| 网站首页 | 论文 | 说课 | 教案 | 试题 | 课件 | 中考 | 高考 | 竞赛 | 管理 | 软件 | 图片 | 艺术 | 数学知识 | 教师 | 学生 | 
站内搜索:
您现在的位置: 中学数学网 >> 课件 >> 新人教版 >> 七年级上 >> 课件信息
《一元一次方程复习和实际问题》课件(人教版七年级上)
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-8-8 11:20:13

简介
金铺中学七年级数学组
回顾与思考
本章内容框架图:
一元一次方程
解一元一次方程
一元一次方程的应用
列方程解应用题
解决问题的基本步骤
什么叫方程?
含有未知数的等式叫做方程。
注意:
判断一个式子是不是方程,要看两点:
一是等式;二是含有未知数。二者缺一不可。
判断下列各式哪些是方程,哪些不是?
为什么?






1、3-2=1
2、5x-1=9
3、y=0
4、x2 2x 1
5、3x-y=0
6、x2=5x-6
方程的基本变形法则
(等式基本性质)是什么?
(1)方程两边都加上或都减去同一个
数或同一个整式,方程的解不变.
(2)方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数,方程的解不变。
什么叫方程的解?
使方程左右两边的值相等的
未知数的值叫做方程的解.
求方程的解的过程叫解方程。
什么叫移项?
将方程中的某些项改变符号后,从
方程的一边移到另一边的变形叫做移项。
※注意:移项一定要变号。
大家判断一下,下列方程的变形是否正确?
为什么?
(×)
(×)
(×)
(×)
1.什么是一元一次方程?
2.一元一次方程的一般式是什么?
只含有一个未知数,并且含有未知数
的式子都是整式,未知数的次数是1,这样
的方程叫做一元一次方程.
ax b=0 (a≠0, a、b为常数)
1.判断下列方程是否为一元一次方程?
为什么?






2
1
a≠3

3.如果单项式 与 是同类项,那么m= , n= .

4.如果 是关于X的一元一次方程,则a=
解一元一次方程的一般步骤是什么?
(1)去分母
(2)去括号
(3)移项
(4)合并同类项
(5)系数化为1
①不能漏乘不含分母的项。
②分子是多项式时应添括号。
①不要漏乘括号内的任何项。
②如果括号前面是“-”号,
去括号后括号内各项变号。
①从方程的一边移到另一边
注意变号。
①把方程一定化为ax = b (a≠0)的形式
②系数相加,字母及其指数不变。
①方程两边除以未知数的系数。
②系数只能做分母,注意不要颠倒。
解:
解:
解:
用适当的方法解下列方程

解:
解:
= 3
方程的定义
方程的基本变形法则
方程
一元一次方程
一元一次方程的概念
解一元一次方程的一般步骤
一元一次方程的标准式
方程的解
ax b=0 (a≠0, a、b为常数)
1.(2010.怀化)已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m ,则m 的值是 .
2.(2010.宿迁市)已知5是关于x的方程
  3x-2a=7的解,则a的值为 .
4
4
2.下列方程的解是2的是( )
A. x 5=1-2x B. 5x-3=0 C.x-2=0 D. x-2y=1
3.如果2xa 1 3=0是关于x的一元一次方程,则 - a2 2a的值是( )
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
4.解方程:4(x 0.5)=x 7
B
C
A
1.
解:
2.
解:

1.若两个多项式 与 的值
互为相反数,则 的值是
-6
2
解一元一次方程的一般步骤
变形名称
注意事项
去分母
去括号
移项
合并同类项(ax=b)
方程两边同除以未知数的系数a
防止漏乘(尤其整数项),注意添括号;
注意变号,防止漏乘;
移项要变号,防止漏项;
计算要仔细,不要出差错;
计算要仔细,不要出差错;
1、一批零件,甲每小时能加工80个,则



  
⑴甲3小时可加工  个零件,
x小时可加工  个零件。
⑵加工a个零件,甲需    小时完成。
2、一项工程甲独做需6天完成,则
⑴甲独做一天可完成这项工程的
⑵若乙独做比甲快2天完成,则乙独做一天可完成
 这项工程的
240
80x
做一做



