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《算术》         
《算术》
作者:见正文 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2008-10-12 1:34:32

《算术》(Arithmetica)是古希腊后期数学家丢番图的一部名著,这部著作原有13卷,长期以来,大家都以为只有1464年在威尼斯发现的前6卷希腊文抄本,最近在马什哈德(伊朗东北部)又发现4卷阿拉伯文译本。

《算术》事实上是一部代数著作,其中包含有一元或多元一次方程的问题,二次不定方程问题以及数论方面的问题,现存6卷中共有189题,几乎一题一法,各不相同。虽然后人将其归成五十多个类,但是仍无一般的方法可寻。并且,这部著作中引用了许多缩写符号,如未知量及其各次幂用S、△r、Kr、△r△、△Kr、KrK等符号。无论从内容与形式上讲,这种完全脱离几何的特征,与当时古希腊欧几里得几何盛行的时尚大异其趣。因此,丢番图的《算术》虽然代表了古希腊代数学的最高水平,但是它远远超出了同时代人,而不为同时代人所接受,很快就被湮没,没有对当时数学的发展产生太大的影响。

直到15世纪《算术》被重新发掘,鼓舞了一大批数学家在此基础之上,把代数学大大向前推进了。首先是法国数学家蓬贝利认识到《算术》的重大价值,他的同胞韦达正是在丢番图缩写代数的启示下才做出了符号代数的贡献,到17世纪,费马手持一本《算术》,并在其空白处写写画画,竟把数论引上了近代的轨道。《算术》中的不定分析,对现代数学影响也很深远,在不同数域上,凡是涉及不定方程求解问题,现在都称之为“丢番图方程”或“丢番图分析”。


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