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2013-2014年七年级数学上册期末检测题及参考答案-人教版
作者:佚名 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2013-12-23 13:29:08

简介

期末检测题
(时间:120分钟,满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.若2 -4与3 -1是同一个数的两个平方根,则 为(     )
A. -3            B. 1               C. -3或1        D. -1
2. 小丰的妈妈买了一台29英寸(约74 cm)的电视机, 下列对29英寸的说 法中正确的
是(     )
A.29英寸指的是屏幕的长度           B.29英寸指的是屏幕的宽度
C.29英寸指的是屏幕的周长        D.29英寸指的是屏幕对角线的长度
3. 如图所示,把一个正方形对折两次后沿虚线剪下,展开后所得的图形是(    )
4. 有一个正方体,6个面上分别 标有1到6这6个整数,投掷这个正方体一次,则出现向上一面的数字是偶 数的概率为(   )
A.           B.           C.            D.
5. 下列说法错误的是(      )     
A.若 =- ,则 是非正实数      
B.若  = ,则 ≥0
C.  是实数,若 < ,则 <
D.“4的平方根是±2”,用数学式子表示 =±2
6. 方程 在自然数范围内的解(  )
A.有无数对    B.只有1对     C.只有3对     D.以上都不对
7. 点 在 轴的上侧,距离 轴5个单位长度,距离 轴3个单位长度,则 点的坐标为(    )
A.(5,3)                 B.(-5,3)或(5,3)
C.(3,5)               D.(-3,5)或(3,5)
8. 下列函数:① ;② ;③ ;④ ;⑤ 中,是一次函数的有(     )
A.4个           B.3个          C.2个          D.1个
9. 矩形 的顶点 按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内,   两点对应的坐标分别是(2, 0)、(0, 0),且  两点关于 轴对称.则 点对应的坐标是(    )
A.(1, -2)   B.(1, -1)   C.(1, 1)  D.(2, -2) 
10. 若方程组 的解中的 的值比 的值的相反数大1,则 为(  )
A.3        B.-3          C.2          D.-2
11.若甲、乙两弹簧的长度  cm与所挂物体质量  kg之间的函数解析式分别为 =k1 + 1和 =k2 + 2,如图所示,所挂物体质量均为2kg时,甲弹簧长为 1,乙弹簧长为 2,则 1与 2的大小关系为(  )
A. 1> 2 B. 1= 2
C. 1< 2D.不能确定
12.设 两镇相距 千米,甲从 镇、乙从 镇同时出发,相向而行,甲、乙行驶的速度分别为 千米/时、 千米/ 时,①出发后30分钟相遇;②甲到 镇后立即返回,追上乙时又经过了30分钟;③当甲追上乙时他俩离 镇还有4千米.求 .根据题意,由条件③,有四位同学各得到第3个方程如下,其中错误的一个是()
A.   B.       C.      D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
13. 若5+ 的小数部分是 ,5- 的小数部分是b,则 +5b=.
14.袋子里装有红、黄、蓝三种小球,其形状、大小、质量、质地等完全相同,每种颜色的小球各5个,且分别标有数字1,2,3,4,5.现从中摸出一球:
(1)摸出的球是蓝色球的概率为多少?答:    ;
(2)摸出的球是红色1号球的概率为多少?答:    ;
(3)摸出的球是5号球的概率为多少?答:    .
15.对实数 、b,定义运算☆如下: ☆b= 例如2☆3= .
计算[2☆(-4)]×[(-4)☆(-2)]=.
16. 线段 的端点坐标为 , ,其坐标的横坐标不变,纵坐标分别加上 ,得到相应的点的坐标为 _______, _______  .则线段 与 相比的变化为:其长度_______,位置_______ .
17. 若一次函数 的图象经过第一、二、四象限,则 的取值范围是.
18. 根据指令 ,机器人在平面上能完成下列动作:先原地逆时针旋转角度 ,再朝其面对的方向沿直线行走距离 ,现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对 轴正方向,若下指令[4,90°],则机器人应移动到点 .
19.如图所示,直线 (k>0)与 轴的交点为(-2,0),则关于 的不等式k +b<0的解集是.
20. 已知 和 是方程 的解,则代数式 的值为_____.

