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宁波市八校2012-2013学年期二学期期中联考初二数学试卷
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-6-30 17:06:23

简介
宁波市八校2012-2013学年第二学期期中联考
初二数学试卷
请仔细审题,相信你一定会有出色的表现!
一、选择题 (本大题有10小题,每小题3分,共30分。请选出每个小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)
1、化简的结果是 (    )
A、3 B、 C、±3 D、9
2、下列各方程中,是一元二次方程的是 ( )
A、 B、
C、 D、
3、下列调查适宜用普查的是 ( )
A、了解宁波市中学生的主要娱乐方式 B、了解居民对废电池的处理情况
C、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 D、检查某班学生是否戴校牌
4、能证明命题“是实数,则”是假命题的反例是 ( )
A、x=1B、 x=2 C、x=3 D、 x=4
5、一组数据 -1,3,0,5,a 的极差是7,那么a的值可能是 ( )
A、 8 B、 6 C、 -2 D、6或-2
6、如图,已知直线,,,则 ( )
A、 B、 C、 D、
7、关于的方程有实数根,则整数的最大值是( )
A、6 B、7 C、8 D、9
8、如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AE=EB=EC=且是一元二次方程的根,则平行四边形ABCD的周长为()
A、 B、 C、 D、或


9、在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程(化为一般形式)是 ( )
A. B.
C. D.


(第9题) (第10题)
10、如图所示,在平行四边形ABCD中,∠BCD=60°,AB=5,BC=3,点P从起点D出发,沿DC、CB向终点B匀速运动。设点P所走过的路程为,点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y,y随的变化而变化。在下列图像中,能正确反映y与的函数关系的是 ( )

二、填空题 (本题有10小题,每小题3分,共30分)
11、使在实数范围内有意义的x应满足的条件是
12、若方程的一个根,则=
13、把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式:
14、某中学初二(1)班的学生人数为40名,某次数学考试的成绩统计如下:
分数
50~60
60~70
70~80
80~90
90~100

人数
1
4
16
10
9


则分数为80~90分的频率是
15、若=-1是方程的根,则
16、已知平行四边形的面积是144cm2,相邻两边上的高分别为8cm和9cm,则这个平行四边形的周长为
17、若x是实数,且y=  -1,则x y =
18、某开发公司今年一月份收益达50万元,且第一季度的收益共为175万元,设平均每月的增长率为x,请根据题意列出方程
19、在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范围是
20、已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形。若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为

解答题(共 40分)
21、计算:(每小题3分,共6分)
(1) (2)
22、解方程:(每小题3分,共6分)
(1) (2)
23、(本题4分)如图,在平行四边形ABCD中,DB=CD,∠C=70°,AE⊥BD于点E.试求
∠DAE的度数.

24、(本题6分)
为了进一步了解光明中学八年级学生的身体素质情况,体育老师以八年级(1)班50位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试.根据测试结果,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图(如下所示):
组别
次数
频数(人)

第1组

6

第2组

8

第3组



第4组

18

第5组

6

请结合图表完成下列问题:
(1)表中的    ;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)这个样本数据的中位数落在第   组;
(4)已知该校八年级共有学生800,请你估计一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约多少名?
25、(本题6分)某种服装,平均每天可以销售20件,每件盈利44元,在每件降价幅度不超过10元的情况下,若每件降价1元,则每天可多售出5件,如果每天要盈利1600元,每件应降价多少元?
26、(本题10分) 如图,在△ABC中,AB=AC=13厘米,BC=10厘米,AD⊥BC于点D,动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动。设动点运动时间为t秒。
(1)求AD的长。
(2)当△PDC的面积为15平方厘米时,求t的值 。
(3)动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动。点M与点P同时出发,且当点P运动到终点D时,点M也停止运动。是否存在,使得S△PMD=S△ABC?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由。()




期中答题卷
一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.













二、填空题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
11.____________;12.___________;13.______ ______;
14.____________;15.___________;16._______ ______;17._____ _______;
18._______ ____;19.______ ______;20.______ ________.
三、解答题(共 40分)
21.计算:(每小题3分,共6分)
(1) (2)(2)

22、解方程:(每小题3分,共6分)
(1) (2)

23.(本题4分)

24.(本题6分)
(1)_______
(2) 补全频数分布直方图


(3) 第   组
(4)
25、(本题6分)

26. (本题10分)





(备用图)
参考答案
一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

A
B
D
C
D
A
C
A
B
A


二、填空题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
11.____ >1______;12.__ 8____;13._如果两个角是同位角,那么这两个角相等14.______0.25_ _ _;15.___ 0______;16.____68cm_____;17.____________;
18.;19.____1<m<11______;20.______4.5_____.
三、解答题(共 40分)
21.计算:(每小题3分,共6分)
(1) (2)
=4 2-2-6 =2 3×1-3 1
=-2 =3
22、解方程:(每小题3分,共6分)
(1) (2)
解:  解:
 

23.(本题4分)  
证明:∵DB=CD
∴∠DBC=∠C=70°
在平行四边形ABCD中,AD∥BC
∴∠ADE=∠DBC=70°
∵AE⊥BD
∴∠ADE ∠DAE=90° ∴∠DAE=20°
24.(本题6分)
(1)a=12(1分)
(2)略(2分)
(3)第3组(1分)
(4)(2分)
25、(本题6分)
解:设每件降价为x,则可多售出5x件,每件服装盈利44-x元,依题意x≤10(1分)
∴(44-x)(20 5x)=1600 展开后化简得:x2-44x 144=0 即(x-36)(x-4)=0(2分)
∴x=4或x=36(舍) (2分) 即每件降价4元(1分)
26. (本题12分)
解:(1)∵ AB=AC,AD⊥BC
∴ BD=BC=5cm,且∠ADB=90
∴ 
即AD的长为12cm。 ---3分
(2)AP=t,PD=12-t,

又由,得
解得, ---4分
(3)假设存在t,使得S△PMD=S△ABC。
①若点M在线段CD上,即时,PD=12-t,DM=5-2t
由S△PMD=S△ABC,即

(舍去);  (2分)
②若点M在射线DB上,即。
由S△PMD=S△ABC 得  (备用图)

;. (2分)
综上,存在t的值为或11.5或3,使得S△PMD=S△ABC (1分)


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