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谕兴中学八年级第二学期第二次月考数学试卷(沪科版)
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-6-30 16:09:03

简介
谕兴中学八年级第二学期第二次月考
数 学 试 题
班级 姓名 得分
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是……………………………………( ).
(A)AB∥CD,AD=BC;(B)∠A=∠B,∠C=∠D; (C)AB=CD,AD=BC; (D)AB=AD,CB=CD
2.在给定的条件中,能画出平行四边形的是…………………………………… ( ).
(A)以60cm为一条对角线,20cm、34cm为两条邻边;
(B)以6cm、10cm为对角线,8cm为一边;
(C)以20cm、36cm为对角线,22cm为一边;
(D)以6cm为一条对角线,3cm、10cm为两条邻边
3.正方形具有而菱形不具有的性质是…………………………………………… ( )
(A)对角线互相平分(B)对角线相等(C)对角线平分一组对角(D)对角线互相垂直
4.关于的一元二次方程的根的情况是……………… ( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
5.下列说法不正确的是…………………………………………………………… ( )
(A)对角线相等且互相平分的四边形是矩形;(B)对角线互相垂直平分的四边形是菱形;
(C)一组对边平行且不等的四边形是梯形; (D)一边上的两角相等的梯形是等腰梯形
6.在中,AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形的周长是………………… ( )
A.42 B.32 C.42或32 D.37或32
7.四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,能判定它为正方形的题设是……( )
(A)AO=CO,BO=DO; (B)AO=CO=BO=DO;
(C)AO=CO,BO=DO,AC⊥BD; (D)AO=BO=CO=DO,AC⊥BD
8.下列说法不正确的是………………………………………………………………( )
(A)只有一组对边平行的四边形是梯形; (B)只有一组对边相等的梯形是等腰梯形;
(C)等腰梯形的对角线相等且互相平分; (D)在直角梯形中有且只有两个角是直角
9.如图1,在□ABCD中,MN分别是AB、CD的中点,BD分别交AN、CM于点P、Q,在结论: ①DP=PQ=QB ②AP=CQ ③CQ=2MQ ④S△ADP=S□ABCD中,正确的个数为…… ( ).
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

图(1) 图(2)
10.如图2,在梯形ABCD中,AD∥CB,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,则梯形ABCD的面积为……………………………………………………………………………………( ).
(A)24 (B)20 (C)16 (D)12
二、填空题(每小题5分,共20分)
11.矩形的对角线相交成的角中,有一个角是60°,这个角所对的边长为20cm,则其对角线长为_______,矩形的面积为________.
12.一个菱形的两条对角线长分别为6cm,8cm,这个菱形的边长为_______,面积S=______.
13.如图3,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,则∠AEB=_______.
 
图 (3) 图 (4)
14.在长为1.6m,宽为1.2m的矩形铅板上,剪切如图4所示的直角梯形零件(尺寸单位为mm),则这块铅板最多能剪出______个这样的零件.
三、(每小题8分,共16分)
15. 计算:

16. 已知关于x的方程的一个根是,
①求k的值; ②解这个方程.

四、(每小题8分,共16分)
17.如图、四边形ABCD中,, , ,已知四边形的周长为30,求


18. 已知等腰梯形ABCD中AD∥BC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,且梯形ABCD的周长为30cm,则求AD的长。

五、(每小题10分,共20分)
19.如图所示,在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,EF垂直CD于F,EG垂直AD于G,求证BE=FG.

20.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件,后来经过市场调查,发现这种商品的单价每降低1元,其销量可增加10件
(1)、求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?
(2)、要使商场经营该商品一天获利润2160元,则每件商品应降价多少元?
六、(每小题12分,共24分)
21. 如图所示,在Rt△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于D,CH⊥AB于H,交AD于F,DE⊥AB垂足为E,求证:四边形CFED是菱形。

22. 已知四边形ABCD中,AB=CD,G、H分别是BC、AD的中点,BA、CD的延长线分别交GH的延长线于点E、F,猜想∠AEH与∠DFH的关系,并说明理由。

七、操作题(本题满分14分)
23. 正方形通过剪切可以拼成三角形,方法如下:

仿上用图示的方法,解答下列问题,操作设计
(1)对直角三角形,设计三种不同方案,将它分成若干快,再拼成一个与原三角形等面积的特殊四边形;(标明点的位置,分别画出图形。)

(2)对任意三角形,设计一种方案,将它分若干块,再拼成一个与原三角形等面积的矩形


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