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《中心对称复习(2)》课件(苏科版八年级上)
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-8-13 17:43:45

简介
第三章 中心对称与
中心对称图形
复习与回顾(2)
矩形的定义
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,通常也叫长方形。
矩形的性质
①矩形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的一切性质;
②矩形既是轴对称图形也是中心对称图形,对称轴是对边中点连线所在直线,有两条,对称中心是对角线的交点。
③矩形的对角线相等;
④矩形的四个角都是直角。
矩形的判定
①有一个角是直角的平行四边形是矩形;
②对角线相等的平行四边形是矩形;
③有3个角是直角的四边形是矩形。
简单练习
如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于E,对角线AC、BD交于O,若∠OAE=15°。
(1)试说明:OB=BE;
(2)求∠BOE的度数.
7、如图在四边形ABCD中,AB=2,CD=1, ∠A=45°, ∠B= ∠ D=90°, 则四边形ABCD的面积是____。
E
作辅助线不破坏关键角
例17、如图已知△ABC中,AB=AC,D是BC上的一点,E、F分别为AB、AC上的点,DB=CF,CD=BE,G为EF的中点,则DG与EF之间有何关系。
G
A
C
B
D
E
F
如图,将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点 C'处,BC'交AD于E,AD=8,AB=4,求△BED的面积。
如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,EC平分∠BED。
(1)△BEC是否为等腰三角形?为什么?
(2)若AB=1,∠ABE=45°,求BC的长
菱形的定义
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形的性质
①菱形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的一切性质;
②菱形既是轴对称图形也是中心对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,对称中心是对角线的交点。
③菱形的四条边相等;
④菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
菱形的判定
①有一组邻边相等的平行四边形是菱形;
②四边都相等的四边形是菱形;
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形
菱形的面积特殊计算公式
菱形面积等于对角线积的一半
简单应用
已知:如图,菱形ABCD的周长为8cm,∠ABC:∠BAD=2:1,对角线AC、BD相交于点O,求AC的长及菱形的面积。
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F。四边形AFCE是菱形吗?为什么?
正方形的定义
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
正方形的性质
①正方形具有矩形的性质,同时又具有菱形的性质。
②正方形既是轴对称图形也是中心对称图形,对称轴有四条,对称中心是对角线的交点
正方形的判定
①有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形
②有一组邻边相等矩形形是正方形;
③有一个角是直角的菱形是正方形
平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系
如图,点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=AC,若AE交CD于点F,则∠E= °;∠AFC= _______.
如图,正方形ABCD中,∠DAF=25°,AF交对角线BD于E,交CD于F, 则∠BEC=____度.
如图,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O,试确定OM与ON之间的关系,并说明理由.

1)如图(1)正方形ABCD中,AE⊥BF于点G,试说明AE=BF。
(2)如果把线段BF变动位置如图(2),其余条件不变,(1)中结论还成立吗?
(3)如果把AE与BF变动位置如图(3),结论还成立吗?
简单应用
如图,在⊿ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F。问四边形CFDE是正方形吗?请说明理由
G
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AN是△ABC外角CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E,连接DE
(1)求证:四边形ADCE为矩形
(2)求证:DF∥AB,DF= AB
(3)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?简述你的理由。
已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,,D为AB边上一点,
求证:(1)△ACE≌△BCD;
(2)
例16、如图,已知过△ABC的顶点C在△ ABC的形外作直线EF,若AE⊥EF,BF⊥EF,D是AB的中点; (1)试说明△ DEF是等腰三角形; (2)如果直线EF经过△ ABC的内部,其余条件不变,则上述结论是否成立?说明理由。
E
A
D
B
F
C
G
E1
F1
H


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