工程问题的基本数量关系:
工作总量=工作时间×工作效率


当不知道总工程的具体量时,一般把总工程当做“1”,如果一个人单独完成该工程需要a天,那么该人的工作效率是1/a

工程问题中的数量关系:
1) 工作效率=
2)工作总量=工作效率×工作时间
3)工作时间=
4)各队合作工作效率=各队工作效率之和
5)全部工作量之和=各队工作量之和
例1:甲每天生产某种零件80个,甲生产3天
后,乙也加入生产同一种零件,再经过5天,
两人共生产这种零件940个,问乙每天生产
这种零件多少个?
分析
解题
头3天甲生产
零件的个数
甲乙后5天生产零件的总个数
甲后5天生
产的个数
乙后5天生
产的个数
940个
图示
相等关系
头3天甲
生产零件
的个数

后5天甲
生产零件
的个数
后5天乙
生产零件
的个数

=940
例2、一件工作,甲单独做20个小时完成,乙单独做12小时完成,现在先由甲单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成?
相等关系:全部工作量=甲独做工作量+甲、乙合作工作量

全部工作量为“1”

设甲、乙合做部分需要x小时完成,甲独做部分完成的工作量为
甲、乙合做部分完成的工作量为

工程问题基本等量关系:
每个人的工作量之和=一共完成的工作量
解:设剩下的部分需要x小时完成,根据题意,得
解这个方程,得
x=6
答:剩下的部分需要6小时完成。
 注意:工作量=工作效率×工作时间
例2、一件工作,甲单独做20个小时完成,乙单独做12小时完成,现在先由甲单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成?
课练:
练习1、某工作由甲、乙两队单独做分别需要3小时、5小时,求两人合做这项工作的80需要几小时?
解:设两人合做这项工做需x小时,根据题意得,
     (1/3+1/5)x=80
解这个方程得 
       x=3/2
答:两人合做这项工做的80需3/2小时。
例题讲解
例3 挖一条长为1210米长的水渠,由甲施工队独做需要11
天完成,乙施工队独做需要20天完成,现在甲、乙两
施工队从两头同时施工,挖完这条水渠估计需几天?

等量关系:
甲施工队挖的米数 乙施工队挖的米数=1210米
答:两个施工队合作估计需要八天挖完。
解:设挖完这条水渠估计要x天.
依题意得
x ≈8

分析:把这个问题看成工程问题的话,
通常把总量(即本题中的这条水渠)看成“1”,
由题意得:
例题讲解
例3 挖一条长为1210米长的水渠,由甲施工队独做需要11
天完成,乙施工队独做需要20天完成,现在甲、乙两
施工队从两头同时施工,挖完这条水渠估计需几天?

即本题的等量关系为
例1中的1210这个数据可以不用,解方程也简单。
甲完成工作量 乙完成工作量=1
x ≈8
解:设挖完这条水渠估计要x天.
例4 修筑一条公路,甲工程队单独承包要80天完成,乙工程队单独
承包要120天完成
1)现在由两个工程队合作承包,几天可以完成?
2)如果甲、乙两工程队合作了30天后,因甲工作队另有任务,
剩下工作由乙工作队完成,则修好这条公路共需要几天?

解: 1)设两工程队合作需要x天完成。




2)设修好这条公路共需要 y 天完成。
等量关系: 甲30天工作量 乙队y天的工作量 = 1


答:两工程队合作需要48天完成,修好这条公路还需75天。
等量关系:甲工作量 乙工作量=1

依题意得



依题意得
y=75
x=48
例5
例6、 已知开管注水缸,10分钟可满,拨开底塞,满缸水20 分钟流完,缸内的水流完后,现若管、塞同开,若干时间后,将底塞塞住,又过了2倍的时间才注满水缸,求管塞同开的时间是几分钟?
分析:
解:设两管同开x分钟

