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GAUSS与正十七边形         
GAUSS与正十七边形
作者:见正文 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2008-10-12 1:34:32

用直尺和圆规作出圆内接正七、正九、正十一、正十三、正十七边形, 是从古希腊以来两千多年悬而未决的著名数学难题; 它困扰了许多著名的数学家,有的甚至为之付出一生的努力,却毫无所获. 但是,此难题却被18岁的高斯在1796年3月30日功克.

  高斯是18~19世纪最伟大的数学家, 近代数学的奠基人之一. 他被称为 “数学王子”, “数学巨人”. 如果说世界上有神童的话, 那么高斯就是其中的一位. 据说他三岁就发现了他父亲算帐时出现的错误, 10岁时已表现出超群的数学思维能力.

  有一次,老师出了一道题: 把1到100的整数全部加起来. 其他同学都拿起笔来一个一个地加, 高斯却坐在那一动也不动. 老师走到跟前问他为什么不做, 他却立即报出了答案: 5050. 他的做法是: 把1和100相加得101, 2和99相加也是101, 3和97相加还是101; 如此下去, 共有50个101. 因此, 得数为101×50 = 5050. 老师感慨地说 “他已经超过我了, 我没有什么可以教他的了”.

  15岁时, 高斯进入了卡罗琳学院, 学习了牛顿, 拉格郎日, 欧拉等人的著作, 很快掌握了微积分理论.

  18岁时, 高斯进入哥廷根大学. 在一次偶然的阅读中, 他知道了用直尺和圆规作出圆内接正七边形的难题. 这使他非常着迷, 并决心要功克它. 他首先查找出前人的作图方法, 仔细研究他们失败的原因, 通过半年多的努力, 他终于作出了正七边形; 接着, 正九、正十一、正十三边形都被他一一克服. 没多久, 正十七边形也被他功克.

  面对第一次取得的成功, 高斯异常兴奋, 决心把自己的一生献给数学. 1801年, 他发表了<<算术研究>>,论述了数论和高等代数的一些问题. 高斯对数学的研究涉及很多方面,除了在复变函数\统计数学\椭圆函数论上有突出贡献外, 他在向量分析\正态分布的正规曲线\质数定理的验算研究上也取得了成绩.

  在高斯去世后, 哥廷根大学为他建造了一个以正十七边形棱柱为底座的纪念像, 以纪念他一生中的第一个重大发现.


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