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2013年浙江省高考数学试卷(文科)及答案(Word版)
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-7-21 16:51:06

简介
2013年普通高等学校招生全国统一考试
数学(文科)
选择题部分(共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、设集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则S∩T=
A、[-4, ∞) B、(-2, ∞) C、[-4,1] D、(-2,1]
2、已知i是虚数单位,则(2 i)(3 i)=
A、5-5i B、7-5i C、5 5i D、7 5i
3、若αR,则“α=0”是“sinα A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
4、设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,
A、若m∥α,n∥α,则m∥n B、若m∥α,m∥β,则α∥β
C、若m∥n,m⊥α,则n⊥α D、若m∥α,α⊥β,则m⊥β
5、已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是
A、108cm3 B、100 cm3 C、92cm3 D、84cm3
6、函数f(x)=sin xcos x cos 2x的最小正周期和振幅分别是
A、π,1 B、π,2 C、2π,1 D、2π,2
7、已知a、b、cR,函数f(x)=ax2 bx c.若f(0)=f(4)>f(1),则
A、a>0,4a b=0 B、a<0,4a b=0
C、a>0,2a b=0 D、a<0,2a b=0
8、已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f’(x)的
图像如右图所示,则该函数的图像是
  
9、如图F1、F2是椭圆C1: y2=1与双曲线C2的公共焦点A、B
分别是C1、C2在第二、四象限的公共点,若四边形AF1BF2为
矩形,则C2的离心率是
A、 B、 C、 D、
10、设a,bR,定义运算“∧”和“∨”如下:
a∧b= a∨b=
若正数a、b、c、d满足ab≥4,c d≤4,则
A、a∧b≥2,c∧d≤2 B、a∧b≥2,c∨d≥2
C、a∨b≥2,c∧d≤2 D、a∨b≥2,c∨d≥2
非选择题部分(共100分)
注意事项:
1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。
2.在答题纸上作图,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色自拟的签字笔或钢笔描黑。
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.
11.已知函数f(x)= 若f(a)=3,则实数a= ____________.
12.从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的概率均相等),则
2名都是女同学的概率等于_________.
直线y=2x 3被圆x2 y2-6x-8y=0所截得的弦长等于__________.
14.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等于_________.
15.设z=kx y,其中实数x、y满足 若z的最大值为12,
则实数k=________ .
16.设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4-x3 ax b≤(x2-1)2,则
ab等于______________.
17. 设e1、e2为单位向量,非零向量b=xe1 ye2,x、y∈R.
若e1、e2的夹角为30°,则的最大值等于_______.
三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18.在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
且2asinB=b . ks5u
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ) 若a=6,b c=8,求△ABC的面积.ks5u
在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2 2,5a3成等比数列.
(Ⅰ)求d,an;
(Ⅱ) 若d<0,求|a1| |a2| |a3| … |an| .

如图,在在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2,
AD=CD=,PA=,∠ABC=120°,G为线段PC上的点.
(Ⅰ)证明:BD⊥面PAC ;
(Ⅱ)若G是PC的中点,求DG与PAC所成的角的正切值;
(Ⅲ)若G满足PC⊥面BGD,求 的值.

21.已知a∈R,函数f(x)=2x3-3(a 1)x2 6ax
(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)若|a|>1,求f(x)在闭区间[0,|2a|]上的最小值.


已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点F(0,1)
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ) 过F作直线交抛物线于A、B两点.若直线OA、OB分别交直线l:y=x-2于M、N两点, 求|MN|的最小值.




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