等量关系:注入量-放出量=缸的容量



x=4
答:管塞同开的时间为4分钟
x 2x=3x(分钟)
x(分钟)
依题意得:


例7




















管,





5


























6







。现水槽内没水,







1


















5
















18
3.一收割 机队每天收割小麦12公顷,收割完一片麦地的 后,该收割机改进操作,效率提高到原来的 倍,因此比预定时间提早1天完成.问这片麦地 有多少公顷?                 
解:设这片麦地 有X公顷,由题意得
检验:x=180适合方程,且符合题意.
答:这片麦地 有180公顷
某装潢公司接到一项业务,如果由甲组需10天完成,由乙组做需15天完成.为了早日完工,现由甲、乙两组一起做,4天后甲组因另有任务,余下部分由乙组单独做,问还需几天才能完成?
(1)可否用示意图来分析数量关系?
(2)总工作量怎么表示?甲乙两人的工作
效率怎么表示?
(3)设哪个未知数?相关的量怎样用它表示?
(4)根据怎样的数量关系列方程?
大亏本
大放血
5折酬宾
清仓处理
跳楼价
知识探究
1、商品原价200元,九折出售,卖价是 元.
2、商品进价是30元,售价是50元,则利润
是 元.
2、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10,降价后每件零售价是    元.
3、某种品牌的彩电降价20以后,每台售价为a元,则该品牌彩电每台原价应为   元.
4、某商品按定价的八折出售,售价是14.8元,则原定售价是    .        
0.9a
1.25a
18.5元
180
20
思考?
对上面商品销售中的问题里有哪些量?
成本价(进价),
标价;
销售价;
利润; 盈利; 亏损:
利润率
对上面这些量有何关系?






= 商品售价—商品进价
●售价、进价、利润的关系式:
商品利润
●进价、利润、利润率的关系:
利润率=
商品进价
商品利润
×100


●标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价=
标价×
折扣数
10
●商品售价、进价、利润率的关系:
商品进价
商品售价=
×(1 利润率)








●售价×件数=总金额
探究1
问题&情境
分析:售价=进价 利润
售价=(1 利润率)×进价
分析:① 设盈利25衣服的进价是 元,则商品利润是 元;依题意列方程

由此得 x =
② 设亏损25衣服的进价是 元,则商品利润是 元;依题意列方程

由此得 y =
两件衣服的进价是 x y= (元)
两件衣服的售价是 (元)
因为 进价 售价
所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 .


x
0.25x
x 0.25x = 60
48
y
-0.25y
y (-0.25y)=60
80
48 80=128
60×2=120
>
亏损
解:设盈利25的那件衣服的进价是x元, 另一 件的进价为y元,依题意,得
x 0.25x=60
解得 x=48
y-0.25y=60
解得 y=80
60 60-48-80=-8(元)
答:卖这两件衣服总的亏损了8元。
课内练习
(1)广州某琴行同时卖出两台钢琴,每台售价为960元。其中一台盈利20,另一台亏损20。这次琴行是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
解:设盈利20的那台钢琴进价为x元,它的利润是 0.2x元,则 x 0.2x=960 得 x=800
设亏损20的那台钢琴进价为y元,它的利润是 0.2y元,则 y-0.2y=960 得 y=1200
所以两台钢琴进价为2000元,而售价1920元,进价大于售价,因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。
(2)某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个盈利60,另一个亏本20.这次交易中的盈亏情况?
解:设盈利60的那个计算器进价为X元,它的利润是0.6X元,则
X 0.6X=64 得 X=40
设亏本20的那个计算器进价为Y元,它的利润是0.2Y元,则
Y–0.2Y=64 得 Y=80
所以两个计算器进价为120元,而售价128元,进价小于售价,因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.
请再做一做:
问题2 某商店为了促销G牌空调机,承诺2004年元旦那天购买该机可分两期付款,即在购买时先付一笔款,余下部分及它的利息(年利率为5.6)在2005年元旦付清,该空调机售价为每台8224元.若两次付款数相同,那么每次应付款多少元?
你会了吗?
解:设每次付款为x元,依题意得
(8224-x)(1 5.6)=x
解得 x=4224
答:每次付款4224元.
做一做
1、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售,仍获利10, 则该商品的标价为 元.
解:设该商品的标价为x元.
  0.8x=1980(1 0.1)
解得  x=2722.5
答:设该商品的标价为2722.5元.
解:设在2005年涨价前的价格为x元.
(1 0.3)(1-0.7)x=a
解得  x=



2、我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品在2005年涨价30后,2007降价70至a元,则这种药品在2005年涨价前价格为 元.
答:在2005年涨价前的价格为  元.

