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2012-2013年玉林市北流市七年级下期中数学试卷(解析版)
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-8-24 12:56:41

简介
2012-2013学年广西玉林市北流市七年级(下)期中数学试卷
参考答案与试题解析
 
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,请你瘵认为正确答案前面的代号填入序号内)
1.(3分)下列各数中,是无理数的是(  )
 
A.
﹣2
B.
0
C.

D.



考点:
无理数.

分析:
无理数包括三方面的数:①含π的,②开方开不尽的根式,③一些有规律的数,根据以上内容判断即可.

解答:
解:A、﹣2是有理数,不是无理数,故本选项错误;
B、0是有理数,不是无理数,故本选项错误;
C、 是无理数,故本选项正确;
D、 是有理数,不是无理数,故本选项错误;
故选C.

点评:
本题考查了对无理数的应用,注意:无理数包括三方面的数:①含π的,②开方开不尽的根式,③一些有规律的数.

 
2.(3分)若a<0,点M(1,a)在(  )
 
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限


考点:
点的坐标.

分析:
直接根据第四象限内点的坐标特征进行判断.

解答:
解:∵a<0,
∴点M(1,a)在第四象限.
故选D.

点评:
本题考查了点的坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系.坐标:直角坐标系把平面分成四部分,分别叫第一象限,第二象限,第三象限,第四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限.

 
3.(3分)在 这四个实数中,最大的是(  )
 
A.

B.

C.

D.
0


考点:
实数大小比较.

分析:
根据正数大于0,0大于负数,正数大于一切负数,进行比较即可.

解答:
解:∵﹣ < <0< ,
∴在 这四个实数中,最大的是 ;
故选A.

点评:
本题考查了实数大小比较,关键要熟记:正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小.

 
4.(3分)下列数据不能确定物体位置的是(  )
 
A.
5楼6号
B.
北偏东30°

 
C.
大学路19号
D.
东经118°,北纬36°


考点:
坐标确定位置.

分析:
确定一个物体的位置,要用一个有序数对,即用两个数据.找到一个数据的选项即为所求.

解答:
解:A、5楼6号,是有序数对,能确定物体的位置,故本选项不合题意;
B、北偏东30°,不是有序数对,能确定物体的位置,故本选项符合题意;
C、大学路19号,“大学路”相当于一个数据,是有序数对,能确定物体的位置,故本选项不合题意;
D、东经118°北纬36°,是有序数对,能确定物体的位置,故本选项不合题意.
故选B.

点评:
本题考查了坐标确定点的位置,要明确,一个有序数对才能确定一个点的位置.

 
5.(3分)下列运算正确的是(  )
 
A.

B.

C.

D.



考点:
立方根;算术平方根.

分析:
求出每个式子的值,再判断即可.

解答:
解:A、 =﹣ ,故本选项错误;
B、﹣ =﹣1,故本选项错误;
C、 =﹣3,故本选项正确;
D、 =4,故本选项错误;
故选C.

点评:
本题考查了对立方根的应用,注意:一个正数有一个正的立方根,0的立方根是0,负数有一个负的立方根.

 
6.(3分)下列图形是由其图中的一部分平移得到的是(  )
 
A.

B.

C.

D.



考点:
生活中的平移现象.

分析:
根据平移的性质,对选项进行一一分析,排除错误答案.

解答:
解:A、是利用图形的旋转得到的,故本选项错误;
B、是利用图形的旋转和平移得到的,故本选项错误;
C、是利用图形的翻折得到的,故本选项错误;
D、是利用图形的平移得到的,故本选项正确.
故选D.

点评:
此题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学生易混淆图形的平移与旋转或翻折,以致选错.

 
7.(3分)若线段AB的端点A的坐标为(﹣2,﹣3),现将线段AB沿y轴向下平移2个单位,则点A经过平移后的对应点A′的坐标是(  )
 
A.
(﹣2,﹣1)
B.
(﹣2,﹣5)
C.
(0,﹣3)
D.
(﹣4,﹣3)


考点:
坐标与图形变化-平移.

分析:
根据上加下减的平移的规律即可作答.

解答:
解:∵线段AB的端点A的坐标为(﹣2,﹣3),
∴将线段AB沿y轴向下平移2个单位,点A经过平移后的对应点A′的坐标是(﹣2,﹣3﹣2),即(﹣2,﹣5),
故选B.

点评:
此题主要考查图形的平移及平移特征.在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.