三、解答题(共60分)
21.如图所示,有一个转盘,转盘 分成4个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当做指向右边的扇形),求下列事件的概率:
(1)指针指向绿色;(2)指针指向红色或黄色;(3)指针不指向红色.
22. 如图所示,将矩形纸片ABCD按如下的顺序进行折叠:对折,展平,得 折痕EF(如图①);沿CG折叠,使点B落在EF上的点B′处,(如图②);展平,得折痕GC(如图③);沿GH折叠,使点C落在DH上的点C′处,(如图④);沿GC′折叠(如图⑤);展平,得折痕GC′,GH(如图  ⑥).
(1)求图 ②中∠BCB′的大小.
(2)图⑥中的△GCC′是正三角形吗?请说明理由.
23. 等腰梯形 的上底 ,下底 ,底角∠ ,建立适当的直角坐标系,求各顶点的坐标.
24. 如图所示,在雷达探测区内,可以建立平面直角坐标系表示位置.某次行动中,当我方两架飞机在A(-1,2)与B(3,2)位置时,可疑飞机在(-1,6)位置,你能找到这个直角坐标系的横,纵坐标轴的位置吗?把它们表示出来并确定可疑飞机的所处方位?
25.如图,长方体 中, , ,一只蚂蚁从 点出发,沿长方体表面爬到 点,求蚂蚁怎样走路径最短,最短路径是多少?
26. 细心观察图,认真分析各式,然后解答问题.
    ( )2+1=2, S1=  ;
   ( )2+1=3, S2=  ;
( )2+1=4, S3= ; ……
(1) 请用含有 ( 是正整数)的等式表示上述变化规律;
(2) 推算出 10的长;
(3) 推算出S12 +S22+ S32+…+S102  的值.
27. 小明同学骑自行车去郊外春游,图中表示的是他离家的距离y(千米)与所用的时间 (小时)之间关系的函数图象.
(1)根据图象回答:小明到达离家最远的地方需几小时?此时离家多远?
(2)求小明出发两个半小时离家多远?
(3)求小明出发多长时间距家12千米?
28. 已知某服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利50元;做一套N型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利45元.设生产M型号的时装套数为 ,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.
(1)求y(元)与 (套)之间的函数关系式,并求出自变量的取值范围.
(2)当M型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润是多少?
29. 一个两位数, 比它十位上的数与个位上的数的和大9;如果交换十位上的数与个位上的数,所得两位数比原两位数大27,求这个两位数.
期末检测题参考答案
1.C    解析:第1次截去一半后剩 ,第2次截去一半后剩 ,第3次截去一半后剩 ,第4次截去一半后剩 ,第5次截去一半后剩 ,第6次截去一半后剩 .故选C.
2.D    解析:因为 ,又 故选D.
3.D    解析:∵ 0< <10, ,
∴  , , ,
∴ 原式 .故选D.
4.C    解析:4和 不是同类项,不能合并,所以A错误;
 和 不是同类项,不能合并,所以B错误;
 和 是同类项,可以合并,系数相减,字母和各字母的指数不变得 ,所以C 正确.
 和 不是同类项,不能合并,所以D错误.故选C.
5.D    解析:A.正确变形应该为 ;
B. 正确变形应该为
C.正确变形应该为 ;D正确.故选D.
6.B    解析:设小长方形的长为 ,宽为 ,
则上面的阴影部分的周长 ,
下面的阴影部分的周长 ,
两式相加,总周长 .
又∵  (由图可得),∴总周长 故选B.
7.A      解析:由题意可知 ,所以 .将 代入方程,得 ,所以
 8.C     解析:将 代入方程可得 ,所以这个常数是 3.
9.B
10.D
11.C    解析:因为∠1与∠2互补,所以∠1+∠2=180°.又因为∠2与∠3互余,所以∠2+∠3=90°,所以∠1+(90°-∠ 3)=180°,所以∠1=90°+∠3.
12.B   解析:从左 面看为B,从前面看也是B,从上面看是A.
13.2   解析:因为 ,所以 所以
14.    解析:20分钟后一个大肠杆菌分裂成2个;40分钟后分裂成 个;60分钟后分裂成 个;…;180分钟即3小时后分裂成 个.
15.4    解析:设所求多项式为 ,由题意得 ,
当 时,
16.33      解析:10年前母女的年龄之和为今年年龄之和减去20.因为10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍,所以母亲的年龄为 ,所以可列方程
17.      解析: .
18 .10   1     解析: .
19.EC  DB  AF
20.-3   解析:当 时, 当
21.解:(1)
(2)
(3)
22.解:(1) ,
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
(2) ,
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
(3) ,
去分母,得 ,
去括号,得 ,
移项合并同类项,得
系数化为1,得
(4) ,
去括号,得
移项,得
合并同类项,得 ,
系数化为1,得
(5) ,
去分母,得 ,
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
23.分析:数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系:左减右加.
解:(1)4  7;  (2)1  2;  (3)-92  88;
   (4)终点B表示的数是 ,A,B两点间的距离为│ │.
 