拓展提高
某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售,仍获利10, 则该商品的标价为多少元?
解:设该商品的标价为x元.
800
800
10
x
80
800 800×10=80x
解得  x=1100
答:设该商品的标价为1100元.


小结:
通过本节课的学习你有哪些收获?你还有哪些疑惑?
熟记下列关系式



1、某商品的进价是1000元,售价是1500元,由于销售情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于5,那么商店最多可降多少元出售此商品?
大展身手
2、一年定期的存款,年利率为1.98, 到期取款时须扣除利息的20,作为利息税上缴国库,假如某人存入一年的定期储蓄1000元,到期扣税后可得利息多少元?
3、某商场将某种DVD产品按进价提高35, 然后打出“九折酬宾,外送50元打的费”的广告,结果每台DVD仍获利208元,则每台DVD的进价是多少元?
4、国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是:(1)稿费不高于800元的不纳税;(2)稿费高于800元又不高于4000元的应交超过800元那一部分稿费14的税;(3)稿费高于4000元的应交全部稿费的11的税。王老师曾获得一笔稿费,并交纳个人所得税280元,那么王老师的这笔稿费共多少元?
思考题
自主探究发现
【情景】
一般情况下,个体服装店只要高出进价的20﹪(公平买卖)便可盈利,但经销商们常常以高出进价的80﹪~100 ﹪标价,然后进行打折销售,或者与顾客讨价还价.
一天,小明的妈妈从个体服装店买回一件成衣,花去220元,回家后高兴的对小明说:“今天我捡了个大便宜,碰上服装八折优惠酬宾 ,平时要花275元的衣服我只要花了220元就买回来了.”
1. 试估算一下该衣服的进价?
3.小明的妈妈真的捡便宜了吗?若没有,请你帮她计算一下,她比在公平买卖时多付出多少元钱?(计算过程中保留一位小数).
本题给了我们什么启示?
2. 如果该件衣服是商家在进价的基础上加价80﹪标价,则多少钱买这件衣服才算公平买卖(加20﹪)?
行程问题
一、本课重点
1.基本关系式:_________________
2.基本类型: 相遇问题; 相距问题
3.基本分析方法:画示意图分析题意,分清速度及
时间,找等量关系(路程分成几部分).
4.航行问题的数量关系:
(1)顺流(风)航行的路程=逆流(风)航行的路程
(2)顺水(风)速度=_________________
逆水(风)速度=_________________
路程=速度X时间
静水(无风)速 水(风)速
静水(无风)速—水(风)速
一、相遇问题的基本题型
1、同时出发(两段)
二、相遇问题的等量关系
2、不同时出发 (三段 )
二、基础题
1、甲的速度是每小时行4千米,则他x小时行( )千米.

2、乙3小时走了x千米,则他的速度( ).

3、甲每小时行4千米,乙每小时行5千米,则甲、 乙 一小时共行( )千米,y小时共行( )千米.
4、某一段路程 x 千米,如果火车以49千米/时的速度行驶,那么火车行完全程需要( )小时.
4X
X/3
9
9y
X/49
若明明以每小时4千米的速度行驶上学,哥哥半小时后发现明明忘了作业,,就骑车以每小时8千米追赶,问哥哥需要多长时间才可以送到作业?

