| 网站首页 | 论文 | 说课 | 教案 | 试题 | 课件 | 中考 | 高考 | 竞赛 | 管理 | 软件 | 图片 | 艺术 | 数学知识 | 教师 | 学生 | 
站内搜索:
您现在的位置: 中学数学网 >> 试题 >> 新人教版 >> 九年级上 >> 试题信息
广东省深圳市宝安区2012-2013学年九年级(上)期末试题
作者:佚名 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2013-12-25 13:14:59

简介

广东省深圳市宝安区2012-2013学年九年级(上)期
数学试卷
一、选择题(本部分共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出4个选项,其中只有一个正确)
1.(3分)如图,是空心圆柱的两种视图,正确的是(  )
 
  A.   B.   C.   D. 

考点: 简单组合体的三视图..
专题: 几何图形问题.
分析: 分别找到从正面,从上面看所得到的图形即可,注意所有的棱都应表现在主视图和俯视图中.
解答: 解:如图所示,空心圆柱体的主视图是圆环;
俯视图是矩形,且有两条竖着的虚线.
故选B.
点评: 本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉.
 
2.(3分)(2011•张家界)已知1是关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+1=0的一个根,则m的值是(  )
  A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. 无法确定

考点: 一元二次方程的解;一元二次方程的定义..
分析: 把x=1代入方程,即可得到一个关于m的方程,即可求解.
解答: 解:根据题意得:(m﹣1)+1+1=0,
解得:m=﹣1.
故选B.
点评: 本题主要考查了方程的解的定义,正确理解定义是关键.
 
3.(3分)(2010•义乌)小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆,下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩.则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是(  )
  A.   B.   C.   D. 

考点: 概率公式..
专题: 压轴题.
分析: 列举出所有情况,看上午选中台湾馆,下午选中法国馆的情况占总情况的多少即可.
解答: 解:上午可选择3个馆,下午可选择3个馆,那么一共有3×3=9种可能,小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是 ,故选A.
点评: 如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)= .
 
4.(3分)(2012•德州)不一定在三角形内部的线段是(  )
  A. 三角形的角平分线 B. 三角形的中线
  C. 三角形的高 D. 三角形的中位线

考点: 三角形的角平分线、中线和高;三角形中位线定理..
专题: 计算题.
分析: 根据三角形的高、中线、角平分线的性质解答.
解答: 解:因为在三角形中,
它的中线、角平分线一定在三角形的内部,
而钝角三角形的高在三角形的外部.
故选C.
点评: 本题考查了三角形的高、中线和角平分线,要熟悉它们的性质方可解答.
 
5.(3分)用配方法解方程x2﹣4x+3=0,配方后的结果为(  )
  A. (x﹣1)(x﹣3)=0 B. (x﹣4)2=13 C. (x﹣2)2=1 D. (x﹣2)2=7

考点: 解一元二次方程-配方法..
分析: 配方法的一般步骤:
(1)把常数项移到等号的右边;
(2)把二次项的系数化为1;
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
解答: 解:∵x2﹣4x+3=0
∴x2﹣4x=﹣3
∴x2﹣4x+4=﹣3+4
∴(x﹣2)2=1
故选C.
点评: 此题考查了配方法解一元二次方程,解题时要注意解题步骤的准确应用.选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.
 
6.(3分)(2012•济宁)用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,则能说明∠AOC=∠BOC的依据是(  )
 
  A. SSS B. ASA
  C. AAS D. 角平分线上的点到角两边距离相等

考点: 全等三角形的判定与性质;作图—基本作图..
专题: 证明题.
分析: 连接NC,MC,根据SSS证△ONC≌△OMC,即可推出答案.
解答: 解:连接NC,MC,
在△ONC和△OMC中
 ,
∴△ONC≌△OMC(SSS),
∴∠AOC=∠BOC,
故选A.
点评: 本题考查了全等三角形的性质和判定的应,主要考查学生运用性质进行推理的能力,题型较好,难度适中.
 