 
8.(3分)下列命题中正确的是(  )
 
A.
两个无理数的和一定是无理数
B.
正数的平方根一定是正数

 
C.
开立方等于它本身的实数只有1
D.
负数的立方根是负数


考点:
命题与定理.

分析:
根据立方根以及平方根的定义和无理数的加减运算分别判断得出即可.

解答:
解:A、当两个无理数互为相反数时,和为0,故此选项错误;
B、正数的平方根有两个,故此选项错误;
C、开立方等于它本身的实数有1,﹣1,0,故此选项错误;
D、负数的立方根是负数,此选项正确.
故选:D.

点评:
此题主要考查了命题与定理,熟练掌握相关的法则是解题关键.

 
9.(3分)丽丽家的坐标为(﹣2,﹣1),红红家的坐标为(1,2),则红红家在丽丽家的(  )
 
A.
东南方向
B.
东北方向
C.
西南方向
D.
西北方向


考点:
坐标确定位置.

分析:
根据已知点坐标得出所在直线解析式,进而根据图象与坐标轴交点坐标得出两家的位置关系.

解答:
解:∵丽丽家的坐标为(﹣2,﹣1),红红家的坐标为(1,2),
∴设过这两点的直线解析式为:y=ax b,
则 ,
解得: ,
∴直线解析式为:y=x 1,
∴图象过(0,1),(﹣1,0)点,
则红红家在丽丽家的东北方向.
故选:B.

点评:
此题主要考查了坐标确定位置,根据已知得出两点与坐标轴交点坐标是解题关键.

 
10.(3分)如图,直线a∥b,则|x﹣y|=(  )

 
A.
20
B.
80
C.
120
D.
180


考点:
平行线的性质.

分析:
根据平行线的性质:两直线平行,同位角相等,可求出x的值,然后根据邻补角的知识可求得3y的值,继而求出y的值,然后求出|x﹣y|即可.

解答:
解:∵a∥b,
∴x°=30°,
∴x=30,
∵3y° x°=180°,
∴3y=150,
解得:y=50,
则|x﹣y|=|30﹣50|=20.
故选A.

点评:
本题考查了平行线的性质和邻补角的知识,解答本题的关键是掌握平行线的性质:两直线平行,同位角相等.

 
11.(3分)点P为直线l外一点,A、B、C为直线l上三点,PA=5cm,PB=7cm,PC=3cm,则点P到直线l的距离(  )
 
A.
等于3cm
B.
大于3cm
C.
小于3cm
D.
小于或等于3cm


考点:
点到直线的距离.

分析:
根据点到直线距离的定义进行解答即可.

解答:
解:∵A、B、C为直线l上三点,PA=5cm,PB=7cm,PC=3cm,3cm<5cm<7cm,
∴点P到直线l的距离小于或等于3cm.
故选D.

点评:
本题考查的是点到直线的距离,熟知直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离是解答此题的关键.

 
12.(3分)下列四个条件中能判断两条直线互相垂直的有(  )
①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角;
②两条直线相交所成的四个角相等;
③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻的角相等;
④两条直线相交所成的四个角中有一组对顶角的和为180°.
 
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个


考点:
垂线.

分析:
根据垂线的定义对各小题分析判断即可得解.

解答:
解:①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,是定义,能判断;
②两条直线相交所成的四个角相等,则四个角都是直角,能判断;
③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻的角相等,根据邻补角的定义能求出这两个角都是直角,能判断;
④两条直线相交所成的四个角中有一组对顶角的和为180°,根据对顶角相等求出这两个角都是直角,能判断.
所以,四个都能判断两条直线互相垂直.
故选A.

点评:
本题主要考查了垂线的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.

 
二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分.请将答案直接写在题中横线上.)
13.(3分)若 ,则a= 4 .
考点:
算术平方根.

分析:
根据已知得出a=22,求出即可.

解答:
解:∵ =2,
∴a=22=4.
故答案为:4.

点评:
本题考查了算术平方根的应用,关键是能根据题意得出a=22.

 
14.(3分)若a∥b,b⊥c,则a ⊥ c.
考点:
平行线的性质;垂线.

分析:
如果一条直线垂直于一组平行线中的一条,那么和其他直线也垂直.

解答:
解:两直线平行,同位角相等,若a∥b,b⊥c,则直线c截得直线a、b所成的角相等,都是90°,则a⊥c.

