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2013-2014学年上学期八年级数学期末试卷
作者:佚名 文章来源:互联网 点击数: 更新时间:2013-12-25 0:06:42

简介

2013-2014学年上学期八年级数学期末试卷
    
一、 填空题(每小题3分,共30分)
 1、a •a =a .
2、计算:(2+3x)(-2+3x)=__________.
3、如图,已知 ,要使⊿ ≌⊿ ,
只需增加的一个条件是     .
4、写出三个具有轴对称性质的汉字:______                                 
5、如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂
直平分线交AC于D,交AB于E,CD=2,则AC=          .
6、分解因式: =                  .
7、 =   

8、如图所示,∠1=_______.
                            
9、在平面直角坐标系中.点P(-2,3)关于x轴的对称点的坐标为           
10、一个等腰三角形有两边分别为4和8,则它的周长是______   ___。
二、选择题(每小题3分,共30分)
13、直线y=kx+2过点(1,-2),则k的值是(    )
A.4      B.-4       C.-8      D.8
14、下列四个图案中,是轴对称图形的是  (    )
15、等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数分别是(    )
 A 65°、65°  B  50°、80°  C 65°、65°或50°、80°D  50°、50°
16、打开某洗衣机开关,在(洗衣机内无水)洗涤衣服时,洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种函数关系,其函数图象大致为(     )
三、解答题
17、计算(每小题5分,共15分)
(1)
   
(2)、计算: -1.              (3) 因式分解:      
18、先化简再求值: ,其中 .(8分)
2
19、已知 ,且y的算术平方根是2,求 的值。(8分)

20、已知:如图点D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=EF,AE=CE,求证:AB∥CF。(8分)


21、雨伞的中截面如图所示,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE= AB,AF= AC,当O沿AD滑动时,雨伞开闭,问雨伞开闭过程中,∠BAD与∠CAD有何关系?说明理由.(8分)                      
                                                   

22、八年级(1)班班委发起慰问烈属王大妈的活动,决定全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金.已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花,并按每支3元卖出.(8分)
(1)求同学们卖出鲜花的销售额 (元)与销售量 (支)之间的函数关系式;
(2)若从花店购买鲜花的同时,还总共用去40元购买包装材料,求所筹集的慰问金
 (元)与销售量 (支)之间的函数关系式;若要筹集500元的慰问金,则要卖出
鲜花多少支?(慰问金=销售额-成本)
23、如图,直线 与 相交于点P, 的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1,且 交y轴于点A(0,-1).求直线 的函数表达式. (8分)
24、如图所示,直线 与 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数关系图像,假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样.(10分)
    (1)根据图像分别求出L1,L2的函数关系式.
    (2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?
(3)小亮房间计划照明2500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法.
25、(1)在图25-1中,已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.
∠ABC=∠ADC=90°,则能得如下两个结论:(13分)
① DC = BC; ②AD+AB=AC.请你证明结论②;
(2)在图25-2中,把(1)中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”
改为∠ABC+∠ADC=180°,
其他条件不变,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,
请给出证明;若不成立,请说明理由.
 26.2008年6月1日起,我国实施"限塑令",开始有偿使用环保购物袋.为了满足市场需求,某厂家生产 两种款式的布质环保购物袋,每天共生产4500个,两种购物袋的成本和售价如下表,设每天生产 种购物袋 个,每天共获利 元.
 成本(元/个) 售价(元/个)
  2 2.3
  3 3.5
(1)求出 与 的函数关系式;
(2)如果该厂每天最多投入成本10000元,那么每天最多获利多少元?


八年级 数 学 试 卷(A)
参考答案
一、填空题(每小题4分,共48分)
1、1     2、    3、 ,(或AC=DB,或 )
4、2     5、  6       6、y=23x+4
7、              8、6         9、(-2,-3)  
10、20            11、      12、22
二、选择题(共16分)
13、B   14、C   15、C    16、D
17、(1)解:原式=3+(-2)-8+3            3分
                =-4                      5分
(2)P163例3:解:原式=                3分
            =                              4分
            =                                5分
(3)P168例4:解:原式=ab(a2-b2)              3分
 =ab(a+b)(a-b)       5分
18、P157习题4改造题
解:原式=                 4分
=                      6分
=                          7分
当m=-3时
原式=-24+29=5                           8分
19、课本改造题
解:∵y的算术平方根是2
    ∴     ∴y=4        ……………………4分
   又∵y=x2-5  ∴4=x2-5  
      ∴x2=9 ∴x=±3    ……………………8分
20、P17习题12
证明:∵在△AED和△CEF中,

             3分
 
∴△AED≌△CEF(SAS)                          5分
∴                                 7分
∴AB∥CF                                      8分
21、P22习题3改造题
解:∠BAD=∠CAD,理由如下:                      1分
∵AB=AC,AE= AB,AF= AC,                                                   
∴AE=AF,                                         3分       
在 中, ,
∴ ,                                     6分                        
∴∠BAD=∠CAD.                                      8分
22、解:
(1)                                                  3分
(2)                                        4分
                                                         
 所筹集的慰问金 (元)与销售量 (支)之间的函数关系式为  6分
由 ,
解得                                           7分
• 若要筹集500元的慰问金,要售出鲜花300支.      8分
23、解:设点P坐标为(-1,y),代入y=2x+3,得y=1,∴点P(-1,1).   4分
设直线 的函数表达式为y=kx+b,把P(-1,1)、A(0,-1)分别代入y=kx+b,得1=-k+b,-1=b,∴k=-2,b=-1. ∴直线 的函数表达式为y=-2x-1.                8分
24、解:(1)设L1的解析式为y1=k1x+b1,L2的解析式为y2=k2x+b2.    1分
    由图可知L1过点(0,2),(500,17),                        2分
    ∴   ∴k1=0.03,b1=2,                        3分
    ∴y1=0.03x+2(0≤x≤2000).          4分
    由图可知L2过点(0,20),(500,26),
    同理y2=0.012x+20(0≤x≤2000).        6分
    (2)两种费用相等,即y1=y2,         7分
    则0.03x+2=0.012x+20,
    解得x=1000.
    ∴当x=1000时,两种灯的费用相等.                          8分
    (3)显然前2000h用节能灯,剩下的500h,用白炽灯.10分
25、(1)证明:∵∠MAN=120°,AC平分∠MAN.  1分
            ∴∠DAC = ∠BAC =60                2分
            ∵∠ABC=∠ADC=90°,
            ∴∠DCA=∠BCA=30°,                               
            在Rt△ACD中,∠DCA=30°,Rt△ACB中,∠BCA=30°
           ∴AC=2AD,   AC = 2AB,  
∴2AD=2AB  ∴AD=AB                                  4分
          ∴AD+AB=AC.                                              6分
(2)解:(1)中的结论① DC = BC; ②AD+AB=AC都成立,       7分
理由如下:如图24-2,在AN上截取AE=AC,连结CE,                
∵∠BAC =60°,
∴△CAE为等边三角形,
∴AC=CE,∠AEC =60°,                                           8分                                           
∵∠DAC =60°,
∴∠DAC =∠AEC,                                              9分                                                
∵∠ABC+∠ADC=180°,∠ABC+∠EBC=180°,
∴∠ADC =∠EBC,                                             10分                                              
∴ ,                                                                                                                                                                               
∴DC = BC,DA = BE,                                          11分
∴AD+AB=AB+BE=AE,                                         12分
∴AD+AB=AC.                                                13分

26.解:(1)根据题意得:
  ………………………………4分
(2)根据题意得:
解得 元
 , 随 增大而减小
 当 时,



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