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滨湖区蠡园中学 2013年-2014学期初一上数学期末考试试题
作者:佚名 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2013/12/30 8:34:37

简介

滨湖区蠡园中学 2013年春学期初一数学期末考试试题

注意事项:本试卷满分120分   考试时间:100分钟
一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.)
1.下列各计算中,正确的是 …………………………………………………………(   )
A.    B.   C.    D. 
2.不等式 的解集在数轴上表示出来应为……………………………(      )
                                           
3.观察下列4个命题:其中真命题是     ………………………………………(      )                                     
   (1)三角形的外角和是180°;(2)三角形的三个内角中至少有两个锐角;
(3)如果x2y<0,那么y<0;(4)直线a、b、c,如果a⊥b、b⊥c,那么a⊥c。
    A.(1)(2)     B.(2)(3)     C.(2)(4)     D.(3)(4)
4.已知 是完全平方式,则 的值为…………………………(      )
    A.10           B.±10            C.20            D.±20
5.如果a>b ,下列各式中不正确的是 ……………………………………………(      )
A.-5a>-5b   B.a+3>b+3       C.a2>b2         D.a-b>0 
6.一个两位数的两个数字之和为7,则符合条件的两位数的个数是……………(      )
A.8            B.7             C.6               D.5
7.如图,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有 …………………………(      )
A.1个          B.2个            C.3个           D.4个
8.如图,△ABC的两条中线AM、BN相交于点O,已知△ABO的面积为4,△BOM的面积为2,则四边形MCNO的面积为 ………………………………………(      )
A.4            B.3               C.4.5               D.3.5
9.已知不等式组 的解集中每一个x的值均不在3≤x<5的范围内,则a的取值范围是 …………………………………………………………………… (      )
 A.a>5或a<2   B.a≥5或a<2   C.a>5或a≤2     D.a≥5或a≤2
10.在数学中,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“ ”.如记 , ;
已知 ,则m的值是……………………(      )
A. 40          B.- 70           C.- 40            D.- 20

二、填空题(本大题共有10个空格,每个空格2分,共20分.不需写出解答过程,只需把答案直接写在题中的横线上)
11.计算: =          .  =              .
12.分解因式: =                   .
13. 已知 ,当 时,x的取值范围为              .
14.某种生物细胞的直径约为0.00056米,用科学记数法表示为              米.
15.请写出“直角三角形的两个锐角互余.”的逆命题:                      
                                           .
16.方程组 的解x、y满足x是y的2倍,则a的值为             .
17.如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点O,且AD⊥BC,已知∠ABC=50°,
则∠AOB=           °.
18.如图,面积为70cm2的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形,则长方形ABCD的周长为           cm.
19.如图,已知∠O=20°,点P是射线OB上一个动点,要使△APO是钝角三角形,则∠APO的取值范围为                   .
三、解答题(本大题共8小题,满分70分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.计算(本题共有3小题,每小题4分,共12分)
(1)             (2)

(3)先化简,再求值  ,其中

21.因式分解(本题共有2小题,每小题4分,共8分)
(1)            (2)
22. (本题共有3小题,(1)小题4分、(2)(3)小题各5分,共14分)
(1) 解方程组

(2)解不等式 ,并把它的解集在数轴上表示出来.
(3)解不等式组 ,并写出不等式组的整数解.

23.(本题满分6分)江苏某城市规定:出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米,超过3千米的部分按每千米另收费.小虎说:“我乘这种出租车走了7千米,付了19元”;小芳说:“我乘这种出租车走了21千米,付了54元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元?以及超过3千米后,每千米的车费是多少元?
24.(本题满分6分)如图,CD∥AB,∠DCB = 70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,
问直线EF与AB有怎样的位置关系?请证明.
25.(本题满分7分)如图,已知:点E在AC上,AB∥CD, ∠B=∠AEB,∠D=∠CED.
求证: BE⊥ED.
26.(本题满分8分)2013年4月20日早晨8时02分, 
四川省雅安市芦山县发生7.0级地震,举国上下纷纷捐款捐物.某陶艺班学生积极参与赈灾,决定制作A、B两种型号陶艺品进行义卖,将所得善款全部捐给灾区.
义卖21日当天,A、B两种型号陶艺品的善款与销售情况如下表所示:
 A型陶艺品
销售量(件) B型陶艺品
销售量(件) 筹得善款(元)
上午 1 3 51
下午 3 2 69
(1) 求A、B型陶艺品每件分别为多少元;
(2) 如果制作这两类陶艺品时需用甲、乙两种材料,用料情况如下表所示:

甲种材料(kg) 乙种材料(kg)
1件A型陶艺品 0.8 0.3
1件B型陶艺品 0.4 0.6
已知该班学生制作了A型陶艺品x件和B型陶艺品y件,共用去甲种材料80kg.
①写出x与y满足的关系式;
②为保证义卖A、B两种型号陶艺品后的总善款至少1500元捐给灾区,那么乙种材料至少需要多少吨?
27.(本题满分9分)如图1,直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F,
            ∠1与∠2互补.
(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系,并说明理由;
(2)如图2,∠AEF与∠EFC的角平分线交于点P,EP与CD交于点G,点H是MN上一点,且PF∥GH,求证:GH⊥EG;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接PH,K是GH上一点使∠PHK=∠HPK,作PQ平分∠EPK,问∠HPQ的大小是否发生变化?若不变,请求出其值;若变化,说明理由.

初一数学期末试卷参考答案

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共计24分)
1.C    2.D    3.B     4.D     5.A     6.B     7.C    8.A  9.D  10.B
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共计20分)
11.   ;   12.     13.     14.   
15. 有两个锐角互余的三角形是直角三角形    16. -7     17. 115°   18.34 
19. 0°<∠APO<70°或90°<∠APO<160°(答对一个或写出∠APO<70°得1分)
三、解答题(本大题共8小题,满分70分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.计算(本题共有3小题,每小题4分,共12分)
(1)            (2)

                                        (其他方法,过程合理,结果准确不扣分)
(3)解:原式= a2+2a+1-(a2-a-2)
             = a2+2a+1-a2+a+2
             = 3a+3
     当a= 时,原式= +3=5
21.因式分解(本题共有2小题,每小题4分,共8分)
(1)解: =              2)解:原式=ab(b2-10ab+25a2)
             =                          =ab(b-5a)2
                 ( 直接写出正确结果,不扣分)
22. (本题共有3小题,(1)小题4分,(2)(3)小题各5分,共14分)
(1) 解方程组
         解:由①得:x=1+2y    ③
             把③带入①,得:
             把 带入③,得:
         ∴原方程组的解集为
(2)解:
             
 
 
(3)解不等式组
     解:由不等式①,得:
         由不等式②,得:
         ∴原不等式组的解集为 ……(4分)
       ∴原不等式组的整数解为 …(5分)
23.解:设这种出租车的起步价是x元,超过3千米后,每千米的车费是y元
由题意,得:

答:这种出租车的起步价是9元,超过3千米后,每千米的车费是2.5元  

24.证明:EF∥AB……………………(1分)
∵CD∥AB,且∠DCB=70°
         ∴∠ABC=∠DCB=70°
         ∵∠CBF=20°
         ∴∠ABF=∠ABC-∠CBF=50°
         ∵∠EFB=130°
         ∴∠EFB+∠ABF=180°
         ∴EF∥AB

25.过点E作EF∥AB………………(1分)
∵AB∥CD
∴EF∥CD
∵EF∥AB
∴∠1=∠B
∵∠B=∠AEB
∴∠1=∠AEB= ∠AEF
同理∠2=∠CED= ∠CEF…………(5分)
∵∠AEF+∠CEF=180°
∴∠1+∠2=∠BED=90°
即BE⊥ED
(其他做法只要过程正确,条理清楚也给满分)
26.解:(1)设 A型陶艺品每件为a元,B型陶艺品每件为b元
 由题意,得:                  ∴
答:A型陶艺品每件为15元,B型陶艺品每件为12元.
(2) 由题意:
∴  
 (3) 由题意:
                            
    乙种材料(kg):w=
  显然当 时,w最小,为30kg
       即乙种材料至少需要30kg。
(如果用方程去解决,说法合理也不扣分)
27.
解:
(1)如图1,∵∠1与∠2互补,
∴∠1+∠2=180°.
又∵∠1=∠BEF,∠2=∠DFE,
∴∠BEF+∠DFE=180°,
∴AB∥CD;
(2)如图2,由(1)知,AB∥CD,
∴∠AEF+∠EFC=180°.
∵∠AEF与∠EFC的角平分线交于点P,
∴∠FEP+∠EFP= (∠AEF+∠EFC)=90°
∴∠EPF=90°,
∵PF∥GH,
∴∠EGH=∠EPF=90°
∴ GH⊥EG;
(3)∠HPQ的大小不发生变化.             ……………(6分)
如图3,∵∠1=∠2,
∴∠3=∠1+∠2=2∠2.
又∵GH⊥EG,
∴∠4=90°﹣∠3=90°﹣2∠2.
∴∠EPK=180°﹣∠4=90°+2∠2.
∵PQ平分∠EPK,
∴∠QPK= ∠EPK=45°+∠2.
∴∠HPQ=∠QPK﹣∠2=45°,
∴∠HPQ的大小不发生变化,且∠HPQ =45°.

 



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