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2012-2013年郑州市七年级下期末考试数学试卷
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-8-24 13:17:58

简介
郑州市2012-2013学年第二学期期末考试
七年级数学试卷
注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时间90分钟,满分100分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效,交卷时只交答题卡.
一、选择题(每小题3分,共18分)
下列交通路标图案中,是轴对称图形的有( )

A.1个B.2个C.3个D.4个
下列式子一定成立的是( )
A.x4 x4=2x8B.x4·x4=x8C.(x4)4=x8D.x4÷x4=0
下列事件中,是必然事件的是( )
A.中秋节晚上一定能看到圆月
B.一般情况下,将油滴入水中油会浮在水面上
C.今天考试小明肯定能得满分
D.明天气温会升高
小华在电话中问小明:“已知一个三角形三边长分别是4,9,12,如何求这个三角形的面积?”小明提示说:“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是( )

A.B.C.D.
一列货运火车从郑州站出发,匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶,过了一段时间,火车到达下一个车站停下,装完货以后,火车又匀加速行驶,一段时间后再次开始匀速行驶,那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是( )

A.B.C.D.
如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为(  )
A.3B.1
C.4D.2
二、填空题(每小题3分,共27分)
如图所示,利用图中的量角器可以量出这个破损的扇形零件的圆心角的度数是_______°.

第7题图 第9题图 第12题图
小明和小刚在课外阅读过程中看到这样一条信息:“肥皂泡厚度为
0.000 000 7米”.0.000 000 7用科学记数法可表示为__________.
如图,是小华在镜中看到身后墙上的钟表,你认为实际时间是_____________.
利用整式乘法公式计算:2014×2012-20132=_________.
已知等腰三角形的两边长分别为4和9,则第三边为_________.
某城市的两座高楼顶部各装有一个射灯,如图,当光柱相交在同一个平面时,∠1 ∠2 ∠3=__________°.
某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳.图2是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm,则由以上信息可推得CB的长度也为30cm,依据是________________.

图1 图2
七巧板被西方人称为“东方魔板”.下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的.已知七巧板拼成的正方形(如图a)的边长为8,则“一帆风顺”(如图b)阴影部分的面积为_______.

图a 图b
如图a,ABCD是长方形纸带,∠DEF=23°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是_________°.

三、解答题(共55分)
(6分)如图是潜望镜工作原理示意图,阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子.已知光线经过镜子反射时,有∠1=∠2,∠3=∠4,请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的?(请把思考过程补充完整)
理由:
因为:AB∥CD(已知),
所以:∠2=∠3( ).
因为:∠1=∠2,∠3=∠4(已知).
所以:∠1=∠2=∠3=∠4(等量代换).
所以:180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4(平角定义).
即:___________(等量代换).
所以:__________( ).

(6分)认真观察下图的四个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:
(1)利用所学知识,请写出这四个图案都具有的特征:

特征1:______________________________________;
特征2:______________________________________;
(2)请在备用图中设计你心目中最美丽的图案,使它也具备你所写的上述
特征.
(7分)“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏.现在,很多小朋友在玩这个游戏时对此进行了“升级”:喊着“左一刀,右一刀”的口号同时,左右手接连伸出手势,喊“关键时候收一刀”时收回其中一手.假如甲的左右手势分别是“石头”和“剪刀”,乙的左右手势分别是“剪刀”和“布”,双方任意收回一种手势.
(1)可能会出现哪些等可能的结果?
(2)乙赢的概率是多少?



(8分)很多代数原理都可以用几何模型解释.现有若干张如图所示的卡片,请拼成一个边长为(2a b)的正方形(要求画出简单的示意图),并指出每种卡片分别用了多少张?然后用相应的公式进行验证.


(9分)如图所示,图象反映的是:张阳从家里跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后走回家,其中x表示时间,y表示张阳离家的距离.根据图象回答下列问题:
(1)体育场离张阳家_________千米;
(2)体育场离文具店_________千米;张阳在文具店逗留了_____分钟;
(3)请计算:张阳从文具店到家的平均速度约是每小时多少千米?




