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2012-2013年九年级第一学期数学期末质量检测
作者:佚名 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2013-12-25 13:48:03

简介

九年级第一学期数学期末质量检测
       

一、精心选一选(每小题2分,共20分)
1、如果 ,那么下列各式中不成立的是(    )
 .   ;  .    ;   . ;  . .
2、已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA= ,则tanB的值为(  )
A.     B.     C.       D. 
3、下列命题错误的是(    )
A. 所有等腰三角形都相似     B. 有一对锐角相等的两个直角三角形相似
C. 全等三角形一定相似       D. 所有的等边三角形都相似
4、 一个斜坡的坡角为30°,则这个斜坡的坡度为(  )
A. 1:2  B. 3 :2      C. 1:3    D. 3 :1
5、若关于x的方程kx2-6x+9=0 有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(    ).
A.  k<1 B. k≠0    C. k<1且k≠0  D.  k>1
6、二次函数 的图象如图所示,则 , , 这3个式子中,值为正数的有(   )
A.3个   B.2个   C.1个      D.0个

7、如图,已知A、B两村分别距公路l 的距离AA’=10km,BB’=40km,且A’B’=50km在公路l上建一中转站P使 AP+BP的最小,则AP+BP的最小值为(    )    
A.100km      B.80km           C.60km         D. km
8.已知sin cos = ,则sin -cos  的值为(   )。
  A.       B.-         C.           D.±
9、如图,一巡逻艇在A处,发现一走私船在A处的南偏东60°方向上距离A
处12海里的 B处,并以每小时20海里的速度沿南偏西30°方向行驶,若巡
逻艇以每小时25海 里的速度 追赶走私船,则追上走私船所需时间是(    )
A. 小时     B.  小时  C. 小时     D. 小时

10、如图边长为4的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度,则重合部分的面积为(   )
A.2      B.3           C.4         D.5
二、耐心填一填(每小题3分,共12分)
11、将抛物线y=3x2向左平移1个单位,再向上平移4个单位后,得到的抛物线解析式是            
12、如图,△ABC中,DE∥BC, AE=2,EC=4,△ADE的面积为3,则
梯形DBCE的面积为                       

13、如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y= (x﹥0)的图像上,则点E的坐标是________.
14、         
 
三、(本题共1小题,满分4分)
15、计算:

四、(本题共2小题,每小题7分,满分14分)
16、如图在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(1,3)、B(2,2)、C( 2,1),D(3,3).
(1)以原点O为位似中心,相似比为2,将图形放大,画出符合要求的位似四边形;
(2)在(1)的前提下,写出点A的对应点坐标A′,并说明点A与点A′坐标的关系.(12分)

17.已知等腰三角形的周长为20,其中一内角的余弦植是 ,求这个等腰三角形的腰长

五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)
18.已知二次函数 的图象经过点(3,2)。
(1)求这个二次函数的关系式;
(2)画出它的图象,并指出图象 的顶点坐标;
(3)当 x>0时,求使y≥2的x的取值范围。

 

19、有一座圆弧形的拱桥,桥下水面宽度8 m,拱顶高出水面2 m。现有一货船载一货箱欲从桥下经过,已知货箱宽6m,高1.5m(货箱底与水面持平),问该货船能否顺利通过该桥?
解:

六、(本题满分8分)
20.如图,已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,
(1)求证:△AFE∽△ABC;
(2)若∠A=60°时 ,求△AFE与△ABC面积之比。
解:

七、(本题满分10分)
21、小明想用一块三角形废料截取一个正方形,如图所示,操作如下:过AB上点D作DE⊥BC,以DE为边作正方形DEFG,随后他又改变了主意,想尽 可能的利用废料,在△ABC内部截一个正方形,使一边在BC上,另外两点位于AB、AC上,利用你所 学知识,帮他画出来.
(1)在小明作图的基础上作出正方形,简述作法;
(2)证明你所作的四边形是正方形;
(3)若BC=120cm,BC边上的高为80cm,求所作正方形的边长.
解:
  
八、(本题满分12分)
22、如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,连接CG。请探究:
(1)线段AE与CG是否相等?请说明理由。
(2)若设 , ,当 取何值时, 最大?
(3)连接BH,当点E运动到AD的何位置时,△BEH ∽△BAE?
解:



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