7.(3分)某商品原价为200元,为了吸引更多顾客,商场连续两次降价后售价为162元,求平均每次降价的百分率是多少?设平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程为(  )
  A. 162(1+x)2=200 B. 200(1﹣x)2=162
  C. 200(1﹣2x)=162 D. 162+162(1+x)+162(1+x)2=200

考点: 由实际问题抽象出一元二次方程..
专题: 增长率问题.
分析: 第一次降价后的价格=原价×(1﹣降低的百分率),第二次降价后的价格=第一次降价后的价格×(1﹣降低的百分率),把相关数值代入即可.
解答: 解:∵原价为200元,平均每次降价的百分率为x,
∴第一次降价后的价格=200×(1﹣x),
∴第二次降价后的价格=200×(1﹣x)×(1﹣x)=200×(1﹣x)2,
∴根据第二次降价后的价格为162元,列方程可得200(1﹣x)2=162,
故选B.
点评: 本题考查求平均变化率的方法.若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.
 
8.(3分)已知点(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数y= 的图象上.下列结论中正确的是(  )
  A. y1>y2>y3 B. y1>y3>y2 C. y3>y1>y2 D. y2>y3>y1

考点: 反比例函数图象上点的坐标特征..
分析: 先把点(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)分别代入反比例函数解析式求出y1,y2,y3,分别比较大小即可.
解答: 解:把点(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)分别代入反比例函数y= ,
得y1=1,y2=﹣ ,y3=﹣ ,
即y1>y3>y2.
故选B.
点评: 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数y= (k≠0)的图象上的点的横纵坐标之积为k.
 
9.(3分)(2006•曲靖)如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则∠A等于(  )
 
  A. 25° B. 30° C. 45° D. 60°

考点: 等边三角形的判定与性质..
专题: 压轴题.
分析: 先根据图形折叠的性质得出BC=CE,再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE,进而可判断出△BEC是等边三角形,由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论.
解答: 解:△ABC沿CD折叠B与E重合,
则BC=CE,
∵E为AB中点,△ABC是直角三角形,
∴CE=BE=AE,
∴△BEC是等边三角形.
∴∠B=60°,
∴∠A=30°,
故选B.
点评: 考查直角三角形的性质,等边三角形的判定及图形折叠等知识的综合应用能力及推理能力.
 
10.(3分)下列命题:
①方程x2=x的解是x=1;
②有两边和一角相等的两个三角形全等;
③顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形;
④4的平方根是2.
其中真命题有(  )
  A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

考点: 命题与定理..
分析: 利用因式分解法解方程x2=x可对①进行判断;根据三角形全等的判定方法可对②进行判断;由于等腰梯形的性质和菱形的判定方法可对③进行判断;根据平方根的定义对④进行判断.
解答: 解:方程x2=x的解是x1=1,x2=0,所以①为假命题;有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,所以②为假命题;顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形,所以③为真命题;4的平方根是±2,所以④为假命题.
故选D.
点评: 本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.
 
11.(3分)(2011•鞍山)在同一个直角坐标系中,函数y=kx和 的图象的大致位置是(  )
  A.   B.   C.   D. 

考点: 反比例函数的图象;正比例函数的图象..
专题: 压轴题.
分析: 根据正比例函数和反比例函数的图象性质并结合其系数作答.
解答: 解:由于正比例函数和反比例函数的比例系数相同,所以它们经过相同的象限,因而一定有交点,排除A,C;
又因为正比例函数一定经过原点,所以排除D.
故选B.
点评: 本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质,关键是由k的取值确定函数所在的象限.
 
12.(3分)(2013•宜城市模拟)如图,在△ABC中,点E,D,F分别在边AB、BC、CA上,且DE∥CA,DF∥BA.下列四个判断中,不正确的是(  )
 
  A. 四边形AEDF是平行四边形
  B. 如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形
  C. 如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形
  D. 如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是正方形

考点: 正方形的判定;平行四边形的判定;菱形的判定;矩形的判定..
分析: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形,有一个角是90°的平行四边形是矩形,有一组邻边相等的平行四边形是菱形,四个角都是直角,且四个边都相等的是正方形.
解答: 解:A、因为DE∥CA,DF∥BA所以四边形AEDF是平行四边形.故本选项正确.
B、∠BAC=90°,四边形AEDF是平行四边形,所以四边形AEDF是矩形.故本选项正确.
C、因为AD平分∠BAC,所以AE=DE,又因为四边形AEDF是平行四边形,所以是菱形.故本选项正确.
D、如果AD⊥BC且AB=BC不能判定四边形AEDF是正方形,故本选项错误.
故选D.
点评: 本题考查了平行四边形的判定定理,矩形的判定定理,菱形的判定定理,和正方形的判定定理等知识点.
 
