可能有
A.4个      B.6个     C.34个   D.36个
14. 在一次 “寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志
点A 、 B ,A、B两点到“宝藏”点的距离都是 ,则
“宝藏”点的坐标是
       A.     B.   C. 或   D. 或
15. 如图,点A,B的坐标分别 为(1, 4)和(4, 4), 抛物线
 的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、
D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为 ,则点
D的横坐标 最大值为
   A.-3        B.1           C.5           D.8
二、细心填一填(本大题共5个小题,共20分.请将正确答案填写在相应的位置)
16. 如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=35°,
那么∠ 2是           °.
17. 点P(1,2)关于原点的对称点P1的坐标为             .
18.  已知扇形的面积为 ,半径等于6,则它的圆心角等于             度.
19.  从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下:
种子粒数 100 400  800 1000 2000 5000
发芽种子粒数 85 398 652 793 1604 4005
发芽频率 0.850 0.745 0.851 0.793 0.802 0.801
根据以上数据可 以估计,该玉米种子发芽的概率约为            (精确到0.1).
20.观察下列数据: ,  ,  ,  ,  ,…,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第10个数据是               . 
三、专心解一解(本大题共8个小题,共85分. 请认真读题,冷静思考.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21. (本题满分8分)计算: .
                              
                                                       

22. (本题满分8分)
如图,在平面直角坐标系中,梯形ABCD的顶点坐标
分别为A ,B , ,D ,将梯形
ABCD绕点D逆时针旋转90°得到梯形 .
(1)在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D,(2分)
则 的坐标为           , 的坐标为           ,
 的坐标为           ;(3分)
(2)点C旋转到点 的路线长为         (结果保留 ).(3分)
23. (本题满分10分)
如图,已知矩形ABCD的边长AB=3cm,BC=6cm,某一时刻,动点M从点A出发沿AB方向以1cm∕s的速度向点B匀速运动;同时,动点N从点D沿DA方向以2cm∕s的速度向点A匀速运动。经过多少时间,△AMN的面积等于矩形ABCD面积的 ?
24.(本题满分10分)
我国杂交水稻之父——袁隆平院士,全身心投入杂交水稻的研究.一次他用A、B、C、 D四种型号的水稻种子共 1000粒进行发芽率实验,从中选出发芽率高的种子进行推广.通过实验得知,C种型号的种子发芽率96%,根据实验数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图.
(1)请你补充完整统计表和统计图;(5分)
(2)通过计算分析,你认为应选哪一型号的种子进行推广?(5分)
25. (本题满分12分) 
A箱中装有2张相同的卡片,它们分别 写有数字-1,-2;B箱中装有3张相同的卡片,它们分别写有数字1、-1、2,现从A箱、B箱中各随机地取1张卡片,
(1)请你用列表法表示出所有可能出现的结果;(6分)
(2)求两张卡片上的数字恰好相同的概率;(3分)
(3)求两张卡片上的数字恰好互为相反数的概率。(3分)
26.(本题满分12分) 
如图,⊙O是△ABC的外接圆,FH是⊙O 的切线,切点为F,FH∥BC,连结AF交BC于E,∠ABC的平分线BD交AF于D,连结BF.
(1)证明:AF平分∠BAC;(6分)
(2)证明:BF=FD。(6分)
27.(本题满分12分)
如图,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4,2).过点D(0,3)和E(6,0)的直线分别与AB,BC交于点M,N.
(1)求直线DE的解析式和点M的坐标;(4分)
(2)若反比例函数 (x>0)的图象经过点M,求该反比例函数的解析式,并通过计算判断点N是否在该函数的图象上;(6分)
(3)若反比例函数 (x>0)的图象与△MNB有公共点,请直接写出m的取值范围.(2分)
28.( 本题满分13分)
如图,抛物线y=ax2+c(a>0)经过梯形ABCD的四个顶点,梯形的底AD在x轴上,其中A(-2,0),B(-1, -3).
(1)求抛物线的解析式;(4分)
(2)点M为y轴上任意一点,当点M到A、B两点的距离之和为最小时,求此时点M的坐标;(4分)
(3)在第(2)问的结论下,抛物线上的点P使S△PAD=4S△ABM成立,求点P的坐标.(5分)


