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《31 图形的旋转》课件
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-8-13 17:06:36

简介
一、生活情景
句容市后白中学
.
曹永祥
旋转的概念
在平面内,将一个图形绕一个定点旋转一定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心,旋转的角度称为旋转角。
“一个图形绕着一个定点旋转一定角度”,意味着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度;
注意:图形旋转时,每个点都按相同的方式旋转相同的角度 ,但每个点所经过的路线不同。

下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④水龙头开关的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一瓣经过几次旋转得到的?
线段OB的对应线段是线段______

∠A的对应角是______

线段AB的对应线段是线段______

∠B的对应角是______

旋转中心是点______

旋转的角度是 ______

点B的对应点是点_____

如图,是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。
B’
0B’
A’B’
∠A’
∠B’
O
450
探索活动
1.操作:
(1)将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置.度量∠ACD与∠BCE的度数,线段AC与DC,BC与EC的长度.你发现了什么?
3.∠ECB=∠DCA;
1.B和E对应,D和A对应 ;
2.EC=BC,DC=AC;
(2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A ' B ' C '的位置,度量∠AOA' ∠BOB' ∠COC'的度数,线段AO与AO',BO与BO',CO与CO'的长度.你发现了什么?

2, ∠AOA’=∠BOB’ =∠COC’
1, AO=A’O
BO=B’O
CO=C’O
(1) 旋转前后的图形全等。即旋转不改变图形的大小、形状。
(2)对应点到旋转中心的距离相等。
(3)每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等,都等于旋转角。
图形旋转的性质:
发现:图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.
1.画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转1000后的图形。
O
1000
C
A'
B'
D
2.操作:
2. 画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形。
B'
A'
1200
如图,△ABC是等边三角形,D是BC上一
点,△ABD经过旋转后到达△ACD’的位置。
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?
拓展应用:
下图是由正方形ABCD旋转而成。
(1)旋转中心是__________

(2) 旋转的角度是_________
点A
450
(3) 若正方形的边长是1,则C’D=_________
C'
D'
B'
B
A
C
D
●这节课你学到了什么?
对自己的学习情况进行评价。

⑴ 课本 P95 页2 、3

⑵动手操作:请设计一个绕一点旋转600后能与自身重合的图形.
作业布置
⑶已知,如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度,正方形的边长为4,求图中阴影部分的面积.


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