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国王和公鸡蛋         ★★★
国王和公鸡蛋
作者:佚名 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2012-9-5 22:45:25

  从前有一个国王,暴虐任性。一次,他对一位大臣说:
  “我吃的鸡蛋都是母鸡生的,现在想尝尝公鸡蛋的滋味,命令你三天内把公鸡蛋找来,我将重赏你;如果三天内找不到公鸡蛋,我就要在第四天的早晨处死你。”
  大臣知道厄运将至,但又不敢公开违抗,只有悲伤地离开了朝廷。
  三天过去了,大臣无法找到公鸡蛋。最后的一个夜晚,他显得异常烦躁。大臣的小儿子是一个很聪明的少年,看到爸爸如此焦急,知道一定是大祸临头了。便问道:
  “爸爸有什么烦闷的事呢?”
  “你小孩子家,我讲了又有什么用?”大臣有气无力地回答。
  “不,爸爸!告诉我吧,或许我能为你分忧。”少年紧握爸爸的双手,使劲地摇晃着。
  大臣深情地望着自己的孩子,终于说出了事情的原委。少年沉思了一会,劝爸爸不要着急,他有办法逢凶化吉。
  第四天的一早,少年代替大臣上了朝。
  “你爸爸怎么不来呢?”国王问道。
  “启禀国王,我爸爸在家生孩子。”少年不慌不忙地回答。
  少年的回答引起国王和大臣们一阵哄笑。继而,国王生气了:
  “胡说!男人怎么会生孩子?”
  “是的,国王。男人是不能生孩子的,正如公鸡不能下蛋一样。”少年抓住时机,一句话说得国王张口结舌,无言相对,最后只好赦免了大臣。
  生活中有很多现象是类似的。我们常常根据两个类似系统的某一系统中某一公认为正确的判断,来对另一系统作出类似的判断,这种方法叫做类比。“公鸡是不会生蛋的”,这是公认的事实,可是国王却违背了这个真理。“公鸡不能生蛋”与“男人不能生孩子”是类似的两个现象。为了证实“公鸡不能生蛋”是正确的,就用“男人不能生孩子”这一公认的事实来类比,从而达到否定国王谬论的目的。
  类比的方法在数学中有广泛的应用。平面上三条直线可以围成一个三角形,空间四个平面可以围成一个内面体(三棱锥)。三角形与四面体是两个类似的几何图形,它们之间可以类比。我们从三角形已有性质出发,可以推测四面体是否也有类似的性质。
  三角形有3个顶点,四面体有4个顶点;
  三角形有3条边,四面体有4个面;
  三角形有3个角,四面体有6个二面角。
  任何一个三角形都有一个内切圆,任何一个四面体是否也必有一个内切球(与四面体四个面相切的球)?答案是肯定的。
  任何一个三角形总有一个外接圆,任何一个四面体是否必有一个外接球(即过四个顶点的球)?答案也是肯定的。
  天文学家开卜勒曾说过:“我珍视类比胜于任何别的东西,它是我最可信赖的老师,它能揭示自然界的秘密,在几何学中它应该是最不容忽视的。”数学家拉普拉斯也说过:“甚至在数学里,发现真理的主要工具也是归纳和类比。”让我们在日常生活和数学发现中,更好地发挥类比这个工具的作用吧!

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