(9分)如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=9,动点Q沿着C→D→A→B的方向运动至点B停止,设点Q运动的路程为x,△QCB的面积为y.
(1)当点Q在CD上运动时,求y与x的关系式;
(2)当点Q在AD上运动时,△QCB的面积改变了吗?请说明理由.
(3)说一说y是怎样随着x的变化而变化的?


(10分)如图,A,B,C,D,E,F,M,N是某公园里的8个独立的景点,D,E,B三个景点之间的距离相等;A,B,C三个景点距离相等.其中D,B,C在一条直线上,E,F,N,C在同一直线上,D,M,F,A也在同一条直线上.游客甲从E点出发,沿E→F→N→C→A→B→M游览,同时,游客乙从D点出发,沿D→M→F→A→C→B→N游览.若两人的速度相同且在各景点游览的时间相同,甲、乙两人谁最先游览完?请说明理由.




2012-2013学年下期期末考试
七年级数学参考答案
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.A2.B3.B4.C5.B6.D
二、填空题(每小题3分,共27分)
7.708. 9.7:45(或19:45,写出一个即可)
10. 11.912.36013.SAS(全等三角形的对应边相等)
14.415.111
三、解答题(共55分)
16.因为:AB∥CD(已知),
所以: (两直线平行,内错角相等).………………………(2分)
因为: , (已知),
所以: (等量代换).
所以:180° 180° (平角定义)
即: (等量代换).………………………(4分)
所以: (内错角相等,两直线平行).………………………(6分)
17.答案合理即可;
(1)特征1:都是轴对称图形;………………………(2分)
特征2:阴影部分的面积都相等(4个单位面积);………(4分)
(2)略………………………(6分)
18.解:甲、乙最后的手势可能为:
甲“石头”乙“剪刀”、甲“石头”乙“布”、甲“剪刀”乙“剪刀”、甲“剪刀”乙“布”四种情况,并且每种情况的可能性相同;…………(4分)
所以乙赢的概率为 .………………………(7分)
19.解:拼图如下(答案不唯一,只要拼的对即可得分)
………………………(4分)
从图中可知: 种卡片用了4张; 种卡片用了4张; 种卡片用了1张.………………………(6分)
验证如下: ………………………(8分)
20.(1)2.5……………………(2分)
(2)1,20;……………………(6分)
(3)张阳从文具店到家速度:
距离÷时间=1.5÷35×60=
≈2.57千米/小时
答:张阳从文具店到家的平均速度约是每小时 (或2.57或2.571或2.6)
千米.……………………(9分)
21.解:(1) ………………………(3分)
(2)面积没有改变.………………………(4分)
理由:同底等高(或者:底不变高不变;
或者:如图,过点Q作 交BC于M;

则 ,是一个定值,
所以△QBC的面积没有改变).………………………(6分)
(3)随着x的变化,y先增大,然后不变,最后减小.……(9分)
22.答:甲、乙两人同时浏览完.………………………(2分)
理由如下:
∵D,E,B三个景点之间距离相等,
∴BD=BE=DE.
∴△BDE是等边三角形.
∴∠DBE=60°.
同理,△ABC也是等边三角形,∠ABC=60°.
∴∠ABE=180°-∠DBE-∠ABC=60°.
∴∠DBE=∠ABC=∠ABE.
∴∠ABD=∠ABE+∠DBE,∠CBE=∠ABE+∠ABC.
∴∠ABD=∠CBE.
∴△ABD≌△CBE(SAS).………………………(6分)
∴CE=AD,∠BDA=∠BEC.
∵BD=BE,∠BDA=∠BEC,∠DBE=∠ABE,
∴△MBD≌△NBE(ASA).………………………(8分)
∴BM=BN.
∴EC+AC+AB+BM=AD+AC+BC+BN.
∴沿E→F→N→C→A→B→M,D→M→F→A→C→B→N的距离相等,
所以甲、乙两人同时浏览完.………………………(10分)



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