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2013-2014学年七年级上数学期末检测试题-北师大版
作者:佚名 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2013-12-26 19:15:10

简介

2013-2014学年北师大版七年级上数学期末检测
【本检测题满分:120分,时间:120分钟】
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2013•湖南张家界中考)-2 013的绝对值是(  )
A.-2 013       B.2 013         C.        D.
2.已知 两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式
 的结果是(    )
A.1             B.         C.         D.-1
3.某商店把一件商品按标价的九折出售(即优惠10%),仍可获利20%,若该商品的标价为每件28元,则该商品的进价为(  )
A.21元               B.19.8元         
C.22.4元             D.25.2元
4.(2013•湖南株洲中考)一元一次方程 的解是(  )
A.           B.            C.        D.
5.如图, ,则 与 之比为(  )
A.1∶6          B.1:8             C.1:12       D.1:16


6.如果∠1与∠2互补,∠2与∠3互余,则∠1与∠3的关系是(     )
A.∠1=∠3              B.∠1=180°-∠3
C.∠1=90°+∠3         D.以上都不对
7.如图是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比
例的统计图,则参加人数最多的课外兴趣小组是(   )                    
A.棋类组                B.演唱组            
C.书法组                D.美术组
8.某中学开展“阳光体育活动”,九年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动,陈老师统计了该班参加这三项活动的人数,并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据这两个统计图,可以知道该班参加乒乓球活动的人数是(   )
A.50        B.25        C.15        D.10
 
第8题图
9.某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进货价仍获利20%,该商品的进货价为(  )
A.80元     B.85元     C.90元       D.95元
10.若 与 是同类项,则 的值为(  )
A.3     B.4     C.5     D.6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如果 的值与 的值互为相反数,那么 等于_____.
12.(2013•湖南邵阳中考)今年5月份,由于H7N9禽流感的影响,我市鸡肉的价格下降了10%,设鸡肉原来的价格为 元/千克,则5月份的价格为      元/千克.
13.如图, , 的中点 与 的中点 的距离是3 cm,则 =     .
 
14.(2013•湖南常德中考)小明在做数学题时,发现下面有趣的结果:
3-2=1
8+7-6-5=4
15+14+13-12-11-10=9
24+23+22+21-20-19-18-17=16

根据以上规律可知第100行左起第一个数是_______.
15.当 时,代数式 的值为3,则当 时,代数式 =      .
16.若关于 的多项式 中不含有 项,则 =     .
17.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如下统计图:
 
                第17题图
从2009~2013年,这两家公司中销售量增长较快的是      公司.
18.如图,已知点 是直线 上一点,射线 分别是 的平分线,若 ,则 =       , =        . 
三、解答题(共66分)
19.(8分)已知 互为相反数, 互为倒数, 的绝对值是2.               
求 的值.
20.(8分)已知 ,且 .
(1) 等于多少?
(2)若 ,求 的值.
21.(8分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:
(1)第5个图形有多少枚黑色棋子?
(2)第几个图形有2 013枚黑色棋子?请说明理由.
 
22.(8分)一个三位数,它的百位上的数比十位上的数的2倍大1,个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调,那么得到的三位数比原来的三位数大99,求这个三位数.
23.(8分)如图, 是直线 上一点, 为任一条射线,
 平分 , 平分 .
(1)指出图中 与 的补角;
(2)试说明 与 具有怎样的数量关系.                   第23题图
24.(8分)如图,点 在线段 上, , ,点 分别是 的中点.
 
第24题图
(1)求线段 的长.
(2)若点 为线段 上任意一点,满足 ,其他条件不变,你能猜出线段 的长度吗?并说明理由.
25.(8分)某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好,随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査(每人只选一种书籍).下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)这次活动一共调查了      名学生;
(2)在扇形统计图中,“其他”所在扇形的圆心角等于     度;
(3)补全条形统计图;
(4)若该年级有600名学生,请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是     .
 
第25题图
26.(10分)为了鼓励居民节约用水,某市自来水公司对每户月用水量进行计费,每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同;规定吨数以上的超过部分收费标准相同,以下是小明家1 5月份用水量和交费情况:
月份 1 2 3 4 5
用水量(吨) 8 10  11  15  18
费  用(元) 16  20 23  35  44
根据表格中提供的信息,回答以下问题:
(1)求出规定吨数和两种收费标准.
(2)若小明家6月份用水20吨,则应缴多少元?
(3)若小明家7月份缴水费29元,则7月份用水量为多少吨?