点评:
两条平行线被第三条直线所截,解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形,从而利用性质和已知条件求解.

 
15.(3分)∠A的邻补角比∠A大50°,则∠A的度数为 65° .
考点:
对顶角、邻补角.

分析:
根据互为邻补角的两个角的和等于180°表示出∠A的补角,然后列出方程求解即可.

解答:
解:根据题意得,(180°﹣∠A)﹣∠A=50°,
解得∠A=65°.
故答案为:65°.

点评:
本题考查了邻补角的定义,熟记概念并列出方程是解题的关键.

 
16.(3分)已知一个正数的平方根是x 7和3x﹣3,则这个正数是 36 .
考点:
平方根.

分析:
根据已知得出方程,求出方程的解,即可得出答案.

解答:
解:∵一个正数的平方根是x 7和3x﹣3,
∴x 7 3x﹣3=0,
x=﹣1,
x 7=6,
∴这个数是62=36,
故答案为:36.

点评:
本题考查了平方根的应用,注意:一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数.

 
17.(3分)把命题“锐角的补角是钝角”改写成“如果…,那么…”的形式是 如果一个角是锐角的补角,那么这个角是钝角 .
考点:
命题与定理.

分析:
命题中的条件是两个角相等,放在“如果”的后面,结论是这两个角的补角相等,应放在“那么”的后面.

解答:
解:题设为:一个角是锐角的补角,结论为:这个角是钝角,
故写成“如果…那么…”的形式是:如果一个角是锐角的补角,那么这个角是钝角,
故答案为:如果一个角是锐角的补角,那么这个角是钝角.

点评:
本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式,“如果”后面是命题的条件,“那么”后面是条件的结论,解决本题的关键是找到相应的条件和结论,比较简单.

 
18.(3分)已知AB∥x轴,A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B的坐标为 (﹣2,2)或(8,2) .
考点:
坐标与图形性质.

分析:
根据B点位置分类讨论求解.

解答:
解:已知AB∥x轴,点B的纵坐标与点A的纵坐标相同,都是2;
在直线AB上,过点A向左5单位得(﹣2,2),过点A向右5单位得(8,2).
∴满足条件的点有两个:(﹣2,2),(8,2).故答案填:(﹣2,2)或(8,2).

点评:
本题主要是对坐标系平行线的性质的直接考查,同时考查了数形结合思想,题目的条件既有数又有形,解决问题的方法也要既依托数也依托形,体现了数形的紧密结合.

 
19.(3分)(2008?鼓楼区一模)用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案:第n个图案中有白色纸片 3n 1 张.

考点:
规律型:图形的变化类.

专题:
压轴题;规律型.

分析:
观察图形,发现:白色纸片在4的基础上,依次多3个;根据其中的规律,用字母表示即可.

解答:
解:第个图案中有白色纸片3×1 1=4张
第2个图案中有白色纸片3×2 1=7张,
第3图案中有白色纸片3×3 1=10张,

第n个图案中有白色纸片=3n 1张.
故答案为:3n 1.

点评:
此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握,此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系.

 
三、(本大题共1小题,共10分)
20.(10分)如图,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DE∥AC,EF∥AB,下面写出了说明“∠A ∠B ∠C=180°”的过程,请填空:
因为DE∥AC,AB∥EF,所以∠1=∠ C ,
∠3=∠ B (两直线平行,同位角相等.)
因为AB∥EF,所以∠2= ∠4 (两直线平行,内错角相等.)
因为DE∥AC,所以∠4=∠ A (两直线平行,同位角相等.)
所以∠2=∠A(等量代换)
因为∠1 ∠2 ∠3=180°,所以∠A ∠B ∠C=180°(等量代换).

考点:
三角形内角和定理.

分析:
通过DE∥AC,EF∥AB,得到∠1=∠C,∠3=∠B,∠2=∠4,∠4=∠A得到∠2=∠4,则有∠1 ∠2 ∠3=180°来解答.

解答:
解:∠C=∠1,(两直线平行,同位角相等.)
∠3=∠B,(两直线平行,同位角相等.)
∠2=∠4,(两直线平行,内错角相等.)
∠4=∠A,(两直线平行,同位角相等).
则由以上得∠2=∠A(等量代换)
由∠1 ∠2 ∠3=180°
代入以上得∠A ∠B ∠C=180°.

点评:
该题通过观察,分析并通过平行得到的相等的角代入到已知的平角为180°,来解得.

