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安徽省滁州市2012年八年级(下)期末数学模拟试卷A及答案
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-6-30 15:37:51

简介
安徽省滁州市2011—2012学年度第二学期八年级 下期末模拟试卷A(沪科版)
(满分150分,时间:120分钟)
一、选择题(每小题4分,共40分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的,把所选项前的代号填在题后的括号内.
1. 二次根式中,最简二次根式有( )个
A、 B、 C、 D、
2、若为实数,且,则的值为( )
A、 B、 C、 D、
3.若,则( )
A.-2 B. 4 C.4或-2 D.-4或2
4.一个样本的各数据都减少9,则该组数据的
A.平均数减少9,方差不变 B.平均数减少9,方差减少3
C.平均数与极差都不变 D.平均数减少9,方差减少9[来@源:zz*ste&%p.com]
5.如图,菱形ABCD由6个腰长为2,且全等的等腰梯形镶嵌而成, 则线段AC的长为( ) [来~源:&*中教网&]
A.3 B.6 C. D.
6.如图,直角△ABC的周长为24,且AB:AC=5:3,则BC=(  )
A.6 B.8 C.10 D.12[www.zzs@t&e~p.com*]
7.三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是方程x2-12x+20=0的一个实数根,则三角形的周长是( )
A. 24 B. 24或16 C. 26 D. 16[w~ww.zzstep*&.co@m]
8.若n(n≠0)是关于x的方程x2 mx 2n=0的根,则m n的值为
A.1 B.2 C.一l D.一2
9.已知下列命题:①若a>0,b>0,则a b>0;②若≠,则a≠b;③角平分钱上的点到这个角的两边距离相等;④平行四边形的对角线互相平分;⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,其中原命题与逆命题均为真命题的是 ( )
A.①③④ B. ①②④ C. ③④⑤ D. ②③⑤
10. 如图,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是( )
A. 3 :4 B. 5 :8 C. 9 :16 D. 1 :2
二、填空题(每题5分,计20分)
11.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:a※b=,如3※2=.那么12※4= 。
12.全椒县中长期教育改革和发展规划纲要指出:要将全椒打造成川东渝西的教育高地,为了促进教育的快速发展近期提出了“五个校园”建设工程,要求绿色校园达标率从2010年的40到2012年达到80,那么年平均增长率是 (≈1.414,保留两位数)
13. 如下图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,那么阴影部分的面积是 。
14.如图,点O(0,0),B(0,1)是正方形OB B1 C 的两个顶点,以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1,再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2,……,依次下去.则点B6的坐标 [w&&ww.zzst~ep.%com]
[来源@:中%~国*教&育出版网]

( 第13题 )( 第14题 )
三、解答题(共90分)[来源:@中%&教网&]
15.(8分)化简或计算:
(1)-︱-6︱ (2)



[www.zz&&st%ep.co*m~]
16.(8分) 如图所示,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米,结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米,求该河的宽度AB.



17.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90,AB=6cm,BC=3cm,点从点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果、两点同时出发,几秒钟后,、Q间的距离等于?


[中国教%*育&出版&网~]

18. (8分)已知正方形ABCD,GE⊥BD于B, AG⊥GE于 G ,AE=AC,AE交BC于F,
求证:(1)四边形 AGBO是矩形;(3分)
(2) 求∠CFE的度数.(5分)
[来源:中~国%教@育&出版网]


[中国&教育%*~出版&网]
[www.z%&z~step.c*om]
[来源:z~@z&step%*.com]

19. (10分)关于X的方程。
(1)若方程有两个实数根,求k的范围。
(2)当方程的两根是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为时,求k的值。

[来源:zzst&ep~@.c&om]
[中国教育*出&@&%版网]
[来@源:中&教&*网]
20. (10分)我县某中学对学校倡导的“压岁钱捐款活动”进行抽样调查,得到一组学生捐款的数据,下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人.
(1)他们一共调查了多少学生?(3分)
(2)写出这组数据的中位数、众数;(3分)[来*源:@中~教&网]
(3)若该校共有2000名学生,估计全校学生大约捐款多少元?(4分)
[来源~:中&*&@教网]
[中国教育&出*&@版网%]

21. (12分)如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90o,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.
(1)证明:∠BAE=∠FEC;
(2)证明:△AGE≌△ECF;
(3)求△AEF的面积.
[来源:@中教网*&&%]
[来源&@:中国教育~出版*&网]
[来源:%z~zste*p.co&m]


[来@&源:中~教%网]

22. (12分)已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M.点F在线段ME上,且满足CF=AD,MF=MA.若∠MFC=120°,求证:AM=2MB;
[中~国&&教育出%*版网]
23. (14分)(一位同学拿了两块三角尺,做了一个探究活动:将 的直角顶点放在的斜边的中点处,设.[来源:zzs@t%e*&p.com]

