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2012-2013学年度九年级上期期末数学考试及答案
作者:佚名 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2013-12-26 23:10:52

简介

2012-2013学年度九年级上期期末数学考试

 

第一卷(选择题,共2页, 满分30分)

精心选一选(本大题共10小题,每小题3分,共30分.

每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的).

1sin45°的值等于(  )

 A.           B.         C.              D.1

2、一元二次方程x2=2x的根是(  )

Ax=2       Bx=0       Cx1=0x2=2        Dx1=0x2=-2

3、等腰三角形的两条边长分别为36,那么它的周长为(  )

A15        B12        C1215          D.不能确定

4、如图,空心圆 柱的左视图是(  )

A. B. C. D.

5、如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在(  )

A.ABC的三条中线的交点       

 B.ABC三边的中垂线的交点

C. ABC三条高所在直线的交点   

D. ABC三条角平分线的交点

6、如图,DE是△ABC的中位线,若BC的长为3cm,则DE的长是(  )

A. 1cm     B. 1.2cm     C. 1.5cm      D. 2cm

7、直角三角形两直角边的长分别为xy,它的面积为3,则yx之间的函数关系用图象表示大致是(  )

A B.  C.  D.

8、由于国家 出台对房屋的限购令,我省某地的房屋价格原价为8400/2,通过连续两次降价 后,售价变为6000/2,下列方程中正确的是(  )

 A.          B.  

 C.          D.

9、下列命题中真命题是(  )

A.如果m是有理数,那么m是整数     

B.4的平方根是2

C.等腰梯形两底角相等                

D.如果四边形ABCD是正方形,那么它是菱形

 

10、图1为两个相同的矩形,若阴影区域的面积为10,则图2的阴影面积等于(  )

A.40     B.30     C.20      D.10

 

 

 

第二卷(非选择题,共8页,满分90分)

得 分

评卷人

二、细心填一填(本大题共5小题,每小题3分,共15分.请你把答案填在横线的上方).

 

 

 

11、已知反比例函数 的图象经过点(25),则k=        

12、抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是           

13、命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是                     

14、如图,在△ABC中,AB=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于点D.若

AC=6cm,则AD=         cm

 

 

 

15、定义新运算“*”.规则:a*b=aab)或者a*b=bab)如1*2=2

-3*2=2.若x2+x-1=0的根为x1x2,则x1*x2的值为:                  

 

 

 

 

 

 

 

得 分

评卷人

温馨提示

下面所有解答题都应写出文字说明、证明过程或演算步骤!

三、用心做一做 (本大题共3小题,每小题7分,共21分).

 

 

16、如图,已知AC平分∠BADAB=AD.求证:△ABC≌△ADC

解:

 

 

 

 

 

 

 

 

17、如图所示,快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB.试确定灯源P的位置,并画出竖立在地面上木桩的影子EF.(保留作图痕迹,不要求写作法)                

解:

 

 

 

 

 

 

18、如图,在平行四边形ABCD中,BF=DE.求证:四边形AFCE是平行四边 形.

解:

 

 

 

 

 

 

得 分

评卷人

四、沉着冷静,缜密思考(本大题共2小题,每小题7分,共14分).

 

 

19、我市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽

取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并

绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:

1)请将以上两幅统计图补充完整;(4分)

2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有     人达标;(1分)

3)若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?(2分)

解:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20、如图经过某十字路口的汽车,它可能继 续直行,也可

能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,现有两

辆汽车经过这个十字路口.

(1)试用树状图或列表法中的一种列举出这两辆汽行

驶方向所有可能的结果;

(2)求至少有一辆汽车向左转的概率.

解:

 

 

 

 

 

 

 

五、满怀信心,再接再厉(本大题共3小题,每小题8分,共24分).

得 分

评卷人

21、(本题满分8分)

 

 

如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?(结果精确到0.1cm,参考数据: 1.732

 

解:

 

 

 

 

 

 

 

 

得 分

评卷人

22、(本题满分8分)

 

 

某商场销售一种进价为20/台的台灯,经调查发现,该台灯每天的销售量W(台),销售单价x(元)满足W=-2x+80,设销售这种台灯每天的利润为y(元).

1)求yx之间的函数关系式;

2)当销售单价定为多少元时.毎天的利润最大?最大利润多少?

3)在保证销售量尽可能大的前提下.该商场每天还想获得150元的利润,应

将销售单价定位为多少元?

解:

 

 

 

 

得 分

评卷人

23、(本题满分8分)

 

 

如图所示,制作一种产品的同时,需将原材料加热,设该材料温度为y℃,从加热开始计算的时间为x分钟.据了解,该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系,已知该材料在加热前的温度为l5,加热5分钟使材料温度达 60时停止加热,停止加热后,材料温度逐渐下降,这时温度y与时间x成反比例函数关系.