 
四、(本大题共2小题,每小题6分,共12分)
21.(6分)已知a2=1,|a|=﹣a,求 的值.
考点:
算术平方根;绝对值;有理数的乘方.

分析:
根据已知求出a的值,代入求出即可.

解答:
解:∵a2=1,
∴a=±1,
∵|a|=﹣a,
∴a=﹣1,

=
=
=2 .

点评:
本题考查了算术平方根和二次根式的化简求值的应用,主要考查学生的计算能力.

 
22.(6分)已知一个长8m,宽5m,高4m的长方体容器的容积是一个正方体容积的2倍,求这个正方体容器的棱长(结果可保留根号)
考点:
立方根.

分析:
设这个正方体容器的棱长为xm,由题意得出方程2x3=8×5×4,求出即可.

解答:
解:设这个正方体容器的棱长为xm,由题意得:
2x3=8×5×4,
x3=80,
x=2
答:这个正方体容器的棱长为2 cm.

点评:
本题考查了立方根的应用,关键是能根据题意得出方程.

 
五、(本大题共1小题,共8分)
23.(8分)如图,一块边长为8米的正方形土地,在上面修了三条道路,宽都是1米,空白的部分种上各种花草.
(1)请利用平移的知识求出种花草的面积.
(2)若空白的部分种植花草共花费了4620元,则每平方米种植花草的费用是多少元?

考点:
生活中的平移现象.

分析:
(1)将道路直接平移到矩形的边上进而得出答案;
(2)根据(1)中所求即可得出答案.

解答:
解:(1)(8﹣2)×(8﹣1)
=6×7=42 (米2)
答:种花草的面积为42米2.(2)4620÷42=110(元)
答:每平方米种植花草的费用是110元.

点评:
此题考查了平移的应用,解决此题的关键是要利用平移的知识,把要求的所有道路平移到矩形的边上进行计算.

 
六、(本大题共1小题,满分10分)
24.(10分)如图,蚂蚁位于图中点A(2,1)处,按下面的路线移动:(2,1)→(2,4)→(7,4)→(7,7)→(1,7)→(1,1)→(2,1).请你用线段依次把蚂蚁经过的路线描出来,看看它是什么图案,并括号内写出来.( 一面旗 )

考点:
坐标与图形性质.

分析:
根据平面直角坐标系找出各点的位置,然后顺次连接即可.

解答:
解:如图所示,如:一面旗,(图形的名称答案不唯一)符合题意即可.


点评:
本题考查了坐标与图形性质,是基础题,主要考查了在平面直角坐标系中准确找点的位置的能力.

 
七、(本大题共1小题,满分11分)
25.(11分)如图,∠1= ∠2,∠1 ∠2=162°,求∠3与∠4的度数.

考点:
对顶角、邻补角.

分析:
由已知∠1= ∠2,∠1 ∠2=162°,可求∠1、∠2;又∠1与∠3是对顶角,∠4与∠2是邻补角,根据对顶角,邻补角的数量关系可求解.

解答:
解:由已知∠1= ∠2,∠1 ∠2=162°,
解得:∠1=54°,∠2=108°.
∵∠1与∠3是对顶角,
∴∠3=∠1=54°.
∵∠2与∠4是邻补角,
∴∠4=180°﹣∠2=72°.

点评:
解决本题的关键是先求出∠1与∠2的度数,再利用对顶角,邻补角的性质求解.

 
八、(本大题共1小题,满分12分)
26.(12分)如图所示,AOB是一条直线,∠AOD:∠DOB=3:1,OD平分∠COB.
(l)求∠DOC的度数;
(2)判断AB与OC的位置关系.

考点:
垂线;角的计算.

分析:
(1)根据∠AOD:∠DOB=3:1和平角的定义求出∠BOD,即可求出答案;
(2)根据∠BOD和∠DOC的度数求出∠BOC的度数,根据垂直定义求出即可.

解答:
解:(1)∵AOB是一条直线,∠AOD:∠DOB=3:1,
∴∠AOD= ×180°=135°,∠BOD=180°﹣135°=45°,
∵OD平分∠COB,
∴∠DOC=∠BOD=45°;(2)∵∠DOC=∠BOD=45°,
∴∠BOC=45° 45°=90°,
∴OC⊥AB,
即AB与OC的位置关系是垂直.

点评:
本题考查了平角,垂直定义,角平分线定义的应用,主要考查学生的计算能力.

 


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