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《24.2.2直线和圆的位置关系》说课稿         ★★★★
《24.2.2直线和圆的位置关系》说课稿
作者:佚名 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2012/6/1 1:34:41

《24.2.2直线和圆的位置关系》说课稿


一、说教材
(一)、教材所处的地位及作用
直线和圆的位置关系是人教版九年级数学第二十四章第二节的内容,是本章的重点内容之一。圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位,而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛,是在学生学习了点和圆的位置关系的基础上进行的,为后面学习圆与圆的位置关系作好铺垫,起到承上启下的作用。
(二)、教学目标
我认真分析教材之后,根据对教材的理解和学生的认知水平,结合农村远程教育资源的特点,我制定了以下三个教学目标:
1.知识与技能目标:
①探索并了解直线和圆的位置关系;
②根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系;
③能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系。
2.过程与方法目标:
①学生经历操作、观察、发现、总结出直线和圆的位置关系的过程,培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力;
②学生经历探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系的过程,培养学生运用数学语言表述问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:
通过与点和圆的位置关系的类比,学习直线和圆的位置关系,培养学生类比的思维方法。
(三)、教学重点、难点
根据新课程标准要求,结合教学目标,我确定了本节课教学重点是:探索并了解直线和圆的位置关系。教学难点是:掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定。
可以说,教学重点和难点得以实施,是课堂教学获得成功的关键。
(四)、教学用具
为了上好这节课以及根据本节课的内容,准备了如下教学用具:学生自备钥匙环或者其它类似圆的物件、我准备多媒体课件其中包括几何画板和flash动画。这些教学用具的使用,可以进一步优化课堂教学,提高教学效率。
二、说学情
我任教的学生都是少数民族学生,大部分学生的学习基础比较薄弱,数学成绩还有待于提高。但我通过一个问卷调查,大部分学生对数学学习还是很感兴趣。农村孩子由于接触事物少,知识面相对较窄。所以在教学过程中我有必要借助农远资源提供的多媒体教学资源帮助他们从直观上认识直线和圆的位置关系。
三、说教法学法
(一)教法
结合学科特点及学生的情况,在本节课中我采取类比迁移法,并结合直观演示、数形结合、动手操作等多种形式的教学手段进行教学,这样不仅充分调动了学生的积极性,也让整个课堂活跃起来。
(二)学法
教是为了学生更好地学,学生是课堂教学的主体,现代教育更重视在教学过程中对学生的学法指导。我主要指导学生采用小组讨论法、分析及归纳等多种学习方法,从而真正落实到把课堂还给学生,让学生成为课堂的主角。
四、说教学程序
问题与情境 师生行为 设计意图
活动1观察图片,引入课题
1、观察太阳从海平面升起的过程,如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下,直线和圆有几种位置关系吗?
2、观察用钢锯切割钢管的过程。 1、学生观察太阳从海平面升起的过程和用钢锯切割钢管的过程。
2、关注学生能否准确地观察出圆相对于直线运动的过程中,有几种位置关系;学生能否根据直线和圆的公共点个数,画出三种不同的位置关系。
 
让学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系,同时让学生感受到实际生活中存在的直线和圆的三种位置关系。
问题与情境 师生行为 设计意图
活动2探究直线和圆的三种位置关系
1、操作实践
移动钥匙环实验。

2、直观演示
直线和圆的三种位置关系。


3、讲述概念
分别讲述直线和圆相交、相切、相离三种位置关系的概念。 
1、学生动手操作、观察、发现、归纳出直线和圆的公共点个数的变化情况。
2、教师演示直线和圆动态的变化过程,帮助学生用语言描述直线和圆的三种位置关系,明确概念。
3、本次活动,教师应重点关注学生能否根据操作,观察直线和圆的位置关系,作出相应的图形来。 
1、通过设置移动钥匙环实验让学生进行独立的探究学习,培养学生动手实践能力。

