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《三角形全等的判定——角边角定理》说课稿 (七年级下北师大版)         ★★★
《三角形全等的判定——角边角定理》说课稿 (七年级下北师大版)
作者:佚名 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2010-12-1 19:57:55

《三角形全等的判定——角边角定理》说课稿

 

一、教材分析

1、教材内容:本节课研究三角形全等的判定定理之一角边角定理,它是北京师范大学出版社出版的义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第五章第四节第2课时的内容.

2、教材地位:1)它是在学生学习了认识三角形、图形的全等、全等三角形及其性质,以及探究出另一个三角形全等的判定定理——边边边定理的基础上进行的。

2)一方面引导学生从动手操作出发探索出角边角定理,体会利用操作、归纳获得数学结论的方法;另一方面让学生能够运用角边角定理解决实际问题。

3)另外判定三角形全等在初中几何学习中对于证明线段及角相等是一个非常重要而且有效的方法。

3、教学目标:

确立依据:1、课程标准   2、教学原则   3、学生情况

1)知识与技能:

知识与技能:使学生在分组探究的过程中得出角边角定理   

使学生会运用角边角定理解决实际问题。

2)过程与方法:

在探究的过程中提高学生观察、分析能力,体会利用数学建模解决实际问题的方法;

提高学生的发散思维能力与创新意识。

3)情感与态度:

让学生经历数学活动,体验主动探究的成功与快乐,感受数学活动充满探索与创新的机遇;

培养学生总结知识内容,使之条理化的良好学习习惯。

4、教材重点:角边角定理的探究和它在实际问题中的运用。

理由是:①“角边角定理”是“角角边定理”探究的基础;

②探究和运用过程中,渗透了建模的解题思想。

5、教材难点:运用角边角定理解决实际问题。理由是:在实际问题中运用角边角定理来建模的分析过程比较复杂。

二、说教法、学法:

1、教法: 针对七年级学生的心理特点和认知规律,大胆应用生活中的素材,充分体现数学是源于实践又运用于实践。因此,在本节课的教学中,以学生为中心,让学生主动参与积极思维,勇于实践,利用学生自己动手操作,激发学生探索的兴趣,使整个课堂活起来,提高课堂效率。本节课以动手操作为中心,让学生亲历亲为,敢于接受问题的挑战,展示自己的见解,给学生创造一个宽松愉快的学习氛围,让学生体验成功的快乐,为终身学习和发展打下坚实的基础。

2、学法:学生渴望与他人交流,合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的力量,增强集体意识,本节课主要采用动手操作、合作学习的方法,让学生遵循“操作——观察——猜想——验证——归纳——反馈——应用”的主线学习,让学生在活动中观察、探索、归纳,经历知识发生、发展的过程,实现对知识的主动构建,不仅学习了知识,能力也能得到培养,素质得到提高。

三、说教学过程

环节

教 学 内 容

设计意图

揭示课题

创设情境

 

某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成两块,现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,是带一块还是两块?若为了方便只带一块,你会带哪块呢?

从生活中来

将知识的学习和应用紧密联系起来

探索新知

合作讨论

一、探索三角形全等的条件“ASA”“AAS

【想一想】1、如果已知一个三角形的两角及一边一三角形,那么有几种可能的情况?每种情况下得到的三角形全等吗?

A

B

C

A

B

C

2、如图,在△ABC和△ABC′中,∠B=B′, BC=BC′,∠C=C′,△ABC≌△ABC′吗?

 

                   

 

 

【做一做】

⑴全班同学分成若干小组,每个小组均给出一组条件画三角形,如:

A60°,B80°,AB2㎝;

A60°,B80°,AC2㎝;

A60°,B80°,BC2㎝;

A60°,B45°,AB3㎝;

A60°,B45°,BC3㎝;

A60°,B45°,AC3㎝;……

⑵每一组同学将所画的三角形进行叠合验证,探讨三角形全等的条件。

二、三角形全等的条件“ASA”“AAS

注意分类讨论

 

 

强调“≌”的要求

 

 

 

 

 

让学生有充分的时间画图和比较

给同学们发练习卷

探索新知

合作讨论

【归纳】I.角边角定理:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简称为ASA定理。

在△ABC和△ABC′中,     

   ABC≌△ABCASA

II.角角边定理:有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简称为AAS定理。

在△ABC和△ABC′中,     

  ABC≌△ABCAAS

三、三角形全等条件的运用

【想一想】如图1OAB的中点,∠A=B,△AOC与△BOD

全等吗?为什么?

【练一练】①如图2,已知AB=AC, B=C,ABE与△ACD全等吗?②如图2,已知ADAE,∠B=∠C,△ABE与△ACD全等吗?

③如图3,若∠1=∠2,∠3=∠4,△ABC与△ABD全等吗?

④如图3,若∠1=∠2,∠C=D,△ABC与△ABD全等吗?

⑤若△ABC中,∠A30°,∠B70°,AC5㎝,△DEF中,∠D70°,∠E80°,DE5㎝,那么△ABC与△DEG全等吗?

A

B

C

D

O

A

B

C

D

E

A

B

C

D

1

2

3

4

1

2

3

 

 

 

 

 

 

 


书写格式要求

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

注意隐含条件如对顶角、公共角、公共边

 

 

 

没有图形就存在有多种可能,从是如何对应出发

A

B

C

D

E

4

O

A

B

C

D

5

A

B

C

D

巩固提高

应用迁移

类型之一  三角形的条件“ASA”“AAS”的运用

1 如图4DAB上,点EAC上,BECD相交于OABACBC,试判断BDCE相等吗?说明理由。

 

 

 

 

 

 

 

类型之二  全等三角形性质与三角形全等的综合运用

2 如图5,△ABCABC′,ADAD′分别是ABCABC′的高,试说明ADAD′。并用一句话说出你的发现。

在说明理由的过程中,要根据实际情况灵活运用已知条件,在探索思路方法的过程中,常常会遇到走不通的情况应重新研究图形和条件另辟途径

拓展升华

总结反思

【小结】1、 数学知识:三角形全等的条件“ASA”“AAS

            数学方法:用三角形全等的条件判定三角形全等

        2、 学生自由交流本节课收获及其价值:

这节课,使我感触最深的是

           

我学会了

           

我想我将

【反思】1、这两个三角形全等的判定方法有何关系?能否互相转化?

        2、两角和其中一角的对边相等,能否改成两角和一边对应相等?

【作业】1P164123      

2、 预习下节课内容

多让学生交流、倾听

附板书设计:

§4.2探索三角形全等的条件——

知识要点     问题引入        想一想                 1

                             做一做                 2

                            

                             想一想

                             练一练

 

 

 

 

 

 

 

 


五、教学设计简要说明

 

教师

学生

 

主体

合作

 

完成了教学内容               接受逻辑训练             学到数学思维方法

感受数学活动探索性创造性   

体会主动探究的成功和快乐

增强学数学用数学意识

 

 

           

   

                 

              导

 

 

 

 

 

 

 

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