二、填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分.)
13.(3分)双曲线y= 的图象经过点(2,4),则双曲线的表达式是   .

考点: 待定系数法求反比例函数解析式..
分析: 利用待定系数法把(2,4)代入反比例函数y= 中,即可算出k的值,进而得到反比例函数解析式.
解答: 解:∵双曲线y= 的图象经过点(2,4),
∴k=2×4=8,
∴双曲线的表达式是y= ,
故答案为:y= .
点评: 此题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式,关键是正确把点的坐标代入函数解析式.
 
14.(3分)(2010•萧山区模拟)如图,将正方形纸片ABCD分别沿AE、BF折叠(点E、F是边CD上两点),使点C与D在形内重合于点P处,则∠EPF= 120 度.
 

考点: 翻折变换(折叠问题);等边三角形的性质;正方形的性质..
分析: 根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后角相等.
解答: 解:∵正方形纸片ABCD分别沿AE、BF折叠,∴AP=PB=AB,∠APB=60°.∴∠EPF=120°.
故答案为:120.
点评: 本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称.
 
15.(3分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放,则第2012个图共有 6037 枚棋子.
 

考点: 规律型:图形的变化类..
分析: 根据图形中点的个数得到有关棋子个数的通项公式,然后代入数值计算即可.
解答: 解:观察图形知:
第1个图形有3+1=4个棋子,
第2个图形有3×2+1=7个棋子,
第3个图形有3×3+1=10个棋子,
第4个图形有3×4+1=13个棋子,

第n个图形有3n+1个棋子,
当n=2012时,3×2012+1=6037个,
故答案为:6037
点评: 本题考查了图形的变化类问题,能够根据图形得到通项公式是解决本题的关键.
 
16.(3分)(2007•南通)如图,已知矩形OABC的面积为 ,它的对角线OB与双曲线 相交于点D,且OB:OD=5:3,则k= 12 .
 

考点: 反比例函数系数k的几何意义..
专题: 压轴题.
分析: 先找到点的坐标,然后再利用矩形面积公式计算,确定k的值.
解答: 解:由题意,设点D的坐标为(xD,yD),
则点B的坐标为( xD, yD),
矩形OABC的面积=| xD× yD|= ,
∵图象在第一象限,
∴k=xD•yD=12.
点评: 本题考查了反比例函数与几何图形的结合,综合性较强,同学们应重点掌握.
 
三、解答题(本题共7小题,其中第17题5分,第18题6分,第19题8分,第20题7分,第21题8分,第22题9分,第23题9分,共52分)
17.(5分)(2012•安徽)解方程:x2﹣2x=2x+1.

考点: 解一元二次方程-配方法..
专题: 压轴题.
分析: 先移项,把2x移到等号的左边,再合并同类项,最后配方,方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方,左边就是完全平方式,右边就是常数,然后利用平方根的定义即可求解.
解答: 解:∵x2﹣2x=2x+1,
∴x2﹣4x=1,
∴x2﹣4x+4=1+4,
(x﹣2)2=5,
∴x﹣2=± ,
∴x1=2+ ,x2=2﹣ .
点评: 此题考查了配方法解一元二次方程,配方法的一般步骤:(1)把常数项移到等号的右边;(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方;(4)选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.
 
18.(6分)小江计划将鱼在年底打捞出来运往某地出售,为了预订车辆运输,必须知道鱼塘内共有多少千克的鱼,他第一次从鱼塘中打捞出100条鱼,共240kg,作上记号后,又放回鱼塘.过了两天,又捞出200条鱼,共510kg,且发现其中有记号的鱼只有4条.
(1)估计鱼塘中总共有多少条鱼?
(2)若平均每千克鱼可获利润5元,预计小江今年卖鱼总利润约多少钱?