解:设哥哥要X小时才可以送到作业
8X = 4X 4×0.5
解得 X = 0.5
答:哥哥要0.5小时才可以把作业送到

学 校
追 及 地
4×0.5
4X
8X
敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑,我军发现后立即追击,速度是敌军的1.5倍,结果在7时30分追上,我军追击速度是多少?
7千米
2.5X
2.5(1.5X)
三、综合题
1.甲、乙两地路程为180千米,一人骑自行车从甲地出发每时走15千米,另一人骑摩托车从乙地出发,已知摩托车速度是自行车速度的3倍,若两人同时出发,相向而行,问经过多少时间两人相遇?
2. 甲、乙两地路程为180千米,一人骑自行车从甲地出发每时走15千米,另一人骑摩托车从乙地出发,已知摩托车速度是自行车速度的3倍,若两人同向而行,骑自行车在先且先出发2小时, 问摩托车经过多少时间追上自行车?
3.一架直升机在A,B两个城市之间飞行,顺风飞行需要4小时,逆风飞行需要5小时 .如果已知风速为30km/h,求A,B两个城市之间的距离.
4.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步,两人在同一地方同时出发同向而行,甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍,问(1)经过多少时间后两人首次遇(2)第二次相遇呢?
相等关系:A车路程 + B车路程 =相距路程
相等关系:总量=各分量之和
想一想回答下面的问题:
1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发,相向而行,两车会相遇吗?
2、如果两车相遇,则相遇时两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系?
相遇问题
想一想回答下面的问题:
3、如果两车同向而行,B车先出发a小时,在什么情况下两车能相遇?为什么?
A车速度〉乙车速度
4、如果A车能追上B车,你能画出线段图吗?


A(B)
相等关系:
B车先行路程 + B车后行路程 =A车路程
例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地,甲车每小时行50千米,乙车每小时行30千米。
(1)若两车同时相向而行,请问B车行了多长时间后与A车相遇?
A车路程+B车路程=相距路程
线段图分析:
若设B车行了x小时后与A车相遇,显然A车相遇时也行了x小时。则A车路程为 千米;B车路程
为 千米。根据相等关系可列出方程。
相等关系:总量=各分量之和
例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地,甲车每小时行50千米,乙车每小时行30千米。
(1)若两车同时相向而行,请问B车行了多长时间后与A车相遇?
A车路程+B车路程=相距路程
解:设B车行了x小时后与A车相遇,根据题意列方程得
50x 30x=240
解得 x=3
答:设B车行了3小时后与A车相遇。
例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地,甲车每小时行50千米,乙车每小时行30千米。
(2)若两车同时相向而行,请问B车行了多长时间后两车相距80千米?
线段图分析:
80千米
第一种情况:
A车路程+B车路程+相距80千米=
相距路程
相等关系:总量=各分量之和
例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地,甲车每小时行50千米,乙车每小时行30千米。
(2)若两车同时相向而行,请问B车行了多长时间后两车相距80千米?
线段图分析:
80千米
第二种情况:
A车路程+B车路程-相距80千米=
相距路程
1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地,A车每小时行50千米,B车每小时行30千米,A车出发1.5小时后B车再出发。
(1)若两车相向而行,请问B车行了多长时间后与A车相遇?
相等关系:A车路程+A车同走的路程 B车同走的路程=相距路程
线段图分析:
1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地,A车每小时行50千米,B车每小时行30千米,A车出发1.5小时后B车再出发。
(2)若两车相向而行,请问B车行了多长时间后两车相距10千米?
线段图分析:

学 校
追 及 地
400米
80x米
180x米
例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学,一天,小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上他。
(1)爸爸追上小明用了多少时间?
(2)追上小明时,距离学校还有多远?
相等关系:
小明先行路程 + 小明后行路程 =爸爸的路程

学 校
追 及 地
400米
80x米
180x米
例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学,一天,小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上他。
(1)爸爸追上小明用了多少时间?
(2)追上小明时,距离学校还有多远?
(1)解:设爸爸要 x分钟才追上小明,依题意得:
180x = 80x 5×80
解得 x=4
答:爸爸追上小明用了4分钟。
2、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地,A车每小时行50千米,B车每小时行30千米,A车出发1.5小时后B车再出发。
若两车同向而行(B车在A车前面),请问B车行了多长时间后被A车追上?
线段图分析:

