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勾股定理复习学案(复习题)
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-6-30 15:43:55

简介
勾股定理学案 姓名:
一.选择题
1.以下列各组数据为边长,可以构成直角三角形的是( )
A.3, 5, 6 B.2, 3, 4 C.6, 7, 9 D.1.5, 2, 2.5
2.如图,陈永鹏同学为测量池塘、两点的距离,他在池塘外定一点,使为直角三角形,并测得,,则、两点的距离为( )
A. B. C. D.
3.将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后,得到的三角形是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
4.直角三角形的两直角边的比为,斜边长为25,则斜边上的高为( )
A. B. C.12 D.15
5.直角三角形的两边长为4,6,则第三边长的平方为( )
A.9 B.9或41 C.41 D.10或2
6.如图,两条垂直的道路上一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北、向东驶去,若自行车的速度为5米/秒,摩托车的速度为12米/秒,则10秒后,两车大约相距( )
A.55米 B.130米 C.125米 D.153米

7.如图,在单位为1的小正方形组成的网格图中标有、、、四条线段,其中能够成一个直角三角形三边的线段是( )
A.、、 B.、、 C.、、 D.、、
8.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边,,现将直角边沿直线折叠,使它落在斜边上,且与重合,则等于( )
A.2 B.3 C.4 D.5


9.如图,数字和字母都表示其所在正方形的面积,若使为直角三角形,则表示的数为( )
A.106 B.56 C.28 D.53
二.填空题
10.请你任意写出一组勾股数: .
11、已知│x-12│ (y-13)2和z2-10z 25互为相反数,则以x、y、z为三边的三角形是_______三角形.
12.如图,中,,,,一只蜗牛从点出发,以每分钟20的速度沿→→的路径再回到点,则需要 分钟

13.如图是由边长为1的正方形地砖铺设的地面示意图,国超同学沿图中所示的折线从到所走的路程为 (保留根号)
14.正方形的边长为4,则其对角线长为 .
15.雅婷同学想知道学校旗杆的高度,她发现旗杆上的绳子垂到地面还多2米,当她把绳子的下端拉开8米后,下端刚好接触地面,则学校旗杆的高度为 .
16.如图,一只蚂蚁沿边长为1的正方体表面从顶点爬到顶点,则它走的最短路程为 .
三.解答题
17.已知中,,,高,求的周长.

18.如图是由边长为1的小正方形组成的网格
⑴求四边形的面积;⑵判断与的位置关系,并说明理由.


19.一艘轮船以16海里/小时的速度离开港口向东南方向航行的同时另一艘轮船在同地以12海里/小时的速度向西南方向航行,则半小时后两船相距多远?


20.如图,中,若,,,
求的长.


21.一个长方体的长,宽,高,一只蚂蚁沿长方体的表面从点爬到点,求最短路程是多少?


22.如图,、两个小镇相距,小山在镇的北偏东方向,在镇的北偏西方向.经探测,发现小山周围的圆形区域内储有大量煤炭,有关部门规定,该区域禁止建房修路.现计划修筑连接、两镇的一条笔直公路,试分析这条公路是否会经过该区域?

23.如图,长方形中,,,如果将长方形沿对角线折叠,使与重合.求图中阴影部分的面积



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24.如图,,图中有阴影的三个半圆的面积有怎样的关系?


25.如图,铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少km处?


26. 两个全等的直角三角形按如图所示摆放,使A、E、B在一条直线上。
(1)连接CD,判断△DEC的形状,并说明理由。
(2)如果△ADE中,AE= a ,AD= b , DE=c, 用两种方法计算梯形ABCD
的面积,并证明勾股定理。



27、右图是由16个边长为1的小正方形拼成的,任意连结这些小正方形的若干个顶点,可得到一些线段,试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段.



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