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六年级数学期中复习题答案(特强班)
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-6-29 0:48:46

简介
六年级数学期中复习题答案(特强班)
1、6条直线与2个圆最多形成多少个交点?
解:6条直线有交点6×(6-1)÷2=15(个),每条直线与两个圆最多有4个交点,共有6×4=24(个),另外两个圆之间有2个交点,所以共有15 24 2=41(个)交点。
2、n棱柱有多少条棱?如果将不相交的两条棱称为一对,那么n棱柱共有多少对不相交的棱?
解:n棱柱的底面是一个n边形,共有n个顶点,上下共有2n个顶点,每个顶点连接3条棱,所以共有3×2n条棱,但是每条棱都连接2个顶点,所以共有3×2n÷2=3n条棱。(也可这样考虑“上下为n边形,共2n条棱,再加上侧棱n条,共3n条棱”)。
棱柱的每条棱与其它四条棱相交,与它不相交的棱共有3n-4-1=3n-5条,所以n边形不相交的棱有条,即对。
3、10个三角形最多将平面分成几个部分?
三角形个数n
1
2
3
4
…
n

增加交点数
0
2×3
2×6
3×6
…
(n-1) ×6

增加块数
0
2×3
2×6
3×6
…
(n-1) ×6

总块数a
2
2 2×3
2 6 2×6
2 6 2×6 3×6
…
2 3n(n-1)

2 3×10×(10-1)=272(个)。
4、1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16,21,……称为帕多瓦数列,请说出这个数列的一个规律,并且写出其中的第14个数和第18个数。
解:这个数列有两条明显的规律:(1)从第4项开始,每一项均是前面第1项和第2项的和;(2)从第6项开始,每一项均是前面第1项和第5项的和。数列的第14个数是37,第18个数是114。
5、小华和小伟玩掷骰子游戏,共有两枚骰子,一起掷出。若两枚骰子的点数和为7,则小华胜;若点数和为8,则小伟胜。请你判断一下他们两人谁获胜的可能性大?
解:小华胜两枚骰子的点数和为7,共有1 6,2 5,3 4,4 3,5 2,6 1,6种情况。
小伟胜两枚骰子的点数和为8,共有2 6,3 5,4 4,5 3,6 2,5种情况。所以,小华获胜的可能性大。
6、某公交车从起点开往终点站,中途要停靠11个站点。如果这辆车从起点站开出,除终点站外,每一站上车的乘客中,恰好各有一位乘客到这一站以后的每一站下车,问这辆车内乘客最多时有多少位?
站号n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

各站上车人数
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

各站下车人数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

各站车上人数
12
22
30
36
40
42
42
40
36
30
22
12
0

车内乘客最多时有42位。
7、是否存在自然数n,使得n2+n+2能被3整除?
 解:按照除以3的余数分类,余数有0, 1和2。
  当n能被3整除时,因为n2,n都能被3整除,所以(n2+n+2)÷3余2;
  当n除以3余1时,因为n2,n除以3都余1,所以(n2+n+2)÷3余1;
  当n除以 3余 2时,因为n2÷3余1,n÷3余2,所以(n2+n+2)÷3余2。所以对所有的自然数n,(n2+n+2)都不能被3整除。
8、如果姚明在一场比赛中既可以罚球得分(得1分),也可以勾手命中(得2分),还能在三分线外发飙(得3分),那么他要得分上双(共得10分),共有多少种不同的得分途径?
解:a1 =1,a2 =2,a3 =4, an =an-3 an-2 an-1
得分n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

得分的方法数an
1
2
4
7
13
24
44
81
149
274

 9、如右图,甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米,则CF的长为多少厘米?
解:
,解得a=1, 即CF的长为1厘米。
10、在一个边长为1分米的正三角形内任意放置10个点。证明:至少有2个点之间的距离不超过分米。
证明:把正方形的边长平均3等分,连接各分点得如图的图形,9个小
三角形相同边长为,放入10个分点,至少有2个点在同一个小三角形
里,这2个点的距离小于小三角形边长分米,所以至少有2点的距离不
超过分米。
11、右图中有多少个三角形?
解:第一类,以C为主顶点,共有个;
第二类,以D 为主顶点,共有个;
第三类,以A 为主顶点,共有个。
共有75 30 5=110个三角形。
12、由0、1、3、4、7能组成多少个没有重复数字的 (1) 四位偶数? (2) 被3整除的四位数?
解:(1)按个、千、百、十的顺序分类分步,四位偶数有:1×4×3×2 1×3×3×2=42(个);
(2)四位数能被3 整除,其各位数字和要能被3 整除,0,1,3,4,7 除以3的余数分别为0,1,0,1,1,故和能被3 整除的四个数的余数必为0,1,1,1,于是只能搭配出2组:0、1、4、7;1、3、4、7;分别能组成和个四位数。能被3 整除的四位数共有18 24=42(个)。
13、在正方形的每条边上插入3个分点将该边分成4等份,任取其中的4个点为顶点,共可以画出多少个四边形?其中有多少个是长方形(含正方形)?
解:,。
能形成的真正的四边形共有:个。
其中长方形有个。
14、在左下图的5×5方格中,对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加上1或减去1,称为一次操作。经过若干次这样的操作后,左下图中的数字变成了右下图中的数字。问右下图中A格内的数字是多少?
1
2
3
4
5


1
1
1
1
1

2
3
4
5
6


1
1
1
A
1

3
4
5
6
7


1
1
1
1
1

4
5
6
7
8


1
1
1
1
1

5
6
7
8
9


1
1
1
1
1

解:将左图的5×5方格进行1黑1白相间染色,则任何一次操作后,所有黑格内的数字和与所有白格内的数字和的差保持不变。而左图中的这个差为5,右图中的这个差为A ,于是A的值为5。



15、正方体有8个顶点、12个各条棱的中点、6个各面的中心点和1个正中心点。在这全部27个点中,有很多的“三点共线”。问通过27个点中的三个点的直线一共有多少条?
解:两端点都为顶点的共线三点组共有(8×7)÷2=28(个),两端点都是面的中心的共线三点组共有(6×1)÷2=3(个),两端点都是各棱中点的共线三点组共有(12×3)÷2=18(个),总共有28 3 18=49(个)
16、求这样三个数,它除以11所得的余数等于它的三个数字的平方和。
解:设这个三位数为xyz,由题意知余数≤10
所以,
从而
三位数可能为100,101,102,103,110,111,112,120,121,122,130,200,201,202,211,212,220,221,300,301,310。
通过验证知100,101符合要求。
17、四个人进行篮球训练,互相传接球,要求每个人接球后马上传给别人。开始由甲发球,并作为第一次传球,第五次传球后,球又回到甲手中,问有多少种传球方式?
解:设第n次传球后,球回到甲手中的传球方式有种。前n-1次传球,每次都有三种可能共计种传球方法。这种传球方式分为两类:(1)第n-1次恰好传到甲手中,这有种传法,但不符合要求。(2)第n-1次传球,球不在甲手中,第n次再将球传给甲,有种传法。根据加法原理有种。
由于甲是发球者,所以。根据递推法知,,,,,所以经过5次传球后,球仍回到甲手中的传球方式有60种。


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