A
B
50×1.5
50x
30x

115
相等关系:
A车先行路程 A车后行路程 - B车路程 = 115
3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步,小王每秒跑5米,叔叔每秒跑7.5米。
(1)若两人同时同地反向出发,多长时间两人首次相遇?
(2)若两人同时同地同向出发,多长时间两人首次相遇?
(1)反向
相等关系:
小王路程 叔叔路程 = 400
叔叔
小王
3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步,小王每秒跑4米,叔叔每秒跑7.5米。
(1)若两人同时同地反向出发,多长时间两人首次相遇?
(2)若两人同时同地同向出发,多长时间两人首次相遇?
(2)同向
相等关系:
小王路程 400 = 叔叔路程
叔叔
小王
归纳:
在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意,找到适合题意的等量关系式,设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系,能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。
用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:
实际问题
数学问题
(一元一次方程)
实际问题的答案
数学问题的解
(x=a)
列方程
检验
解方程
小结:这节课我们复习了行程问题中的相遇和追及问题,归纳如下:
相等关系:A车路程 B车路程=相距路程
相等关系:
B车路程=A车先路程 A车后行路程
或B车路程=A车路程 相距路程
预备知识:
1、多位数的表示方法:
①若一个两位数的个位上的数字为a,十位上的数字为b,则这个两位数是_______;
②若一个三位数的个位上的数字为a,十位上的数字为b,百位上的数字为c,则这个三位数是________________;
③四、五…位数依此类推。
10b a
100c 10b a
2、连续数的表示方法:
①三个连续整数为:n-1,n,n 1(n为整数)
②三个连续偶数为:n-2,n,n 2(n为偶数)
或2n-2,2n,2n 2(n为整数)
③三个连续奇数为:n-2,n,n 2(n为奇数)
或2n-1,2n 1,2n 3(n为整数)
3、日历上的数字:在日历中用长方形框9个数字,设正中间的数为a,则其它数如下表:
例1、三个连续偶数之和比最大一个偶数的2倍数多12,求这三个数。
解:设三个连续偶数的中间一个数是x,
则另两个数分别是x-2,x 2.
依题意得 x x-2 x 2=2(x 2) 12
解得 x=16
所以 当x=16时,x-2=14; x 2=18;
答:这三个连续偶数分别是14、16和18。
例2、某两位数,数字之和为8,将这个两位数的数字位置对换,得到的新两位数比原两位数小18,求原来的两位数。
解:设这个两位数个位上的数字是x,则十位上的数字是8-x,那么这个两位数是10(8-x) x;这个两位数的数字位置对换,得到的新两位是10x (8-x).
依题意得 10x (8-x)=10(8-x) x-18
解得 x=3
答:原来的两位数是53。
例3、用正方形圈出日历中的4个的和是76,这4天分别是几号?
解:设用正方形圈出的4个日子如下表:
依题意得 x x 1 x 7 x 8=76
解得 x=15
所以 当x=15时,x 1=16; x 7=22; x 8=23;
答:这4天分别是15、16、22、23号。
②如果设第一个数为x,则其它两个数可表示为x 7,x 14;
③如果设第三个数为x,则其它两个数可表示为x-14,x-7。
如果设其中的一个数为x,那么其他两个数怎样表示?你是怎样设未知数的?
答: ①如果设中间的数为x,则
其它两个数可表示为x-7,x 7;
②若设第一个数为x,则有 x x 7 x 14=60
③若设第三个数为x,则有 x-14 x-7 x=60
观察一下,哪种设法解方程时最简单?
①若设中间的数为x,则有 x-7 x x 7=60
根据游戏中的问题,用你所设的未知数x ,列出方程,求出这三天分别是几号。
因此,这三天分别是13号,20号,27号。
当x=20时,x-7=13,x 7=27
x-7 x x 7=60
解得x=20
解:设中间的数为x,则其它两个数分别为x-7,x 7;根据题意,得
当x=25时,x-7=18,x 7=32
如果小颖说的出是75,你认为可能吗?为什么?
解:设中间的数为x,则其它两个数分别为x-7,x 7;根据题意,得