 
期末检测题参考答案
1.B   解析:|-2 013|=2 013,故选B.
2.B   解析:由数轴可知 ,且 ,所以 ,
故 .
3.A   解析:设该商品的进价是 元,由题意,
得 ,解得 ,故选A.
4.B   解析:方程两边都除以2,系数化为1,得 .故选B.
5.C   解析:设 ,则 ,
所以 ,
所以  ,
所以 .
6.C   解析:因为 ,所以 .
又因为 ,所以 .
所以 ,故选C.
7.B   解析:根据扇形统计图知,参加人数最多的课外兴趣小组是所占百分比最大的,即为演唱组.故选B.
8.C   解析:25÷50%=50(人),50-25-10=15(人),即参加乒乓球的人数为15人.
9.C   解析:设该商品的进货价为 元,
根据题意列方程得 ,解得 .故选C.
10.C   解析:∵  与 是同类项,∴  , ,
解得: , ,∴  .故选C.
11.9   解析:根据题意,得 ,解得 .
12.    解析:因为原来鸡肉价格为 元/千克,现在下降了10%,
所以5月份的价格为 .
13.1.5 cm   解析:设 .
因为 是 的中点, 是 的中点,
所以 .
所以 ,
所以 ,所以 ,即 .
14.10 200   解析:因为3=22-1,
8=32-1,
15=42-1,
24=52-1,

所以第100行左起第一个数是1012-1=10 200.
15.7   解析:因为当 时, ,
所以 ,即 .所以当 时, .
16.-6   解析:原式= .
由于多项式中不含有 项,故 ,所以 .
17.甲   解析:从折线统计图中可以看出:甲公司2013年的销售量约为510辆,2009年约为100辆,则2009~2013年甲公司销售量约增长了510-100=410(辆);乙公司2013年的销售量为400辆,2009年的销售量为100辆,则2009~2013年乙公司销售量约增长了400-100=300(辆).故甲公司销售量增长得较快.
18.162°   72°   解析:因为 ,所以 .
因为 是 的平分线, ,
所以 .
所以 .
因为 是 的平分线,所以 .
19.解:由已知可得 .
当 时,原式= ;
当 时,原式= .
20.解:(1)因为 ,
所以 . (2)依题意,得 ,所以 .
所以 .
21.解:(1)第1个图形有棋子6枚,
第2个图形有棋子9枚,
第3个图形有棋子12枚,
第4个图形有棋子15枚,
第5个图形有棋子18枚,…,
第 个图形有棋子 枚.
答:第5个图形有18枚黑色棋子.
(2)设第 个图形有2 013枚黑色棋子,
根据(1),得 ,解得 ,
所以第 个图形有2 013枚黑色棋子.
22.解:由题意,设十位上的数为 ,则这个数是 .
把原三位数百位上的数和个位上的数对调后的得到数为 ,
则 ,解得 .
所以这个数是738.
23.解:(1)与 互补的角: ;与 互补的角: . (2) .理由如下:
由 平分 ,得 .
由 平分 ,得 .
所以 ,
所以 .
24.解:(1)因为 ,所以 .
又因为点 分别是 的中点,所以 ,
所以 .
答:线段 的长为7 cm.
(2)若点 为线段 上任意一点,满足 ,其他条件不变,则 .
理由如下:因为点 分别是 的中点,所以 .
因为 ,所以 .
25.解:(1)80÷40%=200(名),故这次活动一共调查了200名学生.
(2)20÷200×360°=36°,故在扇形统计图中,“其他”所在扇形的圆心角等于36°.
(3)200-80-40-20=60(名),即阅读“科普常识”的学生有60名,
补全后的条形统计图如图所示:
 
第25题答图
(4)60÷200×100%=30%,600×30%=180(名),
故估计该年级喜欢“科普常识”的学生有180名.
26. 分析:(1)根据1、2月份可知,当用水量不超过10吨(含10吨)时,每吨收费2元.根据3月份可知,用水11吨,其中10吨应交20元,超过的1吨收费3元,则超出10吨的部分每吨收费3元.
(2)根据求出的收费标准,则用水20吨应缴水费就可以算出.
(3)存在的相等关系是:10吨水的费用20元+超过部分的费用=29元.
解:(1)从表中可以看出规定吨数为不超过10吨,10吨以内(含10吨),每吨2元,超过10吨的部分每吨3元.
(2)小明家6月份的水费是: (元).
(3)设小明家7月份用水量为 吨,因为 ,所以 .
由题意得 ,解得: .
故小明家7月份用水量为13吨.

 



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