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梯形的中位线数学课件(苏教版八年级上)
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-8-13 17:29:23

简介
教材分析
教法
学法
教学过程
(一)教材的地位与作用
“梯形的中位线”是四边形这一章中重要内容之一。从知识体系上看,它以平行线等分线段定理和三角形中位线定理为基础,是上述两定理的应用和延伸,同时也为解决实际问题特别是有关梯形一腰中点问题奠定基础,它与前两个定理一起,为后续学习平行线分线段成比例定理也埋下了伏笔。从数学思想方法看,它运用运动变化的观点,注重揭示知识的发生过程及知识之间的内在联系,渗透了类比,转化的数学思想,提高了学生分析问题和解决问题的能力。应此,本节课无论在知识的学习,还是对学生能力的培养上都起着十分重要的作用。
本节内容为一课时,主要研究梯形中位线定义及梯形
中位线定理。
(二)教学内容
(三)教学目标
1.知识目标:
正确理解梯形中位线定义,掌握梯形中位线定理及它与三角形中位线定理之间的联系,掌握梯形面积的第二个计算公式。
2.能力目标:
培养学生观察、探索、抽象概括及分析、解决问题的能力,渗透类比、转化的数学思想。
3.情感目标:
(1)通过小组讨论的学习方法,培养学生合作交流意识。
(2)使学生体验事物是相互联系的哲学观点及特殊与一般、量变与质变的辩证关系,培养学生理论联系实际的科学态度。
(四) 教学重点、难点
重点:梯形中位线定理。
难点:适当地添加辅助线,把梯形中位线转化为三角形中位线解决 问题。 ?????????
教法
结合本节课内容和学生实际情况,采用引导发现法教学。布鲁纳说:“发现包括用自己头脑来获取知识的一切形式,发现法能较正确、较充分的体现出教与学这对矛盾在发展中的关系。”学生是学习的主人,教师起引导、组织、合作作用,有利于培养学生创造能力,同时为了增强教学的直观性,有利教学难点的突破,增大课堂容量,提高教学效率,采用多媒体辅助教学。

学法
比较学习法与探索发现法。在教师指导下,由学生观察、发现、探究、论证,再现知识的发生、发现和形成过程,体现“数学教学主要是数学活动教学”,能有效激发学生思维。

教学环节
1 .回忆平行线等分线段定理的内容。

2 .请叙述三角形中位线的定义。

3.请叙述三角形中位线定理的相关内容。
4 .木工师傅做一个如图的梯子,要使每相邻两根横木间距离相等,现已做出下面的两阶(A1B1,A2B2),它们的长分别是48cm和44cm,你能否求出其余各阶(即A3B3、 A4B4 、A5B5)的长呢?
你能利用练习本上的横格线画一个梯形并连结两腰中点吗?
? 连结梯形两腰中点的线段(EF)叫做梯形的中位线。
请你说说三角形中位线与梯形中位线的联系和区别。
请你测量一下你自己所画梯形的上下底和中位线的长度并测量出一组同位角的大小,观察数据你有何发现?
(1) 梯形的中位线平行于两底。
(2)梯形的中位线长度等于两底和的一半。
猜想
你能证明你发现的结论吗?
(1)??若梯形上底长4cm,下底长6cm,则中位线长 cm。
(2)??若梯形上底长4cm,中位线长6cm,则下底长 cm。
(3) 若梯形中位线长26cm,上、下底长度之比为1∶3,,则上底长 cm,下底长 cm。
(4) 若梯形中位线长14cm,高5cm,梯形面积为 cm2。
1.巩固练习
5
8
39
13
70
2.木工师傅做一个如图的梯子,要使每相邻两根横木间距离相等,现已做出下面的两阶(A1B1,A2B2),它们的长分别是48cm和44cm,你能否求出其余各阶(即A3B3、 A4B4 、A5B5)的长呢?
现在你会求了吗?
若已知其中任意两阶长,是否也可以求出其余各阶的长呢?
3.如图,已知梯形ABCD的中位线MN=16cm,MN被对角线BD分成的两条线段PN与PM的差为4cm,求两底AD,BC的长。
若连结AC交MN与Q,则PQ等于多少?它与梯形的两底有何关系?


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