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2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编2:函数
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-7-21 17:40:44

简介
2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编2:函数
一、选择题
1 .(2013年高考安徽(文))函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数,使得,则的取值范围为(  )
A.B.C.D.

【答案】B
2 .(2013年高考重庆卷(文))已知函数,,则(  )
A.B.C.D.
【答案】C
3 .(2013年高考重庆卷(文))函数的定义域为(  )
A.B.C.D.
【答案】C

4 .(2013年高考大纲卷(文))函数(  )
A.B.C.D.
【答案】A
5 .(2013年高考天津卷(文))设函数. 若实数a, b满足, 则(  )
A.B.
C.D.
【答案】A
6 .(2013年高考陕西卷(文))设全集为R, 函数的定义域为M, 则为(  )
A.(-∞,1)B.(1, ∞)C.D.
【答案】B
7 .(2013年上海高考数学试题(文科))函数的反函数为,则的值是(  )
A.B.C.D.
【答案】A
8 .(2013年高考湖北卷(文))x为实数,表示不超过的最大整数,则函数在上为(  )
A.奇函数B.偶函数C.增函数D.周期函数
【答案】D
9 .(2013年高考四川卷(文))设函数(,为自然对数的底数).若存在使成立,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
【答案】A
10.(2013年高考辽宁卷(文))已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最小值为,则(  )
A.B.C.D.
【答案】C
11.(2013年高考北京卷(文))下列函数中,既是偶函数又在区间(0, ∞)上单调递减的是(  )
A.B.C.D.
【答案】C
12.(2013年高考福建卷(文))函数的图象大致是
(  )
A.B.C.D.
【答案】A
13.(2013年高考浙江卷(文))已知a.b.c∈R,函数f(x)=ax2 bx c.若f(0)=f(4)>f(1),则(  )
A.a>0,4a b=0B.a<0,4a b=0C.a>0,2a b=0D.a<0,2a b=0
【答案】A
14.(2013年高考山东卷(文))已知函数为奇函数,且当时,,则(  )
A.2B.1C.0D.-2
【答案】D
15.(2013年高考广东卷(文))函数的定义域是(  )
A.B.C.D.
【答案】C
16.(2013年高考陕西卷(文))设a, b, c均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是(  )
A.B.
C.D.
【答案】B
17.(2013年高考山东卷(文))函数的定义域为(  )
A.(-3,0]B.(-3,1]C.D.
【答案】A
18.(2013年高考天津卷(文))已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是(  )
A.B.C.D.
【答案】C
19.(2013年高考湖南(文))函数f(x)=㏑x的图像与函数g(x)=x2-4x 4的图像的交点个数为______(  )
A.0B.1C.2D.3
【答案】C
20.(2013年高考课标Ⅰ卷(文))已知函数,若,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
【答案】D;
21.(2013年高考陕西卷(文))设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有(  )
A.[-x]=-[x]B.[x ]=[x] C.[2x]=2[x] D.
【答案】D
22.(2013年高考辽宁卷(文))已知函数(  )
A.B.C.D.
【答案】D
23.(2013年高考湖北卷(文))小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是

【答案】C
24.(2013年高考湖南(文))已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1) g(1)=2,f(1) g(-1)=4,则g(1)等于____(  )
A.4B.3C.2D.1
【答案】B
二、填空题
25.(2013年高考安徽(文))定义在上的函数满足.若当时.,则当时,=________________.
【答案】
26.(2013年高考大纲卷(文))设____________.
【答案】-1
27.(2013年高考北京卷(文))函数f(x)=的值域为_________.
【答案】(-∞,2)
28.(2013年高考安徽(文))函数的定义域为_____________.
【答案】
29.(2013年高考浙江卷(文))已知函数f(x)= 若f(a)=3,则实数a= ____________.
【答案】10
30.(2013年高考福建卷(文))已知函数,则________
【答案】 .
31.(2013年高考四川卷(文))的值是___________.
【答案】1 
32.(2013年上海高考数学试题(文科))方程的实数解为_______.
【答案】
三、解答题
33.(2013年高考江西卷(文))设函数 a 为 常数且a∈(0,1).
(1)当a=时,求f(f());
(2)若x0满足f(f(x0))= x0,但f(x0)≠x0,则称x0为f(x)的二阶周期点,证明函数有且仅有两个二阶周期点,并求二阶周期点x1,x2;
(3)对于(2)中x1,x2,设A(x1,f(f(x1))),B(x2,f(f(x2))),C(a2,0),记△ABC的面积为s(a),求s(a)在区间[,]上的最大值和最小值.
【答案】解:(1)当时,
(
当时,由解得x=0,由于f(0)=0,故x=0不是f(x)的二阶周期点;
当时由解得因
故是f(x)的二阶周期点; [来源:www.zx98.com]
当时,由解得
因故不是f(x)的二阶周期点;
当时,解得 
因
故是f(x)的二阶周期点.
因此,函数有且仅有两个二阶周期点,,.
(3)由(2)得
则
因为a在[,]内,故,则
故
34.(2013年高考安徽(文))设函数,其中,区间.
(Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为;
(Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.
【答案】解:(1)令
解得  

的长度
(2)  则
由 (1)
,则
故关于在上单调递增,在上单调递减.





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