25.分析:分析题意,列出相关算式计算加以证明.注意三位数的表示方法:每位上的数字乘位数再相加.
解:假设任意写的一个数为856,进行第二步,交换百位数字与个位数字后得到另一个三位数658,进行第三步,856-658=198,进行第四步,得到的三位数为891,进行第五步,891+198=
1 089.所以结果是1089.用不同的三位数再做几次,结果都是一样的.
解释如下:设原来的三位数为: ,
那么交换百位数字与个位数字,得到另一个三位数就为 ,
它们的差为198,
再交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数为891,
所以把这两个三位数相加得198+891=1089.
故不论什么样的三位数,只要符合上面的条件,那么最后的结果一定是1089.
26.分析:购物优惠先考虑“什么情况下一样”.
解:设购物 元买卡与不买卡效果一样,买卡花费金额为(200+80% )元,不买卡花费金额为 元,故有200+80%  = ,∴   =1 000.
当 >1 000时,如 =2 000,买卡消费的花费为:20 0+80%×2 000=1 800(元);
                           不买卡花费为:2 000元,此时买卡购物合算.
当 <1 000时,如 =800,买卡消费的花费为:200+80%×800=840(元);
                          不买卡花费为:800元,此时买卡不合算.
所以当 >1 000时,买卡购物合算.
27.分析:(1)不存在,可以分点C在AB上和点C在AB外两种情况进行讨论;
(2)存在,此时点C在线段AB上,且这样的点有无数个.
解:(1)①当点C在线段AB上时,AC+BC=8 cm,故此假设不成立;
②当点C在线段AB外时,由三角形的构成条件得AC+BC>AB,故此假设不成立,
所以不存在点C,使它到A、B两点的距离之和等于6cm.
(2)由(1)可 知,当点C在AB上,AC+BC=8 cm,所以存在点C,使它到A、B两点的距离之和等于8cm,线段是由点组成的,故这样的点有无数个.
28.解: ,
一般地如果∠MOG小于180°,且图中一共有 条射线,
则一共有: (个).
29.解:(1)按购A,B两种,B,C两种,A,C两种电视机这三种方案分别计算,
设购A种电视机 台,购B种电视机 台.
① 选购A,B两种电视机时,B种电视机购(50- )台,可得方程
1 500 +2 100(50- )=90 000,即 ,即 ,所以 .
所以 .
② 选购A,C两种电视机时,C种电视机购 台,
可得方程 ,即 ,
所以 ,所以 .
③ 选购B,C两种电视机时,C种电视机购 台.
可得方程 ,
即 ,不合题意.
由此可选择两种方案:一是购 , 两种电视机各25台;二是购 种电视机35台, 种电视机15台.
(2)若选择(1)中的方案①,可获利 150×25+200×25=8 750(元),
若选择(1)中的方案②,可获利150×35+250×15=9 000(元).
因为9 000 8 750,所以为了获利最多,应选择方案②.



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