考点: 用样本估计总体;分式方程的应用..
专题: 应用题.
分析: (1)等量关系为:4÷200=100÷鱼的总数,把相关数值代入计算即可;
(2)求得捞出鱼的总重量,除以捞出鱼的总条数即为一条鱼的重量,乘以鱼的总条数,再乘以每千克鱼的利润可得总利润.
解答: 解:(1)设鱼塘中总共有x条鱼,由题意 ,
解得x=5000,经检验,x=5000是原方程的根.
答:鱼塘中总共有大约5000条鱼.
(2)解:塘中平均每条鱼约重(240+510)÷((100+200)=2.5(kg);
塘中鱼的总质量约为2.5×5000=12500(kg);
小江可获利润总额为12500×5=62500(元)
答:预计小江今年卖鱼总利润约62500元.
点评: 考查用样本估计总体的有关计算;用样本概率估计总体是解决本题的思想;求得塘中平均每条鱼的重量是解决本题的易错点;用到的知识点为:样本容量越大,得到的数值越精确.
 
19.(8分)(2008•恩施州)如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等,并说明理由.
 

考点: 全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质..
专题: 探究型.
分析: AF应该和CE相等,可通过证明三角形ADF和三角形BEC全等来实现.根据平行四边形的性质我们可得出:AD=BC,∠A=∠C,∠ADC=∠ABC,因为DF和BE是∠ADC,∠CBA的平分线,那么不难得出∠ADF=∠CBE,这样就有了两角夹一边,就能得出两三角形全等了.
解答: 解:AF=CE.理由如下:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=CB,∠A=∠C,∠ADC=∠ABC,
又∵∠ADF= ∠ADC,∠CBE= ∠ABC,
∴∠ADF=∠CBE,
在△ADF和△CBE中,
 
∴△ADF≌△CBE(AAS),
∴AF=CE.
点评: 求某两条条线段相等,可通过证明他们所在的三角形全等来实现,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.
 
20.(7分)在一次测量旗杆高度的活动中,某小组使用的方案如下:AB表示某同学从眼睛到脚底的距离,CD表示一根标杆,EF表示旗杆,AB、CD、EF都垂直于地面,若AB=1.6m,CD=2m,人与标杆之间的距离BD=1m,标杆与旗杆之间的距离DF=30m,求旗杆EF的高度.
 

考点: 相似三角形的应用..
专题: 应用题.
分析: 过点A作AH⊥EF于H点,AH交CD于G,根据EF∥AB∥CD可求出EF、HB、GD,再根据相似三角形的判定定理可得△ACG∽△AEH,再根据三角形的相似比解答即可.
解答: 解:过点A作AH⊥EF于H点,AH交CD于G,
∵CD∥EF,
∴△ACG∽△AEH,
∴ ,
即: ,
∴EH=12.4.
∴EF=EH+HF=12.4+1.6=14,
∴旗杆的高度为14米.
 
点评: 此题难度不大,解答此题的关键是作出辅助线.构造出相似三角形,利用平行线的性质及相似三角形的相似比解答.
 
21.(8分)(2012•山西)山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:
(1)每千克核桃应降价多少元?
(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?

考点: 一元二次方程的应用..
专题: 增长率问题.
分析: (1)设每千克核桃降价x元,利用销售量×每件利润=2240元列出方程求解即可;
(2)为了让利于顾客因此应下降6元,求出此时的销售单价即可确定几折.
解答: (1)解:设每千克核桃应降价x元.   …1分
         根据题意,得  (60﹣x﹣40)(100+ ×20)=2240.  …4分
         化简,得  x2﹣10x+24=0    解得x1=4,x2=6.…6分
答:每千克核桃应降价4元或6元.   …7分

(2)解:由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元.
         因为要尽可能让利于顾客,所以每千克核桃应降价6元.  
         此时,售价为:60﹣6=54(元), . …9分
答:该店应按原售价的九折出售.  …10分
点评: 本题考查了一元二次方程的应用,解题的关键是根据题目中的等量关系列出方程.
 
22.(9分)(2010•达州)近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中CO的浓度达到4mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46mg/L,发生爆炸;爆炸后,空气中的CO浓度成反比例下降.如图所示,根据题中相关信息回答下列问题:
(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式,并写出相应的自变量取值范围;
(2)当空气中的CO浓度达到34mg/L时,井下3km的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生?
(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?
 