(1)如图(1),两三角尺的重叠部分为,则重叠部分的面积为 ,周长为 .
(2)将图(1)中的绕顶点逆时针旋转,得到图26(2),此时重叠部分的面积为 ,周长为 .[来源:zzste*@p.&co~m]
(3)如果将绕旋转到不同于图(1)和图(2)的图形,如图(3),请你猜想此时重叠部分的面积为 .
(4)在图(3)情况下,若,求出重叠部分图形的周长.
[来&源:中教网%~*]
[来源@:&中国教育~出版%网]
参考答案
一、选择题:(每题4分,计40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

答案
C
B
B
A
D
B
A
D
C
B

二、填空题:(每题5分,计20分)
11、 12、41 13、2-2 14、
三、解答题:
15、(1)解:原式=-2 1 26
=5
(2)解: 原式=6×128
=320
16、解:由题意知△是直角三角形,
且,米.
设米,则米,……(2分)
由勾股定理,得

即 ……(5分)
所以
即米 ……(7分)
答:该河的宽度的长为米. ……(8分)
17、解:设t秒钟后PQ=4
由题意得:(2t) (6t)=( 4)
解得: x= x=22[来源&:zz%~&s@tep.com]
∵ BC=3cm ∴ t=2 (不合题意舍去)
答:秒钟以后PQ=4.
18、(1)∵ABCD是正方形
∴BD⊥AC
又已知AG⊥GE ,GE⊥BD
∴四边形 AGBO是矩形 ……3分
(2)∵ABCD是矩形,且AO=OB
∴AG[来源&~:&zzstep.c@om]
∴∠AEG=30° ……4分
于是由BE∥AC,知∠CAE=30°
∵AE=AC[来源:%中国*&教育出@版~网]
∴∠ACE=∠AEC=75° ……6分
而∠ACF=45°,则∠FCE=30°
∴∠CFE=75° ……8分
19、
 [来~源:中国教育出&&@版网%]
20、解:(1)(名)
所以一共调查了50名学生. …… (3分)
(2)这组数据的中位数是20元,众数是20元…….(6分)
(3)平均每个学生捐款的数量是:[来源:中国%&教育出*@版网]
(元)
(元)
所以全校学生大约捐款34800元。 …… (10分)
21、(1)证明:∵∠AEF=90o,
∴∠FEC ∠AEB=90o[来源:zz&@step.&com*]
在Rt△ABE中,∠AEB ∠BAE=90o,
∴∠BAE=∠FEC;……(3分)
(2)证明:∵G,E分别是正方形ABCD的边AB,BC的中点,[w@ww.zzste&p.%com~]
∴AG=GB=BE=EC,且∠AGE=180o-45o=135o.[来源:@中%&教*网]
又∵CF是∠DCH的平分线,
∠ECF=90o 45o=135o[中国教&%育出~&版网]
在△AGE和△ECF中,
 [来~源:zzs&tep.*co%m]
∴△AGE≌△ECF; …… (8分)
(3)解:由△AGE≌△ECF,得AE=EF.
又∵∠AEF=90o,[来源%:中教网@~&]
∴△AEF是等腰直角三角形
由AB=a,BE=a,知AE=a,
∴S△AEF=a2 …… (12分)
22、证明:(1)连结MD[中~国教%*育出版网&]
∵点E是DC的中点,ME⊥DC ∴MD=MC
又∵AD=CF,MF=MA ∴△AMD≌△FMC
∴∠MAD=∠MFC=120° ∵AD∥BC,∠ABC=90°
∴∠BAD=90° ∴∠MAB=30°
在Rt△AMB中,∠MAB=30°
∴BM=AM.,即AM=2BM……(6分)
(2)∵△AMD≌△FMC ∴∠ADM=∠FCM
∵AD∥BC ∴∠ADM=∠CMD
∴∠CMD=∠FCM
∵MD=MC,ME⊥DC
∴∠DME==∠CME=∠CMD[来源:~中%国@教育&出版网]
∴∠CME=∠FCM
在在Rt△MBP中,∠MPB=90°∠CME=90° ∠FCM……(12分)[ww~w.z&zstep.%c*om]
23、
[www~.%zzst&*ep.com]
[来%源:中&&*@国教育出版网]
(1)如图(1),两三角尺的重叠部分为,[来&*源:&中国教@育出版网]
则重叠部分的面积为 4 ,周长为 4 2 .……(4分)
(2)将图(1)中的绕顶点逆时针旋转,
得到图(2),此时重叠部分的面积为 4 ,周长为 8 .……(8分)
(3)如果将绕旋转到不同于图(1)和图(2)的图形,[来&源@:z*zstep.&com]
如图(3),请你猜想此时重叠部分的面积为 4 .……(10分)
(4)在图(3)情况下,若,求出重叠部分图形的周长.
解答:连结CM 证明△ADM≌△CGM (∠ADM=∠CGM,∠MCG=∠MAG=450,AM=CM)
于是AD=CG ,DM=GM 所求L=CD DM MG GC=AD CD 2DM=4 2DM
过M做BC平行线 交AC于E点 即ME为△ABC中位线 ME=2 E为AC中点
所以AE=2
因为AD=1 所以DE=21=1 利用勾股定理RT△DME得到DM=
所以周长为4 2 ……(14分)
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