1)分别求出该材料加热和停止加热过程中yx的函数关系(要写出x的取值范);

2)根据工艺要求,在材料温度不低于30的这段时间内,需要对该材料进行特殊处理,那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟?

解:

 

 

 

 

 

 

六、灵动智慧,超越自我(本大题共2小题,每小题8分,共16分).

得 分

评卷人

 

24、(本题满分8分)

 

 

如图,矩形ABCD的对角线相交于点ODECAAEBD

1)求证:四边形AODE是菱形;

2)若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”,其余条件不变,则四边形AODE的形状是什么?说明理由.

解:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得 分

评卷人

25、(本题满分8分)

 

 

如图:抛物线 轴交于AB两点,点A的坐标是(10),与 轴交于点C

1)求抛物线的对称轴和点B的坐标;

2)过点CCP⊥对称轴于点P,连接BC交对称轴于点D,连接ACBP,且∠BPD=BCP,求抛物线的解析式。

 

解:

 

 

 

茂名市2012年第一学期初三期末模拟考试

数学试题(一)参考答案

选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30 分.)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

A

C

D

C

B

D

C

D

填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.)

1110    12(1,2)     13对角线互相平分的四边形是平行四边形.   

142  15

三、(本大题共3小题,每小题7分,共21分.)

16、证明:∵AC平分∠ BAD

∴∠BAC=DAC        

在△ABC和△ADC中,

    

∴△ABC≌△ADC

 17、解:如图所示:

 

 

 

 

 

 

 

18证明:∵平行四边形ABCD

ABCDAB=CD

BF=DE

AF=CE

∵在四边形AFCE中,AFCE

∴四边形AFCE是平行四边形.

四、(本大题共2小题,每小题7分,共14分)

19、解:(1)成绩一般的学生占的百分比=1-20%-50%=30%

测试的学生总数=24÷20%=120人,

成绩优秀的人数=120×50%=60人,

所补充图形如下所示:

 

2)该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96

31200×(50%+30%=960(人).

答:估计全校达标的学生有960人.                                                                     

20解法l:(1)根据题意,可以画出出如下的“树状图”:

∴这两辆汽乖行驶方向共有9种可能的结果;

 

2)由(1)中“树状图”知,至少有一辆汽车向左转的结果有5种,且所有结果的可能性相等

P(至少有一辆汽车向左转)=

 

解法2:根据题意,可以列出如下的表格:

 

(左,左)

(左,直)

(左,右)

(直,左)

(直,直)

(直,右)

(右,左)

(右,直)

(右,右)

以下解法同.

五、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)

21、解:

∵灯罩BC长为30cm,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,

sin30°=

=15cm

sin60°=

解得:

CE=2+15+ 51.6cm

答:此时灯罩顶端C到桌面的高度CE51.6cm

 

22解:(1y=x-20)(-2x+80),

=-2x2+120x-1600

2)∵y=-2x2+120x-1600

=-2x-302+200

∴当x=30元时,最大利润y=200元;

3)由题意,y=150

即:-2x-302+200=150

解得:x1=25x2=35

又销售量W=-2x+80随单价x的增大而减小,

所以当x=25时,既能保证销售量大,又可以每天获得150元的利润.

23、解:

1)设加热过程中一次函数表达式为y=kx+b

该函数图象经过点(015),(560

 

∴一次函数的表达式为y=9x+150x5

设加热停止后反比例函数表达式为 ,该函数图象经过点(560

解得:a=300

所以反比例函数表达式为 x5

2)由题意得: 解得

  解得 =10

所以对该材料进行特殊处理所用的时间为 分钟.

六、 (本大题共2小题,每小题8分,共16分)

24解:(1)证明:∵矩形ABCD

OA=OCOD=OBAC= BD

OA=OD

DECAAEBD

∴四边形AODE是平行四边形,

∴四边形AODE是菱 形.

2)四边形AODE的形状是矩形,理由如下:

DECAAEBD

∴四边形AODE是平行四边形,

∵菱形ABCD

ACBD

∴∠AOD=90°,

∴平行四边形AODE是矩形.

25、解:(1)对称轴是

∵点A10)且点AB关于x=2对称,

∴点B30);

2)点A10),B30),

AB=2

CP⊥对称轴于P

CP AB

∵对称轴是x=2

ABCPAB=CP

∴四边形ABPC是平行四边形,

设点C0x)(x0),

RtAOC中,AC=

BP=

RtBOC中,BC=

BD=

∵∠BPD=PCB 且∠PBD=CBP

∴△BPD∽△BCP

BP2=B DBC

=

∵点Cy轴的负半轴上,

∴点C0 ),

y=ax2-4ax- 3

∵过点(10),

a-4a- 3=0

解得:a=

∴解析式是:



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