考点: 反比例函数的应用;一次函数的应用..
专题: 应用题;压轴题.
分析: (1)根据图象可以得到函数关系式,y=k1x+b(k1≠0),再由图象所经过点的坐标(0,4),(7,46)求出k1与b的值,然后得出函数式y=6x+4,从而求出自变量x的取值范围.再由图象知 (k2≠0)过点(7,46),求出k2的值,再由函数式求出自变量x的取值范围.
(2)结合以上关系式,当y=34时,由y=6x+4得x=5,从而求出撤离的最长时间,再由v= 速度.
(3)由关系式y= 知,y=4时,x=80.5,矿工至少在爆炸后80.5﹣7=73.5(小时)才能下井.
解答: 解:(1)因为爆炸前浓度呈直线型增加,
所以可设y与x的函数关系式为y=k1x+b(k1≠0),
由图象知y=k1x+b过点(0,4)与(7,46),
则 ,
解得 ,
则y=6x+4,此时自变量x的取值范围是0≤x≤7.
(不取x=0不扣分,x=7可放在第二段函数中)
∵爆炸后浓度成反比例下降,
∴可设y与x的函数关系式为 (k2≠0).
由图象知 过点(7,46),
∴ ,
∴k2=322,
∴ ,此时自变量x的取值范围是x>7.

(2)当y=34时,由y=6x+4得,6x+4=34,x=5.
∴撤离的最长时间为7﹣5=2(小时).
∴撤离的最小速度为3÷2=1.5(km/h).

(3)当y=4时,由y= 得,x=80.5,
80.5﹣7=73.5(小时).
∴矿工至少在爆炸后73.5小时才能下井.
点评: 现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用待定系数法求出它们的关系式.
 
23.(9分)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是边AB、AC上的两个动点(D不与A、B重合),且保持DE∥BC,以ED为边,在点A的异侧作正方形DEFG.
(1)试求△ABC的面积;
(2)当边FG与BC重合时,求正方形DEFG的边长;
(3)设AD=x,当△BDG是等腰三角形时,求出AD的长.
 

考点: 相似三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;勾股定理;正方形的性质..
专题: 计算题.
分析: (1)作底边上的高,利用勾股定理求出高就可以求出面积.
(2)根据DE∥BC,得到△ADE∽△ABC,再根据相似三角形对应高的比等于相似比即可求出边DE的长度.
(3)根据△ADE∽△ABC得 = ,求出AD的长.
解答: 解:(1)过A作AH⊥BC于H,
∵AB=AC=5,BC=6,
∴BH= BC=3,
∴AH= = =4,
∴S△ABC= BC•AH= ×6×4=12.

(2)令此时正方形的边长为a,
∵DE∥BC,
∴ ,
∴a= .

(3)当AD=x时,由△ADE∽△ABC得 = ,
即 = ,解得DE= x,
当BD=DG时,5﹣x= x,x= ,
当BD=BG时, = ,解得x= ,
当BG=DG时, = ,解得x= ,
∴当△BDG是等腰三角形时,AD= 或 或 .
 
点评: 本题考查了正方形、等腰三角形的性质,相似比等相关知识.综合性较强,解题时要仔细.
 
 

 



免费下载地址下载地址1  

录入:admin审核:admin
最新文章 更多内容
普通试题2012—2013学年九年级上学期期末考试数学试
普通试题2012-2013年九年级第一学期数学期末质量检测
普通试题2013-2014学年九年级上册数学期末测试题及答
普通试题2012-2013学年九年级上册期末数学试卷
普通试题2012-2013第一学期阿阳实验学校九年级数学期
普通试题2012-2013学年九年级(上)期末数学试题
普通试题广东省深圳市宝安区2012-2013学年九年级(上
普通试题2012-2013学年九年级上期末数学试卷
普通试题2012-2013学年九年级上期末数学试卷
普通试题2012-2013年云南省江川县海浒学校九年级上学
相关软件
2012-2013学年度九年级上期期末数学考试及答案
2012-2013学年度九年级上期期末数学考试
2012—2013学年度九年级上期期末数学试题
2012-2013学年第一学期期末数学质量检测试题
2012-2013年八年级数学期末试卷及答案-北师大版
更多内容
| 设为首页 | 加入收藏 | 联系站长 | 友情链接 | 版权申明 | 管理登录 |