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2012—2013学年九年级上学期期末考试数学试题及答案
作者:佚名 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2013-12-25 13:58:03

简介

2012—2013学年上学期期末考试
九年级数学试题
注意事项:
1、本试题全卷120分,答题时限120分钟。
2、本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,第Ⅰ卷为选择题,请将正确答案的字母代号填在第Ⅱ
   卷答题栏上;第Ⅱ卷直接答在试卷上。
3、答卷前填写好装订线的各 项。
第Ⅰ卷
一、选择题(每小题3分,共30分,每小题只有一个选项符合题意)
1. 函数 中,自变量 的取值 范围是
A. ≤1   B. <1且 ≠0  C. ≤1且 ≠0  D. ≥1
2.已知 =2是关于 的方程 的一个解,则2 -1的值为
A.6    B.5     C.4     D.3
3.下列事件是不确定事件的是
   A.水中捞月  B.守株待兔   C.风吹草动   D.瓮中捉鳖
4.如图所示,数轴上表示 、b两个实数的点的位置,化简 的结果为


A.2     B.-2     C.2     D.-2
5.根据下列表格中的二次函数 ( , 、 、 为常数)的自变量
   与函数 的对应值,判断 的一个解 的取值范围是
  1.43 1.44 1.45 1.46
  -0.095 -0.046 0.003 0.052
  A.1.40< <1.43      B.1.43< <1.44
  C.1.44<x<1.45       D.1.45< <1.46
6.某超市1月份的营业额为200万元,3月份的营业额为600万元,如果平均每月增长率为 ,根据题意列出方程为
A.      B.
C.      D.
7.如图,BD为⊙O的直径,∠A=30°,则∠CBD的度数为
A.3 0°   B.60°
C.80°   D.120°
  
8.一只自由飞行的小鸟,将随意地落在如图的方格地面上(每个小方格都是边长相等的正方形),则小 鸟落在阴影方格地面上的概率为
A.     B.
 
C.     D.
9.如图所示,实线部分是半径为9cm的两条等弧组成的游泳池,若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心,则游泳池的周长为
A. cm     B. cm
C. cm    D. cm
10.已知二次函数 的图象如图,①abc>0  ②b<a+c  ③4a+2b+c>0  ④2c<3b  ⑤a+b>m (am+b) (m≠1)其中结论正确的有
A.③④    B.③⑤
C.③④⑤    D.②③④⑤

2012—2013学年上学期期末考试
九年级数学试题(卷)
题号 一 二 三 总分
   19 20 21 22 23 24 25 
得分           
第Ⅰ卷答题栏
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案          
第Ⅱ卷
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.若抛物线 的顶点在 轴上,则b的值为____________
12.若⊙O1,⊙O2的半径分别为 , ( ),圆心距为 ,且有 ,则两圆的位置关系为_____________
13.如图,分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心,以3为半径画 弧,则图中四个阴影部分面积和为_________
14.将点A( )绕原点顺时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标为________
15.已知点P( )与点Q( )关于坐标原点对称,则 =______
16.有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点,甲:对称轴为直线 ,乙:与 轴两交点的横坐标都是整数,丙:与 轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3。请写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式_____________
三、解答题
17.计算(5分)
若 , ,求 的值.

18.(6分)△ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示:
(1)将△ABC向右平移4个单位得到△A1B 1C1,请写出点A1、B1的坐标;
(2)将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°,画出旋转后的图形。
19.(7分)一块矩形土地的长为24m,宽为12m,要在它的中央建一块矩形的花坛,四周铺上草地,其宽度相同,花坛面积是原矩形面积的 ,求草地的宽.
20.(8分)不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有2个,黄球 有1个,现从中任意摸出一个是白球的概率为 .
(1)求袋中蓝色球的个数;
(2)第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用画树状图或列表法,
    求两次摸到都是白球的概率。
21.(8分)如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC,垂足为E,交⊙O于D,连接AC.
(1)请写出3个不同类型的正确结论;

(2)若BC=8,ED=2,求⊙O的半径。

22.(8分)阅读下面材料;
为解方程 ,我们可以将 视为一个整体,然后设 ,则 ,原方程化为 .   ①
解得 .
当 时, ,所以 ,所以 ;
当 时, ,所以 ,所以 ;
所以原方程的解为: .
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用____________法达到了降次的目的,体现
     了_________的数学思想;
(2)解方程:

23.(8分)已知 抛物线 与 轴有两个不同的交点.
(1)求 的取值范围;
(2)抛物线 与 轴两交点的距离为4,求 的值.
24.(10分)如图,在平面直角坐标系中,M是 轴正半轴上一点,⊙M与 轴的正半轴交于A、B两点,A在B的左侧,且OA、OB的长是方程 的两根,ON是⊙M的切线,N为切点,点N在第四象限。
(1)求⊙M的直径;
(2)求直线ON的解析式;

25.(12分)如图,已知二次函数 的图象的顶点为C点,图象与直线     的图象交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在 轴上.
(1)求m的值;
(2)点P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过点P作 轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E,设线段PE的长为h,点P的横坐标为 ,求h与 之间的函数解析式,并写出自变量 的取值范围;
(3)D为直 线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段AB上是否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四边形?若存在,请求出此时P点的坐标;若不存在,请说明理由.

九年级数学试题参考答案
一、1—5  CBBAC        6—10  ABCDC
二、11.          12.内切或外切        13.         14. 
15. 1          16. (答案不唯一)
三、17.原式=
18.(1)A(10,8)    B(8,5)         (2)所画图略
19.解:设四周草地的宽度为 m,
       根据题意得:
       
        化简整理得:
                  
                 ∴                  不合题意舍去
    答:草地的宽度为2米。
20.(1)袋中球总数为 (个)    ∴蓝球个数为:4-1-2=1
   (2)树状图略。
由上图可知共有12种机会均等的可能,其中两次摸到的都是白球的有2次,记为事件A。
    ∴
21.(1)∠ACB=90°  CE=EB  ∠A=∠DOB    (答案不唯一)
(2)设⊙O的半径为R。
∵OD⊥BC,  OD为直径的一部分
∴CE=DE= BC=4
在Rt△COE中
      (R-2)2+42=R2        4R=20    R=5
∴⊙O的半径为5
22.(1)换元        转化
   (2)设     则
        ∴原方程可变形为
          解之得       
     当 时,即      ∴
     当 时,则    此方程无实数根
   ∴原方程的解为      
23.解:(1)∵ 与 轴有两个不同的交点。
∴△>0    即:

(2)∵ 的对称轴为
∴抛物线与 轴的两个交点分别为(-3,0)(1,0)
把  代入 中,
24.解:(1)         
           ∴      
           ∴OA=3   OB=9
           ∴AB=9-3=6     即⊙M的直径为6
(2)连接MN 过点N作NH⊥OM于点H.
     ∵ON为⊙M的切线     ∴MN⊥ON
     在Rt△OMN中,OM=6,  MN=3
     ∴∠MON=30°        ON=
   又∵OM•NH=ON•MN      NH=     OH=
     ∴N 
   设ON的解析式为 
      ∴     
      ∴
25.(1)将 代入  中,
   (2)∵P点在 上      ∴
      又∵E点在 上    ∴
        ∴
            
            
(3)∵ 的对称轴为       ∴点D的横坐标为1
        ∴D(1,2)                       ∴CD=2
       要使四边形DCEP为平行四边形.
                   
         ∴       (舍去)
         ∴P(2,3)

 



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