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《25.3概率的预测》课件(新人教版九年级上)
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-8-7 2:54:25

简介
从失败中看到成功的一面,从不幸中看到幸福的一面,这是强者的态度,智者的方法。在黑暗到来的时候,欣赏落日的余辉;在寒霜蒙地的时候,听早春的雷声;在一败涂地的时候,躺在地上细闻泥土和草根的清香。这样的人就像海明威笔下的打渔人,你可以把他打倒,可就是打不败他!
用列举法求事件A发生的概率
的条件是什么?P(A)=?
抛一枚质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:
(1)点数为6;
(3)点数为7
(2)点数小于或等于3;
出现的结果是有限个,并且各种结果出现的可能性务必相同.
抛掷两枚硬币,那么两枚硬币都正面向上的概率是多少?
1,画出树状图解答此题
2,列出表格解答此题
当一次试验要涉及两个因素,且可能出现的结果数目较多时, 通常采用列表法.
一个因素所包含的可能情况
另一个因素所包含的可能情况
两个因素所组合的所有可能情况,即n
当试验中涉及3个因素或更多的因素时, 采用“树形图”.
一个试验
第一步
第二步
第三步
A
B
1
2
3
1
2
3
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
n=2×3×2=12
例1.桌面上分别放有六张从1,2,3,4,5,6的红桃和黑桃,同时从它们中分别各取出1张,计算下列事件的概率:(1)两张的数字相同;(2)两张的数字和是9;(3)至少有一张的数字是2.
分析:六张的红桃、六张的黑桃,用列举法列出应有36种,容易遗漏重复,计算不准确,为了避免这种情况,我们采用列表法.
求:(1)两张的数字相同;(2)两张的数字和是9;
(3)至少有一张的数字是2.
甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C. D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.
(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?
(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别是多少?
取球试验



甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢?他们决定用 “石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时三人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一种,规定“石头” 胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”. 问一次比赛能淘汰一人的概率是多少?
在拼图游戏中,从图1的四张纸片中,任取两张纸片,能拼成“小房子”(图2)的概率等于( )
A.1
B.
C.
D.
解:
图1
图2
如图是配紫色游戏中的两个转盘,你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少?
如图是配紫色游戏中的两个转盘,你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少?
数学医院
用右图所示的转盘进行“配紫色”游戏,游戏者获胜的概率是多少?
王艺富的思考过程如下:
随机转动两个转盘,所有可能出现的结果如下:

你认为她的想法对吗,为什么?
总共有9种结果,每种结果出现的可能性相同,而能够 配成紫色的结果只有一种: (红,蓝),故游戏者获胜的概率为1∕9 。
用树状图或列表法求概率时,各种结果出现的可能性务必相同。
点M (x, y)中的x与y可以在数字
-1,0,1,2中任意选取.

(1)点M在第二象限内的概率.
(2)点M不在直线y=-2x 3上的概率.            
已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5,分别在一定时间段内,A、B之间和C、D之间电流能够正常通过的概率。
C
D
A
B
什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树形图法”方便?
当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法;
当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.
1. 在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?
(课本P154/练习)
2.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率:
(1)三辆车全部继续直行;
(2)两辆车向右转,一辆车向左转;
(3)至少有两辆车向左转.
答案:
1.
2. (1)
(2)
(3)
3. 用数字1、2、3,组成三位数,求其中恰有2个相同的数字的概率.
解:
由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现的可能性相等.
其中恰有2个数字相同的结果有18个.
∴ P(恰有两个数字相同)=
4.把3个不同的球任意投入3个不同的盒子内(每盒装球不限),计算: (1)无空盒的概率; (2)恰有一个空盒的概率.
解:
由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现的可能性相等.
∴ P(无空盒)=
(1)无空盒的结果有6个
(2)恰有一个空盒的结果有18个
∴ P(恰有一个空盒)=
例1 同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:
(1) 三枚硬币全部正面朝上;
(2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;
(3) 至少有两枚硬币正面朝上.














抛掷硬币试验
第①枚


“建模”——数学思想
小明、小亮和小强三人准备下象棋,他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋.
(2006年河北省第19题)
小明、小亮和小强三人准备下象棋,他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋,规则如右图:
(1)请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图;
??(2)求一个回合能确定两人先下棋的概率.
游戏规则
三人手中各持有一枚质地均匀的硬币,他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合.落地后,三枚硬币中,恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋;若三枚硬币均为正面向上或反面向上,则不能确定其中两人先下棋.
“建模”——数学思想
(2006年河北省第19题)
小明、小亮和小强三人准备下象棋,他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋,规则如右图:
(1)请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图;
??(2)求一个回合能确定两人先下棋的概率.
“建模”——数学思想
(2006年河北省第19题)
某校有A、B两个餐厅,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐。
(1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率;
(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率。
(2006年南京市第22题)
“建模”——数学思想
请仿照上一题的过程自行解答
7.有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图),小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张.
(2006年浙江省第20题)
用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的
结果(纸牌可用A,B,C,D表示)
(2) 求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率
2.(06宿迁)下列成语所描述的事件是必然事件的是( )
A.水中捞月 B.拔苗助长 C.守株待兔 D.瓮中捉鳖
在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子,从盒中随机地取出一颗棋子,
如果它是黑色棋子的概率是

(1)试写出y与x的函数关系式;
(2)若往盒中再放进10颗黑色棋子,则取得黑色棋子的概率变为
,求x和y的值.


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