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杭州外国语学校八年级(下)期末数学试题(含答案)
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-6-30 16:52:53

简介
杭州外国语学校初二(下)期末考试数学试卷
命题人:刘 伟 审题人:顾彩梅
(本试卷总分100分、考试时间90分钟)
试卷说明:1、本试卷分试题卷和答题卷两部分,其中试题卷4页,答题卷4页,共4页;
2、本试卷共23小题,满分100分;3、请用蓝色(或黑色)钢笔(或圆珠笔)答题,除作图外不准用铅笔做答;4、答案一律填写在答题卷上,密封线内不要答题,考试结束后只上交答题卷.
认真选择 (每小题3分,共20分)
下列运算:(1),(2),(3),
(4),(5),其中正确的一共有 ( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、以上都不对
2、在下列下列各组根式中,是同类二次根式的是 (   )
A、 B、 C、 D、
3、甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次,他们命中环数的平均数相同,但标准差不同,甲、乙的标准差分别为4, 5,则射击成绩比较稳定的是 ( )
A、甲 B、乙 C、甲和乙一样稳定 D、以上都不对
4、 ( )
5、如图所示,拦水坝的横断面为等腰梯形ABCD,已知:DC=3米,CE=2米,CB的坡度为1:,则等腰梯形ABCD的周长是(单位:米) ( )
A、 B、8 C、 D、
(第5题图) (第6题图) (第8题图)
6、如图平行四边形ABCD中,EF∥AC,交DA以及DC延长线于点E、F,交AB与BC于
H、G,则图中与△AEH相似三角形(不包括全等)共有 ( )
A、 4个 B、5个 C、6个 D、7个
7、已知一次函数的图像平行,则一次函数的图像不经过的象限是: ( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
8、如图,在不等边△ABC中,AB>AC,AC≠BC,过AC上一点D作一条直线,使截得的三角形与原三角形相似,这样的直线可作 ( )
A、2条 B、3条 C、4条 D、5条
9、已知数据1、2、3、3、4、5,则下列关于这组数据的说法错误的是: ( )
A、平均数、中位数和众数都是3; B、极差为4;
C、方差为10; D、标准差是
10、现有边长AB=10,BC=5的矩形纸片ABCD,对角线BD。在AB上取一点G,以DG为折痕,使DA落在DB上,则AG的长是: ( )
A、 B、 C、 D、
二、精心填空(每小题3分,共15分)
11、计算:=____________ .
12、函数中,自变量x的取值范围是_________________.
13、在锐角△ABC中,如果有tanA=2,则________________.
14、如果,那么k的值为___________________.
15、在△ABC中,若,则∠C=________.
三、细心计算(16题每小题4分,17题6分)
16、化简与计算:
(1) (2)

17、在△ABC 中,∠B 、∠C 均为锐角,其对边分别为b、c,求证:=

四、实际出发(18题5分,19题6分,共11分)
18、杭外初二共11个班组织活动,要从中选取2个班作为裁判。其中二(1)班是值日班必须作裁判,另外从二(2)班至二(11)班中选出一个班。二(3)班有同学建议用如下方法:从装有编号为1,2,3,4,5的五个白球的A袋中摸出一个球;再从装有编号为1,2,3,4,5,6的六个红球的B袋中再摸出一个(球除颜色外都一样),摸出的两球数字和是多少,就选几班,你认为公平吗?请说明理由。

19、如图,已知测速站P到公路的距离PO为40米,一辆汽车在公路上行驶,测得此车从A点行驶到B点所用时间为2秒,并测得APO=,计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米?(结果保留三个有效数字)?并说明此车是否超过了每小时75千米的限度?

五、好好理解(第20题5分,第21题7分,第22题8分,第23题10分)
20、如图:在正方形网格上有△ABC,△DEF,它们相似吗?如果相似,说明理由并求出它们的相似比。

21、如图,直线与两坐标轴分别相交于点A、B,作OD⊥AB于D。
写出A、B两点的坐标(用含b的代数式表示),并求tan∠OAB的值;
如果AD=,求b的值。


22、如图,在等腰Rt△ABC中,∠A=90°,D为斜边的中点。在DB上任取一点P,过P作两腰的垂线段PF、PE。连接EF。求证:

23、如图△ABC是一锐角三角形余料,边BC=16cm,高AD=24cm,要加工成矩形零件,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点E、F分别在AB、AC上。
求:(1)AK为何值时,矩形EFGH是正方形?
(2)若设,试写出与的函数解析式。
(3)为何值时,达到最大值。


参考答案
一、认真选择
1. A 2. C 3. A 4. D 5. C
6. A 7. A 8. C 9. C 10. C
二、 精心填空
11. 12. 13. 14.或-1 15.
三、细心计算
16.(1)  (2) 
17.证明略
四、实际出发
18.解:判断是否公平的依据是2-11这几个数字出现的概率是否相同,若相同则方案公平,若出现概率不相同则方案不公平。可以发现2-11出现的几率分别为,则此种方案是不公平的。
19.解:所以汽车超速。
五、好好理解
20.解:假设正方形网格的每个小正方形的边长是“1”,
则三边分别为,三边分别为。
,三边对应成比例,,
21. (1) A(0,b) B(2b,0) b>0

(2) 
  
22.证明略
23.(1) 当时,矩形EFGH为正方形;
(2) ;
(3) 当时,有最大值96。


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