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《一次函数与二元一方程组》说课稿-人教版八年级下册         ★★★★
《一次函数与二元一方程组》说课稿-人教版八年级下册
作者:未知 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2013/7/8 1:26:28

一次函数与二元一次方程(组)说课稿
尊敬的各位老师,各位评委大家好!
今天我要讲的内容是人教版八年级上册14.3第三课时《一次函数与二元一次方程(组)》。我将从以下六个方面来说课:教材分析、学情分析、教学方法、教学过程、板书设计和效果反思。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程(组)与不等式,使学生不仅能加深对方程(组)、不等式的理解,提高认识问题的水平,而且能从函数的角度将三者统一起来,感受数学的统一美。本节课是对一次函数和二元一次方程(组)关系的探究,学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值,这对今后的学习有着十分重要的意义。
2、教学目标
知识技能:理解一次函数与二元一次方程(组)的关系,会用图象法解二元一次方程组。
过程方法:经历一次函数与二元一次方程(组)关系的探索及相关实际问题的解决过程,学会用函数的观点去认识问题。
情感态度:在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神,在师生、生生的交流活动中,学会与人合作,学会倾听、欣赏和感悟,体验数学的价值,建立自信心。
3、教学重难点
重点:探索一次函数与二元一次方程(组)的关系。
难点:综合运用方程(组)、不等式和函数的知识解决实际问题。
二、学情分析
⒈学生已经掌握一次函数以及二元一次方程组的基础知识,对本节课的学习内容和学习方法(数形结合的思想方法)都有了一定的基础,为此我通过创设合理的情景问题,激发学生的兴趣让学生自主探索。
⒉由于学生普遍总结概括、综合知识能力较弱,为此我分析他们在自主探索活动中,从数与形两个角度看方程组的解的这个环节,可能会存在困难,因此在教学环节中我事先打好支架,让学生能够层层递进,轻松学习。
三、教学方法
探究教学法:在教学中主要围绕问题展开教学活动,以问题的提出、问题的解决为主线,倡导学生主动参与教学实践活动,在教师的指导下发现、分析并解决问题。
合作交流法:本节课以活动探究的形式呈现,采取合作交流法,包括师生交流和生生交流,多边互动。在一个个问题的探索中,让学生体验学习的乐趣。
四、教学过程:
(一)问题引入
做一做:对于下列二元一次方程,试用x的代数式表示y
(1)已知2x-y=1,则y=________。
(2)已知,则y=________。
此前,学生已经探究过一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系,那么一次函数与二元一次方程及方程组之间是否也有联系呢?由此揭示课题。
[设计意图] 回顾二元一次方程变形,能让学生惊奇的发现:任何一个二元一次方程可以转化成一次函数。激起学生的学习兴趣,更容易进入新知识学习。
(二)自主探究
活动一、探究一次函数与二元一次方程的关系
画一画:在坐标系中画出二元一次方程所对应的直线
想一想:①直线 上任意一点是否满足方程?
②是否直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解?
[设计意图] 培养学生动手动脑能力,引导学生发现:任何一个二元一次方程都对应着一个一次函数,也就对应着一条直线。直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解,从而在“形”的角度来认识二元一次程为什么有无数个解。也为探索二元一次方程组的解与直线交点坐标的关系作好铺垫。
活动二、探究一次函数与二元一次方程组的关系
(1)当自变量=______ 时,函数 与的值相等?此时函
数值是______ ;方程组 的解是________。

归纳:从“数”的角度看,解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等。
(2)在同一坐标系中画出直线与直线。
看一看:这两条直线相交了吗?交点坐标是多少?
想一想:两直线的交点坐标满足二元一次方程组吗?验证一下。
试一试:任意两个一次函数图像的交点坐标都是其对应的二元一次方程组的解吗?
议一议:①二元一次方程组是否可以用图像法解?
②说说用图像法解方程组的步骤有哪些?并有哪些优缺点?
此时留给学生充分的时间与空间去经历画图、观察、思考、探索、交流,对学生可能出现的疑问给予帮助。
归纳:从“形”的角度看,解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。
[设计意图] 学生经过自主探索、合作交流,从数和形两个角度认识一次函数与二元一次方程(组)的关系,真正掌握本节课的重点知识,从而在头脑中再现知识的形成过程,避免单纯地记忆,使学习过程成为一种再创造的过程。
活动三、应用新知,解决问题
例题:电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外再以每分0 .05元的价格按上网时间计费。上网时间为多少分,两种计费方式相同?
试一试:①两种方式的费用与什么有关?能否写出两种付费方式的函数关系式?
②试用列方程或方程组的方法解答。还有其他解法吗?
③画出两个一次函数的图像,求出交点坐标,你能观察函数图象回答问题吗?
议一议:若是你家,选择哪种上网收费方式更合算?
[设计意图]为培养学生的发散思维,引导学生寻求多种解法。把例题进行延伸,要求学生为自己选择一种省钱的上网方案,再次激起学生的学习兴趣,使学生有效地理解本节课的难点,体会数形结合这一思想方法的应用。
(三)综合运用
1、 方程组 的解是________,由此可知,一次函数与的图象必有一个交点,且交点坐标是________。
2、为了发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采用不同的收费方式,其中使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(分钟与通话费y元的关系如图所示:
问题:①通话多少分钟两种卡花费一样?
②通话多少分钟便民卡优惠?
③通话多少分钟如意卡优惠?
3、市内通话问题:
全球通:月租费50元,0.4元/分
神州行:0.6元/分
如何选择计费方式更省钱?
[设计意图]第1题让学生体会一次函数与二元一次方程组的关系; 第2题让学生领略到数形结合思想方法在解决问题中的妙用;第3题综合运用了函数、方程等知识要求学生用不同方法解决。
(四)课堂小结:
通过今天的学习,你有什么收获?你印象最深的是什么?
(五)布置作业: P129页第6题、第9题
五、板书设计
一次函数与二元一次方程(组)
从数的角度看:
从形的角度看:
六、效果反思
(1)预设效果:本节课要求学生综合知识能力强,学习能力水平高,同时对老师来说,学生能否主动探究问题,参与课堂,都是难以预知的。因此,本教案的设计力求让学生自己观察、思考、分析、归纳、总结、把学习过程变成学生自主探索的过程,不但引起学生学习的兴趣,而且锻炼了他们发现问题,解决问题的能力。
(2)反思体会:少部分学生可能对于文字较多的应用性问题,不善于将实际问题转化为数学问题,不能建立函数模型。在以后教学中,对于综合性较强的数学问题,不但要鼓励学生积极思考,树立信心,而且要善于归纳方法,逐个击破疑点,寻求最佳解题思路,才能破解难题,勇往直前。


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