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人教A版必修3《古典概型》说课         ★★★
人教A版必修3《古典概型》说课
作者:郑永锋 文章来源:zx98.com 点击数: 更新时间:2013-7-6 12:01:44

下载:人教A版必修3《古典概型》说课

 《古典概型 》 说课稿
尊敬的各位专家、评委:
上午好!
我叫郑永锋,来自安庆师范学院。今天我说课的课题是人教A版必修3第s三章第二节《古典概型》。
我尝试利用新课标的理念来指导教学,对于本节课,我将以“教什么,怎么教,为什么这样教”为思路,从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计,敬请各位专家、评委批评指正。
一、教材分析,
地位及作用
 古典概型是高中数学人教版A版必修3第三章概率3.2节的内容,是在学习随机事件的概率之后,尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种理想的数学模型,也是一种最基本的概率模型。它有利于理解概率的概念和计算一些事件的概率,有利于解释生活中的问题,起到承前启后的作用,学好古典概型可以为概率的学习奠定基础。
二、目标分析
(一)、教学目标
根据新教材新理念,以教材为背景,根据具体学情,设计了本节课的教学目标。
1、知识与技能目标:
  (1)、正确理解基本事件的概念,准确求出基本事件及其个数;
  (2)、在教学建模的过程中,正确理解古典概型的两个特点;
  (3)、推导和掌握古典概型的概率计算公式,体现了化归的重要思想,会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及其事件发生的概率,学会运用数形结合,分类讨论的思想解决概率的计算问题。
2、过程与方法目标:
  (1)、进一步发展学生类比,归纳和猜想等合理推理能力。
  (2)、通过对各种不同的实际情况的分析,判断,探索,培养学生的应用能力。
3、情感,态度与价值观目标:
  (1)、通过各种有趣的,贴近学生生活的素材,激发学生的学习数学的热情和兴趣,培养学生勇于探索,善于发现的创新思想;
  (2)、通过参与探索活动,领会理论与实践对立统一的辩证思想;
  (3)、结合问题的现实意义,培养学生的合作精神。
(二)、教学的重点和难点
1、重点:理解古典概率的含义及其概率的计算公式。
2、难点:如何判断一个试验是否为古典概型,弄清在一个古典概型中某随即事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
三.教法学法分析
教无定法,但是教要得法。根据这节课的特点和学生的认知水平,我设计了本节课的教法与学法。为了培养学生的字数学习能力,激发学习兴趣,借鉴布鲁纳的发现学习理论,在教学中采取引导发现法,结合问题式教学,利用多媒体等手段构建数学模型引导学生进行观察讨论,归纳总结,鼓励学生自作自评,让学生做课堂的主人,培养团队精神,并利用了情感暗示以及恰当的评价等教学方法。
四、教学过程分析
(一)、教学过程设计
创设情境,引出新课:通过类比,引出概念
开放课堂,探索公式:例题分析,加深理解。
循序渐进,知识引申:课堂小结,自我评价
上述六个方面由表及里,由浅入深,层层递进。从数到行,螺旋上升。多层次,多角度的加深对概念的理解,进行对重点的突破。提高学生的学习兴趣,以达到良好的教学效果。
1、创设情境引出新课
课前模拟试验:
抛掷一枚质地均匀的硬币,观察哪个面朝上的试验。
抛掷一枚质地均匀的骰子的试验,观察出现点数的试验。
问题一:
分别说出上述两试验的所有可能的试验结果是什么。每个结果之间有什么关系?
设计意图:
问题的引出,激发学生的求知欲望的学习兴趣,并让学生思考讨论问题,直接进入新课,把课堂交给学生。模拟试验的目的是把问题具体化,过渡到新课时自然有序,同时也培养了学生的动手能力和个人合作能力。
2、通过类比引出概念
研究问题一:基本事件及其特征。
教师引导:提出两个试验结果的问题及发现他们的关系
学习方式:先小组讨论,然后全班交流。
明确概念:在一个试验可能发生的所有结果中,那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件。
基本事件的特点:
(1)任何两个基本是互斥的
(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。
研究问题二:古典概型及其特征
从字母a,b,c,d任意取出两个不同字母的试验中有哪些基本事件?
变式练习:一个袋子中有红黄蓝绿四个大小形状完全相同的球,从中一次性摸出三个球,其中有多少个基本事件?教师引导:在上述练习中,从基本事件这个角度探索发现他们的共同特点?
学习方式先小组讨论然后全班交流。
上述试验,他们都具有以下共同点:
试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。