x-7 x x 7=75
解得 x=25
质疑:在一年中任何一个月中有没有32号这一天?
所以小颖说的出是75,是不可能的。
解:设中间的数为x,则其它两个数分别为x-7,x 7;根据题意,得 x-7 x x 7=21
3x=21
x=7当x=7时,x-7=0,x 7=14
因为在一年中任何一个月中都没有0号这一天,所以这种情况不会出现。
如果小颖说的出是21,你认为可能吗?为什么?
两人一组 做下面的游戏:(1)每人准备一份日历,在各自的日历上任意圈出一个数列上相邻的4个数。两人分别把自己所圈中的4个数的和告诉同伴,由同伴求出这4个数分别是多少?
做一做
(2)在各自的日历上,用一个正方形任意圈出2×2个数,把它们的和告诉同伴,由同伴求出这4个数分别是多少?
小组合作探究 下面三个方框,每个方框共有九个日期,任意填出一个日期数,你能根据日历中各数的排列规律猜出另外的几个日期数吗?请说明理由。
观察上面的三个方框你还能得出什么规律?
练习:
1、三个连续奇数的和为69,则这三个数是 。
2、一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得到的两位数比原两位大36,则原两位数是 。
3、你假期外出旅行一周,这一周各天的日期之和是 84,那么旅行社是_____号送你回家的.
4、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是( )
A 、78 B、26
C、21 D、 45 ;
21、23、25
48
15
D
5、你能在日历中圈出一个竖列上相邻的3个数,使得它们的和是40吗?为什么?
答:不能,可以从下面两个方面来分析原因:
(1)如果设中间那个数为x,根据题意,得
(x-7) x (x 7)=40 解得:x= ,不符合实际;
(2)通过观察与研究,可知日历中一竖列上相邻的3个数的和一定是三的倍数,而40不是,故不能。
www.hnbgy.net
0 22 22
负一场积1分
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
设胜一场积x分,
你能求出胜一场积几分吗?
例如:从第一行得方程
胜一场积2分
x=2
18x+1×4=40
从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值
负场积分为_________,
列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系
结论:负一场积1分
胜一场积2分
则胜场积分为_____,
解: 如果一个队胜m场,则负__________场,
(22-m)
2m
22 -m
2m +(22 -m)= m+22
总积分为
www.hnbgy.net
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
负场比胜场的2倍少11场
www.hnbgy.net
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
11 11 33
www.hnbgy.net
由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
2、用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
1、利用方程不仅能求未知数值,而且可以进行推理判断。
通过例题学习,你有什么体会?
议一议:
暑假里,《新晚报》组织了我们的小世界杯足球邀请赛,勇士队在第一轮比赛中共赛了9场,得分17分。比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分, 勇士队在这一轮比赛中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场呢?
在一次有12支球队参加的足球循环赛中(每两队必须赛一场),规定胜一场3分,平一场1分,负一场0分,某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场,结果得18分,那么该队胜了几场?
如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表,每场比赛胜者得3分,负者得-1分,和局两人各得1分。
(1)填出表内空格的分值;
(2)排除这次比赛的名次。
-1
-1
1
5
1
3
-3
3
7
∴第一名:
-1

