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商品调价中的数学问题         ★★★
商品调价中的数学问题
作者:陈炳堂 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2005-9-25 10:53:55

商品调价中的数学问题

江苏省宿迁中学 陈炳堂

  若将某商品先涨价10%后再降价10%,所得的价格与原先的价格相比有无变化?不少同学会不加思索脱口而出:那还用问吗?肯定不变。果真如此吗?

   比如设这种商品原价为100元,则涨价10%后价格为100+10=110元,再降价10%就是110-11=99元,可见比原先的价格便宜了。所以很多事情不能想当然贸然下结论,还是动笔算一算为好,才能做到心中有“数”。请研究下例:

   某商品拟作两次调价,设p>q>0,有下列六种方案供选择:

   (A) 选涨价p%,再降价q%;

  
  (B) 选涨价q%,再降价p%;
   (C) 选涨价
%,再降价%;

  (D) 选涨价
%,再降价%;

  (E) 选涨价
%,再降价%;

  (F) 选涨价%,再降价%;
  

  若规定两次调价后该商品的价格最高的方案称为好方案。请判断其中哪一个是好方案?

   分析  设某商品原价为1,采用方案(A)(B)(C)(D)(E)(F)调价后的商品价格分别为a,b,c,d,e,f,则


  所以,方案(A)是好方案。


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