一、(每小题2分,共30分.)
题号 1 2 3 4 5
     
选项 C C D B A
题号 6 7 8 9 10
选项 B A C C D
题号 11 12 13 14 15
选项 D A B C D
二、(每小题3分 ,共15分.)
16.   55  .17.  (-1,-2)  .18.     120   .
19.     0.8   .20. . 
三、(本大题共8个小题,共55分.)
21.(本题满分8分)
解:原式=                ( 4分)
=                         ( 8分)
22. (本题满分8分)
解:(1)正确画出梯形A1B1C1D;图略  (2分)   
 , ,        (5分)
(2)                           (8分)
23. (本题满分10分)
解: 设经过t秒,S△AMN等于S矩形ABCD的  , (1分)
                  (2分)
                    (4分)
                 (6分)                           
                                     
                     (7分)                                    
答:经过1秒或2秒时,△AMN的面积等于
矩形ABCD面积的 。                   (8分)

 

 

24.(本题满分10分)
解:(!)略,每空或每图;(1分)
(2)A种型号的种子发芽率: , (6分)
B种型号的种子发芽率: , (7分)
C种型号的种子发芽率: ,                  (8分)
D种型号的种子发芽率: , (9分)
从以上可知,B种型号的种子发芽率最高,因此应选B种型号的种子进行推广。            (10分)
25. (本题满分12分) 
解:(1)树状图或列表法。如下:
注:树状图最开始的两条线段线没有,不扣分。

 


或用列表法表示出所有可能出现的结果共有6种,它们出现的可能性相同;如下表:
 1 -1 2
-1 -1,1 -1,-1 -1,2
-2 -2,1 -2,-1 -2.,2
(6分)
(2)P(数字相同)=                (9分)
(3)P(数字相反)=           (12分)
26.(本题满分12分) 
证明:(1)连结OF(如图1)
∵FH是⊙O的切线
∴OF⊥FH                     (2分)
∵FH∥BC ,
∴OF垂直平分BC               (4分)

∴AF平分∠BAC        (6分)

 

 

 

(2)证明:由(1)及题设条件可知(如图2)
∠1=∠2,∠4=∠3,∠5=∠2   (7分)
∴∠1+∠4=∠2+∠3         (8分)
∴∠1+∠4 =∠5+∠3          (10分)
∠FDB=∠FBD
∴BF=FD                  (12分)
27.(本题满分12分)
解:(1)设直线DE的解析式为 ,
∵点D ,E的坐标为(0,3)、(6,0),
∴     解得 
∴  .            (2分) 
∵ 点M在AB边上,B(4,2),
而四边形OABC是矩形,
∴ 点M的纵坐标为2.      (3分)
又 ∵ 点M在直线 上,
∴ 2 =  .
∴ x = 2.
∴ M(2,2).              (4分) 
(2)∵ (x>0)经过点M(2,2),
∴  .                (5分)
∴ .                 (6分) 
又 ∵ 点N在BC边上,B(4,2),
∴点N的横坐标为4.      (7分)
∵ 点N在直线 上,
∴  .              (8分)
∴ N(4,1).            (9分)
∵ 当 时,y = = 1,
∴点N在函数   的图象上. (10分 ) 
(3)4≤ m ≤8.              (12分)
28.(本题满分13分)
解:(1)因为点A、B均在抛物线上,
∴  解之得: ;(3分)
故 为所求。           (4分)
(2)如图1,连接BD,交y轴于点M,
则点M就是所求作的点
设BD的解析式为 ,
则有 ,(5分)
解得: ,  (6分)
故BD的解析式为 ;    (7分)
令 则 ,
故                    (8 分)
(3)如图2,连接AM,BC交y轴于点N,
由(2)知,OM=OA=OD=2,
易知BN= MN=1, 
易求
 ;
设 ,(10分)
依题意有: ,
即:         (11分)
解之得: , ,    (12分)
故 符合条件的P点有三个:
 。  (13分)


 



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