第二名:

第三名:

第四名:

www.hnbgy.net
下表中记录了一次试验中时间和温度的数据
(1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少?
(2)什么时间的温度是34 ℃?
www.hnbgy.net
一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的 ,结果共得14分,求国安队共平了多少场?
六.『调配问题』
例:在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人,现在另调20人去支援,使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?
为鼓励节约用水,某地按以下规定收取每月的水费:如果每月每户用水不超过20吨,那么每吨水按1.2元收费;如果每月每户用水超过20吨,那么超过的部分按每吨2元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨1.5元,问,该用户五月份应交水费多少元?
3、甲仓库储粮35吨 ,乙仓库储粮19吨,现调粮食15吨,应分配给两
仓库各多少吨,才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍?
分析 :若设应分给甲仓库粮食X吨,则数量关系如下表
故相等关系为 :
甲仓库现有粮食的重量=2×乙仓库现有粮食的重量
解 :设应分给甲仓库粮食X吨,则应分给乙仓库粮食(15-X)吨。
依题意得
解之得 X=11
则 15-X=4
答 :应分给甲仓库11吨粮食,分给乙仓库4吨粮食。
例 学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人,现调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?
分析:
23
17
x
20-x
23 x
17 20-x
等量关系:
甲处增加后人数=乙处增加后人数的2倍
例2 小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).节能灯售价较高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯可以节省电费(灯的售价加电费)?
分析:问题中有基本等量关系:
费用=灯的售价+电费;
电费=0.5×灯的功率(千瓦) ×照明时间(时).
(1)设照明时间为t小时,则
(2)用特殊值试探:
节能灯的总费用为:60+0.5×0.011t =60+0.5×0.011×2000=71;
白炽灯的总费用为:3+0.5×0.06t =3+0.5×0.06×2000=63;
如果取 t=2000时,
60+0.5×0.011t
3+0.5×0.06t
0.5×0.011t
0.5×0.06t
由两组数值可以说明,照明时间不同,为了省钱而选择用哪种灯的答案也不同.
如果取t=2500呢?
请你算一算节能灯与白炽灯哪个费用较低?
解: 设照明时间为t小时,则节能灯的总费用为[60+0.5×0.011t]元;白炽灯的总费用为[3+0.5×0.06t]元;
如果两个总费用相等,则有
60+0.5×0.011t =3+0.5×0.06t
解此方程得:t≈2327(小时)
因此我们可以取t=2000小时和t=2500小时,分别计算节能灯和白炽灯的总费用
当t=2000时,
节能灯的总费用为:60+0.5×0.011t =60+0.5×0.011×2000=71;
白炽灯的总费用为:3+0.5×0.06t =3+0.5×0.06×2000=63;
因此由方程的解和试算判断:
在t<2327小时时,选择白炽灯优惠一些;
在t=2327小时时,两种等的总费用一样;
在t>2327小时而不超过使用寿命时,选择节能灯优惠一些.
当t=2500时,
节能灯的总费用为:60+0.5×0.011×2500=73.75;
白炽灯的总费用为:3+0.5×0.06×2500=78;
例2 小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).节能灯售价较高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯可以节省电费(灯的售价加电费)?
问题: 如果灯的使用寿命都是3000小时,而计划照明3500小时,则需要购买两个灯,试设计你认为能省钱的选灯方案.
参考方案:买白炽灯和节能灯各一只,用白炽灯照明500小时,节能灯照明3000小时.
在这种方案中的总费用为:
60+0.5×0.011×3000+3+0.5×0.06×500
=60+16.5+3+15
=94.5(元)
你的方案的总费用是多少?


免费下载地址下载地址1  下载地址2  

录入:admin审核:admin
最新文章 更多内容
普通课件《一元一次方程复习和实际问题》课件(人教
普通课件《一元一次方程应用(工作量问题)》课件(
普通课件《一元一次方程的应用 专题四(余缺问题)》
普通课件《七年级数学第二单元复习课》课件(人教版
普通课件《解一元一次方程—合并同类项与移项(2)》
普通课件《解一元一次方程—合并同类项(1)》课件(
普通课件《第一章 有理数--有理数的加法》课件(人教
普通课件《第一章 有理数--有理数的除法》课件(人教
普通课件《第一章 有理数--有理数》课件(人教版七年
普通课件《第一章 有理数--相反数》课件(人教版七年
相关软件
《26近似数与有效数字》课件
2.3平方根数学课件(苏教版八年级上)
《35 菱形的性质》课件
梯形的中位线数学课件(苏教版八年级上)
《35 菱形的判定》课件
更多内容
| 设为首页 | 加入收藏 | 联系站长 | 友情链接 | 版权申明 | 管理登录 |