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2012-2013学年度福建省泉州市七年级数学第二学期期末模拟试卷(三)
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-6-30 16:33:51

简介
福建省泉州市2012—2013学年度第二学期七年级下数学
期末模拟试卷及答案(三)
一、耐心填一填(每小题2分,共24分)
1.如果单项式ax 1b4与9 a2x-1b4是同类项,则x=     .
2.由3x-2y=5可得到用x表示y的式子是   .
3.已知方程(a-2)x|a|-1 4=0 是关于x的一元一次方程,那么a= .
4.若是方程x-ky=0的解,则k=    .
5.一个三角形最多有a个锐角,b个直角,c个钝角,则a b c= .
6.在刚做好的门框架上,工人师傅为了避免门框变形,在矩形的框架上斜钉一根木条,这是利用        原理.
7.已知△ABC中,∠A=∠B=∠C,则△ABC是   三角形.
8.三角形的三个内角之比为3: 2:5,则该三角形最大的外角为   °.
9.某商品按原价的八折出售,售价为14.80元,那么原定价为 元.
10.一个多边形的每一个外角都等于36°,那么这个多边形的内角和
是 °.                                   
11.等腰三角形两边长分别是5cm 和8cm,则其周长是  .
12.已知:如图,在△ABC中,∠A=55°,H是高BD、CE的交点,则∠BHC= . 
二、精心选一选(每小题只有一个正确答案,每小题3分,共15分)
13.下列方程中,二元一次方程的个数是(  )
① 3x  =4; ② 2x y=3; ③  3y=1; ④ xy 5y=8.
A. 1个. B. 2个. C.3个. D. 4个.
14.已知关于x的方程2x=8与x 2=-k的解相同,则代数式 的值是 ( )
A.-.  B..  C.-.   D.. 
15.若(3x-y 1)2与|2x 3y-25|互为相反数,那么(x-y)2的值为( )
A.81. B. 25. C. 5  D.49
16.四边形ABCD中,若∠A ∠C=180°且∠B:∠C:∠D=3:5:6,则∠A为(   ).
A.80°. B.70°.  C. 60°.  D.50°.
17.某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖,铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状不可以是( )
A.正三角形.  B.正四边形.   C.正六边形. D.正八边形. 
三、看准了再做啊!(第18、19小题各5分,第20小题6分,共16 分)
18.已知△ABC,请你作出△ABC的高CD,中线BF,角平分线AE(不写画法).

19. 观察以下图形,回答问题:  



(1)图②有 个三角形;图③有___ _ 个三角形;图④有___ _个三角形;……
猜测第七个图形中共有  个三角形.
(2)按上面的方法继续下去,第个图形中有 个三角形(用的代数式表示结论).
20.如图:CD是△ABC中∠ACB的外角平分线, 请猜测∠BAC和∠B的大小关系,并说明理由.

四、细心算一算 (第21小题6分,第22、23小题各7分,共20分)
21.解方程:

23.若a、b、c是△ABC的三边,请化简│a-b-c│ │b-c-a│ │c-a-b│.
五、探索发现(每小题8分,共16分)
24.请你裁定,你一定要主持公道啊!
小明和小方分别设计了一种求n边形的内角和(n-2)×180°(n为大于2的整数)的方案:
(1)小明是在n边形内取一点P,然后分别连结PA1、PA2、…、PAn(如图1);
(2)小红是在n边形的一边A1A2上任取一点P,然后分别连结PA4、PA5、…、PA1(如图2).
请你评判这两种方案是否可行?如果不行的话,请你说明理由;如果可行的话,请你沿着方案的设计思路把多边形的内角和求出来.



25、如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于O点.
① 当∠A=300时,∠BOC=105°= ;
② 当∠A=400时, ∠BOC=110°=
③ 当∠A=500时, ∠BOC=115°=
当∠A=n0 (n为已知数)时,猜测∠BOC= ,并用所学的三角形的有关知识说明理由.

六、让数学为我们服务(本小题9分)
嗨!这道题一点都不难,关键看你能否认真审题了!!
26.某中学新建了一栋四层的教学楼,每层楼有10间教室,进出这栋教学楼共有4个门,其中两个正门大小相同,两个侧门大小也相同.安全检查中,对4个门进行了测试,当同时开启一个正门和两个侧门时,2分钟内可以通过560名学生;当同时开启一个正门和一个侧门时,4分钟内可以通过800名学生.
(1)求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生?
(2)检查中发现,出现紧急情况时,因学生拥挤,出门的效率将降低20,安全检查规定:在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离,假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定?请说明理由.

参考答案
1.-2; 2.y=(3x-5)/2; 3.-2; 4.2/3; 5. 5; 6.三角形的稳定性; 
7.直角; 8.144; 9.18.5; 10.1440;  11.18 cm或21 cm;  12. 125°;                           
13.B; 14.C; 15.B; 16.A; 17.D.
18. 给分标准:画对一条1分,2条3分,3条5分.
19. 3, 5, 7, 13,(2n-1)
20.解:∠BAC>∠B,理由如下: …………………………1分
∵CD是△ABC中∠ACB的外角平分线,
∴∠ACD=∠ECD. …………………………2分
∵∠BAC是△ACD的外角,
∴∠BAC>∠ACD …………………………3分
∴∠BAC>∠ECD. …………………………4分
又∵∠ECD是△BCD的外角,
∴∠ECD>∠B. …………………………5分
∴∠BAC>∠B. …………………………6分
21.解方程:
解:原方程可化为: ……………………2分
去分母,得 6y-(5y-1)=6, ……………………4分
去括号,得 6y-5y 1=6, ……………………5分
移项、合并同类项, 得y=5. ……………………6分
 略解: , ……………………2分
, ……………………2分
 ……………………7分
23.若a、b、c是△ABC的三边,请化简│a-b-c│ │b-c-a│ │c-a-b│.
解:因为a、b、c是△ABC的三边,
所以a<b c, b<c a ,c<a b. …………………………2分
即a-b-c<0,b-c-a<0,c-a-b<0. …………………………4分
所以│a-b-c│ │b-c-a│ │c-a-b│
= -(a-b-c)-(b-c-a)-(c-a-b) …………………………6分
= a b c. …………………………7分
24.给分标准:每答对一个4分.
25. 当∠A=n0 (n为已知数)时,猜测∠BOC=,………………3分
写出过程5分
26.解:(1)设平均每分钟一个正门可以通过x名学生,一个侧门可以通过y名学生.根据题意, 得 ……………………1分
 ……………………3分
解之得, ……………………5分
答:平均每分钟一个正门可以通过120名学生,一个侧门可以通过80名学生. ……………………6分
(2)建造这4个门不符合安全规定,理由如下:………………7分
这栋楼最多有学生:
4×10×45=1800(名),
拥挤时5分钟4道门可以通过学生:
5×2(120 80)(1-20)=1600(名). ……………………8分
因为1800>1600,所以建造这4个门不符合安全规定. ……………9分



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