2、直观演示使学生更能直观地感知直线和圆的位置关系。

3、引导学生用数学语言归纳概念,提高学生的语言表达能力。
活动3探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与半径的数量关系
1、复习提问
点到直线的距离的概念。
2、联想类比
(1)回顾点和圆的位置关系
(2)小组讨论
设⊙O的半径为r,直线L到圆心O的距离为d,在直线和圆的不同位置关系中,d与r具有怎样的大小关系?反过来,你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗?
(3)分析归纳
直线和圆的位置关系的性质和判定。 
1、教师提出问题,学生思考作答。

2、回顾点和圆的位置关系,鼓励学生大胆猜想,教师与学生共同总结直线和圆相离、相交、相切的关系中,圆心到直线距离与半径间的数量关系,分析归纳直线和圆的位置关系的性质与判定。 
1、通过复习提问主要是为接下来学习圆心到直线的距离做准备。

 

2、通过联想类比,使学生产生知识的迁移培养学生类比的思维方法。主要是从数量关系的角度来探讨直线和圆的位置关系的性质和判定,是让学生学会运用数形结合的数学思想解题。
问题与情境 师生行为 设计意图
活动4例题演示与课堂练习
1、例题演示
例  在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3 cm,BC=4 cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?
(1)r=2 cm;(2)r=2.4 cm;(3)r=3cm。
2、课堂练习
(1)已知⊙O的半径为5cm,圆心O到直线L的距离为3 cm,则⊙O与直线L的位置关系是          。直线L与⊙O的公共点个数是           。
(2)已知⊙O的直径是8 cm,⊙O与直线 L的位置关系是相切,则圆心O到直线 L 的距离是          。
(3)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=5cm,以点C为圆心,6cm的长为半径的圆与直线AB的位置关系是          。 
师生共同完成例题和练习的求解,在本次活动,教师应重点关注:

(1)学生能否利用直线和圆公共点的个数判断直线和圆的位置关系;
(2)学生能否利用圆心到直线的距离和半径间的数量关系判断直线和圆的位置关系。 
1、例题的演示为了检查学生掌握所学的知识,本题综合性教强。对于学习中等以上的学生,通过此例题能较好地发散他们的思维,满足他们在课堂上需求。

 

 

2、教是为学,学是为用。练习题的设计层次由浅入深。对于学习有困难的学生,通过此练习题能较好地辨析概念,巩固所学的知识。

活动5归纳小结与布置作业
1、归纳小结
  请学生谈谈在本节课的收获与体会。
2、布置作业
(1)习题24.2 复习巩固第2、4题;
(2)分别举出生活中直线和圆相交、相切、相离的两个实例。 1、学生自己总结,教师应重点关注学生对直线和圆的位置关系的性质和判定总结是否全面。
2、教师布置作业。教师课后批改作业,及时发现作业中的问题给予分析。学生通过作业,回顾梳理知识,反思提高。 1、总结回顾学习内容,帮助学生学会归纳,反思。


2、学生通过适量的课后作业,复习巩固所学知识,使学习效果达到最佳。


五、说板书设计
24.2.2直线和圆的位置关系
一、直线和圆的三种位置关系
1、相交:直线和圆有两个交点;
2、相切:直线和圆有一个交点;
3、相离:直线和圆没有交点。
二、直线和圆的位置关系的性质和判定
1、直线和圆相交      d < r ;
2、直线和圆相切      d = r ;
3、直线和圆相离      d > r 。
六、说效果预测
本节课中我首先引导学生观察图片,联想现实生活中的例子,用运动变化的观点观察直线和圆的位置关系。然后让学生动手操作,参与数学活动。紧接着采用几何画板展示点和圆的位置关系与直线和圆的位置关系,共同合作利用数形结合的方法量化了直线和圆的位置关系的性质与判定,但我在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时,没有给予学生足够的探索、交流的时间,限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点,让学生相互启发讨论,形成思维互补,集思广益,从而使概念更清楚,结论更准确。

 



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