每个基本事件出现的可能性相等。
我们将具有这两个特点的概率称为古典概率模型,简称古典概型。
设计意图:
两个概念的教学我采用教师引导和学生计论的方法,培养学生用对立统一的辩证唯物主义的观点来分析问题的能力和观察,概括,归纳的能力,建立对概念的基本认识,明确两个概念,让学生正确理解概念,走出概念的认识误区,不发生歧义。
3、开放课堂探究公式
研究问题三:古典概念概率公式
思考:在古典概率下,随机事件出现的概率如何计算?
思考:在掷筛子的试验中,事件“出现偶数点”发生的概率是多少?
设计意图:
这里没有直接给出公式,而是安排了递进的的例题,引导学生进行知识的迁移,培养学生的逻辑思维能力,展示学生的思维过程,在课堂上把问题交给学生,提倡学生自主学习的新理念,也对古典概型公式这一重点进行突破,培养学生猜想,对比论证的数学思维。
对于古典概型,任何时间A发生的概率为:
P(A)=A包含的基本事件的个数/基本事件的总数
让学生能够从感性、理性两方面认识并理解古典概型的计算公式。
4、例题分析加深理解
例2.单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案,如果考生掌握了考察的内容,它可以选择唯一正确的答案,假设考生不会做,他随即地选择一个答案,问他答对的概率是多少?
设计意图:
    培养学生学以致用的能力,直接使用 ,注意前提,培养学生严谨的思维习惯。
 思考:
 在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题,不定项选择题从A、B、C、D四个选项中选出所有正确答案,同学们可能有一种感觉,如果不知道正确答案,多选题更难猜对。
设计意图:
让学生用枚举法列出基本事件,明确解决问题的关键,突破本节课的重点和难点。
5、循序渐进知识延伸
 例4.同时掷两个骰子,计算:
一共有多少种不同的结果?
其中向上的点数之和是5的结果有多少种?
向上的点数之和是5的概率是多少?
设计意图:
   掌握枚举法,培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力,突破本节课的教学难点。
   6、小结归纳,回顾反思。
小结归纳不仅是对知识的简单回顾,还要发挥学生的主体地位,从知识、方法、经验等方面进行总结。
(1)、课堂小结
   a、小结古典概型的解题方法与步骤:
   ①判定是否属于古典概型;
   ②求出基本事件,求出概率。
   b、古典概型的两个基本特征是什么?试验结果具有有限性和等可能性。
(2)、反教学反思
本节课的教学通过提出问题,引导学生发现问题,经历思考交流概括归纳后得出古典概型的概念,由两个问题的提出进一步加深对古典概型的两个特点的理解:再通过学生观察类比推导出古典概型的概率公式。这一过程能够培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
在解决概率的计算上,教师鼓励学生尝试列表和划出树状图,让学生感受求基本事件个数的一般方法,从而化解由于没有学习排列组合二学习概率这一教学困惑。由此,整个教学设计可以在教师的期盼中实施。
     我设计了三个问题
①、通过本节课的学习,你学到了哪些知识?
②、通过本节课的学习,你最大的体验是什么?
③、通过本节课的学习,你掌握了哪些技能?
   (二)、作业设计
作业分为必做题和选择题,必做题是对本节课学生知识水平的反馈,选择题是对本节课内容的延伸与连贯,强调学以致用。通过作业设置,使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦,看到自己的潜能,从而激发学生饱满的学习兴趣,促进学生的自主发展、合作探究的学习氛围的形成
   (1)书面作业:130页习题3.2   1,2,3;
   (2)作业本上的基础训练;
   (3)学有余力地完成能力提升。
 (三)、板书设计
板书要基本体现课堂的内容和方法,体现课堂进程,能简明扼要反映知识结构及其相互关系:能指导教师的教学进程、引导学生探索知识;通过使用幻灯片辅助板书,节省课堂时间,使课堂进程更加连贯。
五、评价分析
学生学习的结果评价固然重要,但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用了及时点评、延时点评与学生互评相结合,全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况,在质疑探究的过程中,评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神,在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展,通过巩固练习考查学生对本节是否有一个完整的集训,并进行及时的调整和补充。
以上就是我对本节课的理解和设计,敬请各位专家、评委批评指正。
谢谢!


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