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《用因式分解法解一元二次方程》课件(新人教版九年级上)
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-8-7 3:12:46

简介
用因式分解法解一元二次方程
复习引入:
1、已学过的一元二次方程解
法有哪些?
2、请用已学过的方法解方程
x2 -9=0
x2-9=0
解:原方程可变形为
(x 3)(x-3)=0
X 3=0 或 x-3=0
∴ x1=-3 ,x2=3
X2-9= (x 3)(x-3)
AB=0?A=0或B=0
解法一
(直接开平方法):
9x2-25=0
解:原方程可变形为
(3x 5)(3x-5)=0
3X 5=0 或 3x-5=0
9X2-25= (3x 5)(3x-5)
例4、解下列方程
解 把方程左边分解因式,得
因此,有
解得

例5
因式分解,得
解:
这样解是否正确呢?
交流讨论:
当一元二次方程的一边为0 ,而另一边易于分解成两个一次因式时,就可以用因式分解法来解.
0
右化零  左分解
两因式  各求解
简记歌诀:
快速回答:下列各方程的根分别是多少?
习题1、解下列方程
(4)x2-6x-7=0 (6)(x 1)(x 3)=15
解:原方程可变形为 解:原方程可变形为
(x-7)(x 1)=0 x2 4x-12=0
(x-2)(x 6)=0
x-7=0或x 1=0 x-2=0或x 6=0
∴ x1=7 ,x2=-1 ∴ x1=2 ,x2=-6
左边分解成两个一次因式 的乘积
方程右边化为零
x2 4x-12 =0
(x-2)(x 6)=0
例 (x 1)(x 3)=15
解:原方程可变形为
解题步骤演示
至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程
x-2=0或x 6=0
∴ x1=2 ,x2=-6
两个一元一次方程的解就是原方程的解
2.解一元二次方程的方法:
直接开平方法  配方法  公式法
因式分解法
小 结:
1o方程右边化为 。
2o将方程左边分解成两个   的乘积。
3o至少   因式为零,得到两个一元一次方程。
4o两个 就是原方程的解

一次因式
有一个
一元一次方程的解
1.用因式分解法解一元二次方程的步骤:
右化零  左分解
两因式  各求解
简记歌诀:
解题框架图
解:原方程可变形为:
=0
( )( )=0
=0或 =0
∴ x1= , x2=
一次因式A
一次因式A
一次因式B
一次因式B
A解
A解

作业:
P.29: 5. (3)(4)



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