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《一次函数的应用(2)》课件
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-8-13 17:28:06

简介
小明的妈妈去菜市场买菜时带了个弹簧秤,弹簧的自身长度为12厘米,每挂上1千克重物时,弹簧秤就伸长0.5厘米. (在弹簧的弹性限度内)
(1)那么现在弹簧的长度是15.5厘米时,挂的重物的质量是多少?
(2)挂10千克的重物时,弹簧长度是多少?

(3)你能写出弹簧的长度ycm与重物的质量
xkg之间的函数关系吗?
7kg
17cm
y=0.5x 12
2.某校办工厂现年产值是30万元,如果每增加1000元,投资一年可增加2500元产值。那么总产值y(万元)与增加的投资额x(万元)之间的函数关系式为 。
3.某种储蓄的月利率是0.8,存入100元本金后,本息和y(元)与所存月数x之间的函数关系式是 ;
y=2.5x 30
y=0.8x 100
y=0.5x 12
y=2.5x 30
y=0.8x 100
1.仔细审题;
我们探讨解决这些问题的方法:
2.找准变量之间的关系;
3.确定一次函数关系式;
一辆汽车在普通公路上行驶了35千米后,驶入高速公路,然后以105km/h的速度匀速前进.你能写出这辆车的行驶路程s(km)与它在高速公路上行驶的时间t(h)之间的函数关系式吗?
请同学们作出此题的函数图像,注意比较实际问题中函数图像的特征
汽车行驶路程s与它在高速公路上行驶时间t的关系为:S=105t 35
1
140

若从上高速公路开始记时,行驶了4小时到达目的地,则该车从出发点到目的地的路程有多远呢?
当这辆车上的里程表显示本次出行了175
km时,你能说出它在高速公路上行驶的时间吗?
解:当s=175公里时得 175=105t 35
解得t=4/3小时
答:它在高速公路上行驶了1小时20分钟
解:当t=4小时得 s=105*4 35
解得s=455公里
答:该车从出发点到目点地的路程为455公里
一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是(  )
你能写出高度h与时间t之间的函数关系式吗?
你认为函数图像是一条完整的直线吗?它取决于哪些因素的限制?
h=20-5t
不是完整的直线;它受蜡烛可燃烧长度的限制。
(0≤t≤4)
某班同学秋游时,照相共用了3卷胶卷,秋游后冲洗3卷胶卷并根据同学需要加印照片,已知冲洗胶卷的价格是3元/卷,加印照片的价格是0.45元/张.
(1)试写出冲印合计的费用y(元)与加印张数x之间的函数关系式;
(2)如果本班共有学生40人,每人加印照片1张,共需费用多少元?如果秋游后尚结余49.5元,那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张?
y=0.45x 9
解:由题意得y=49.5时
49.5=0.45x 9
解得x=90
那么可以加印照片90张
解:由题意得x=40时y=0.45*40 9
解得y=27
那么每人加印一张共需27元
现有甲、乙两家摄影社承接这次冲印任务,当加印照片超过50张 (包括50张)时,甲、乙两家摄影社分别给予优惠,甲的方案是冲洗胶卷3.0元/卷,加印照片价格为0.40元/张,乙的方案是冲洗胶卷免费,加印照片价格是0.45元/张。该班有60人,每人只加印1张照片,如果你是该班的班长,你会选择哪家摄影社?如果每人加印3张呢?
甲照相馆冲印费用y与加印照片x之间的关系:y=0.4x 9 (x≥50)
乙照相馆冲印费用y与加印照片x之间的关系:y=0.45x(x≥50)
当x=60时,甲照相馆冲印费用:
乙照相馆冲印费用:
当x=180时,甲照相馆冲印费用:
乙照相馆冲印费用:
33元
27元
81元
81元
选择乙更优惠
既可选甲也可选乙
费用/元
张数/张
O
81
180
乙:y=0.45x
甲: y=0.4x 9
当冲印张数是180张时,冲印费用相同,可以选择两家照相馆
当冲印张数大于180张时,选择______照相馆
当冲印张数小于180且大于50张时,选择______照相馆


两函数图像的公共点意义
50
某市电话的月租费是20元,可打60次免费电话(每次3分钟),超过60次后,超过部分每次0.13元。
①写出每月电话费y (元)与通话次数x之间的函数关系式;
②分别求出月通话50次、100次的电话费;
③如果某月的电话费是27.8元,求该月通话的次数。
解:当x>60时,y=20 0.13(x-60)=0.13x—58
当x≤60时,y=20
当x=50时, 50<60 y=20元
当x=100时,100>60 y=20 0.13(100-60)=25.2元
因为27.8>20 所以27.8=20 0.13(x-60)
解得x=66
答:该月通话次数为66次
观察甲、乙两图,解答下列问题:

1、填空:
两图中的 图比较符合传统寓言故事《龟兔赛跑》中所描述的情节。

请同学们欣赏寓言故事《龟兔赛跑》并回答下面问题。
2、根据1中所填答案的图象填写下表:
绿 线
红 线
平均速度
(米/分)
最快速度
(米/分)
到达
时间(分)
主人公
(龟或兔)
项目


40
40
7.5

35
同学们,通过这节课的学习,我们学到了什么?
我们可以利用一次函数解决实际问题;
那么,我们利用一次函数解决实际问题的一般方法是什么?
1.仔细审题;
2.找准变量之间的关系;
3.确定一次函数关系式,并利用一次函数性质解 决实际问题

请你根据另一幅图表,充分发挥你的想象,自编一则新的“龟兔赛跑”的寓言故事,要求如下:
(1)用简洁明快的语言概括大意,不能超过200字;
(2)图表中能确定的数值,在故事叙述中不得少于3个,且要分别涉及时间、路程和速度这三个量。
作业:课本p158页 练习 1.2


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