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浙江省杭州市萧山城区2013年七年级(下)期中数学试卷(含答案)
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-6-30 16:23:13

简介
杭州市萧山城区2012-2013学年第二学期期中考试
七年级数学试卷
请同学们注意:
1、考试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分,考试时间为90分钟。
2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应。
3、考试结束后,只需上交答题卷。
祝同学们取得成功! 《卷一》(满分100分)
一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1、下列计算正确的是( )
A、 B、 C、 D、
2、如图,下列说法错误的是( )
A、∠C与∠1与是内错角 B、∠A与∠B是同旁内角
C、∠2与∠3是内错角 D、∠A与∠3是同位角
3、已知用y的代数式表示x得( )
A、 B、 C、 D、
4、如图,有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那
么∠2的度数是( )
A、30° B、25° C、20° D、15°
5、下列计算正确的是( )
A、 B、
C、 D、
6、关于x、y的方程组的解是,则| m-n |的值是( )
A、5 B、3C、2 D、1
7、如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得△DEF,则四边形ABFD的周长为(  )
A、6   B、8   C、10   D、12
8、若有意义,那么的取值范围是(  )
A、 B、 C、 D、
9、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里,一次方程组
是由算筹布置而成的,《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如
图1、图2,图中各行从左到右列出的算筹数分别
表示未知数x,y的系数与相应的常数项,把图1所
示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,
就是:,类似地,图2所示的算筹图我们可以表述为( )
A、 B、 C、 D、
10、若∠α与∠β的两边分别平行,且,,则∠α的度数为( )
A、70° B、86° C、70°或86° D、30°或38°
二、认真填一填(本题有6个小题,每小题3分,共18分)
要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案
11、平面上两条直线的位置关系是 和 。
12、如果方程是一个二元一次方程,那么数a= ,b= 。
13、请仔细观察运算过程,把对应法则名称的编号填写在横线上:
(2x2)3·x4=23(x2)3·x4 法则;
=8x6·x4 法则;
=8x6 4=8x10 法则。
①同底数幂相乘; ②积的乘方; ③幂的乘方。
14、如图,CD平分∠ACB,DE∥AC,若∠1=70°,则∠2= 度。
15、若规定 ,则化简  。
16、我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题:“今有鸡兔同笼,
上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”则题中鸡有 只,兔有 只。
三、 全面答一答(本题有7个小题,共52分)解答应写出文字说明过程或推演步骤,如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
17、 (本小题满分6分) 计算:① ②
18、(本小题满分6分)解方程:① ②
19、(本小题满分6分)我们已经掌握“在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”这一判定两直线平行的方法。如图,已知直线AB和直线外一点C,请按照上述方法利用三角尺过点C画AB的平行线。(保留作图痕迹,不用写做法)。

20、(本小题满分8分)
先化简,再求值:,其中
21、(本小题满分8分)如图,直线AB,CD被直线EF所截,若∠BGE=∠DHE,且GP,HQ分别是∠AGF和∠DHE的角平分线,则GP和HQ平行吗?请说明理由。
22、(本小题满分8分)阅读小故事,并解答问题:唐朝时,有一位懂数学的尚书叫杨损,他曾主持一场考试,其中有一道题是:“有一天,几个盗贼正在商议怎样分配偷来的布匹,贼首说,若每人分六匹布,则还剩下五匹布;若每人分七匹布,就还少了1匹布。这些话被躲在暗处的衙役听到了,他飞快地跑回官府,报告了知府,但知府不知道有多少盗贼,不知派多少人去抓捕他们。聪明的你知道有盗贼几人,布几匹吗?
23、(本小题满分10分)利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式:
,
该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简洁美。
(1)请你检验说明这个等式的正确性。
(2)若a=2011,b=2012,c=2013,你能很快求出的值吗?
(3)若,,,求的值。
《卷二》(满分20分)
1、(3分) 如果错误!未找到引用源。的乘积中不含错误!未找到引用源。一次项,则m 为( )
A、2 B、-2 C、0.5 D、-0.5
2、(3分)已知m为正整数,且关于x,y的二元一次方程组有整数解,则的值为( )
A、4 B、1,4 C、1,4,49 D、无法确定
3、(3分)将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠,设∠1=50°,则∠α= 。
4、(3分)如图为杨辉三角系数表,它有许多规律,如指导读者按规律写出形如(其中n
为正整数)展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填出展开式中所缺的项。
 

则 
5、(本小题满分8分)阅读下列材料,并解决后面的问题。
材料:一般地,n个相同的因数相乘:。
如23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为。
一般地,若,则n叫做以为底b的对数,记为,则4叫做以3为底81的对数,记为。
问题:(1)计算以下各对数的值: ; ; 。
(2)通过观察(1),请直接写出之间满足的等量关系。
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?

(4)根据幂的运算法则:以及对数的含义说明上述结论。
七年级数学答案卷
《卷一》(满分100分)
一、仔细选一选(本题有10小题,每题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

答案
B
C
A
B
C
D
C
D
A
C

二、认真填一填(本题有6小题,每题3分,共18分)
11、 相交 ; 平行 12、a= 1 ;b= -1 。
13、 ② ; ③ ; ① 。14、∠2= 35 度。
15、 -4 。16、 23 ; 12 。
(备注:11题,12题和16题答对一空给2分,答对2空给3分)
三、全面答一答(本题有7小题,共52分)
17、(本小题6分)计算:
① ②
解:原式=(3分) 原式=(3分)

18、(本小题6分)解下列方程:
⑴ ⑵
⑴解:① ②,得4x=8,解得x=2(1分) ⑵解:原方程组可化为:(2分)
把x=2代入①得y=(1分)
∴原方程组的解是(1分) ∴原方程组的解是(1分)
19、(本小题6分)
解:作出CD⊥AB(2分)
作出CD⊥EF(2分)
∴EF∥AB,(1分)
如图,EF为所求作的图形。(1分)
(备注:直接推平行线给2分)
20、(本小题8分)
先化简,再求值:,其中
解:原式= (2分)
= (2分)
将代入
原式== (2分)
=16 24=40 (2分)
21、(本小题8分)
解:GP∥HQ (1分)
∵∠AGF=∠BGE,(1分)∠BGE=∠DHE
∴∠AGF=∠DHE(1分)
∵GP平分∠AGF,HQ平分∠DHE
∴∠PGH=∠AGF,(1分)∠QHG=∠DHE(1分)
∴∠PGH=∠QHG(2分)
∴GP∥HQ(1分)
22、(本小题8分)
解:设盗贼x人,布y匹。
有题意得: (4分)
解得: (3分)
答:有盗贼6人,布41匹。(1分)
23、(本小题10分)
⑴ 解:右边=
=
=
==左边 ∴结论成立(3分)
⑵解:当a=2011,b=2012,c=2013时,

=
==3 (3分)
⑶解:∵,∴,又∵代入得:
== (4分)
《卷二》(满分20分)
1、( B )(3分) 2、( A )(3分)
3、∠α= 65° 。(3分) 4、 。(3分)
5、(本小题满分8分)阅读下列材料,并解决后面的问题。
材料:一般地,n个相同的因数相乘:。
如23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为。
一般地,若,则n叫做以为底b的对数,记为,则4叫做以3为底81的对数,记为。
问题:(1)计算以下各对数的值: 2 ; 4 ; 6 。(3分)
(2)通过观察(1),请直接写出之间满足的等量关系。
解: (1分)
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
 (1分)
(4)根据幂的运算法则:以及对数的含义说明上述结论。
解:设,,则,。
∴,∴
∴ (3分)



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