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人教A版必修4《y=sinA(x+)(A>0,>0)的图像》说课         ★★★
人教A版必修4《y=sinA(x+)(A>0,>0)的图像》说课
作者:郑永锋 文章来源:zx98.com 点击数: 更新时间:2013-7-6 12:04:21

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人教A版必修4《y=sinA(x+)(A>0,>0)的图像》说课

函数y=sinA(x+)(A>0,>0)的图像说课稿
尊敬的各位专家、评委:
上午好!
我叫郑永锋,来自安庆师范学院。今天我说课的课题是人教A版必修4第一章第五节《y=sinA(x+)(A>0,>0)的图像》。
我尝试利用新课标的理念来指导教学,对于本节课,我将以“教什么,怎么教,为什么这样教”为思路,从教材分析、目标分析、、教学过程分析和评价分析四个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计,敬请各位专家、评委批评指正。
一、教材分析
本节通过图像变换,揭示参数A,,变化时对函数图像的形状和位置的影响,讨论函数y=sinA(x+)(A>0,>0)的图像与正弦函数的关系,以及,,的物理意义,并通过图像的变化过程,进一步理解正弦、余弦函数的性质,它是研究函数图像变换的一个延伸,也是研究函数性质的一个直观反映,这节是本章的一个难点。
通过引导学生对函数y=sinx到y=sinA(x+)的图像变换规律的探索,让学生体会到由简单到复杂、由特殊到一般的划归思想;并通过对周期变换、相位变换,将影响图像变换这一难点突破;通过对参数,,分类讨论,让学生深刻认识图像变换与函数解析式变换的内在联系。
本节课建议充分利用多媒体,倡导学生自主探究,在教师的引导下,通过图像变换和五点作图法,正确找出函数y=sinx到y=sinA(x+)变换规律,这也是本节课的重点所在。
二、目标分析
(一)、教学目标
、通过学生的自主探究,理解对y=sinA(x+)图像的影响, 对y=sinA(x+)的图像影响,A对y=sinA(x+)的图像的影响。
2、通过探究图像变换,会用图像变换法画出y=sinA(x+)的简图,并会用“五点法”作图法画出y=sinA(x+)的简图。
3、通过学生对问题的自主探究,渗透数形结合思想,培养学生的独立意识和独立思考能力,学会合作意识,培养学生理解动与静的辩证关系,善于从运动的观点观察问题。
(二)、教学重点、难点
1、重点:用参数思想分层次、逐步讨论参数,,变化时对函数图像的形状和位置的影响,掌握函数y=sinA(x+)图像的简图的作法。
2、难点:由正弦曲线y=sinx到y=sinA(x+)图像的变换过程。
三、教学过程分析
(一)、教学过程设计
1、导入新课
情境导入:在物理和工程技术的许多问题中,都要遇到形如y=sinA(x+)的函数(其中,,是常数)。例如,物体做简谐振动时位移y与时间x的关系,交流电中电流强度y与时间x的关系,都可以用这类函数表示。这些问题的实际意义往往可以从其函数图像上直观地看出,因此,我们有必要画好这些函数的图像。揭示课题:函数y=sinA(x+)的图像。
2、推进新课
(1)、新知探索
(2)、提出问题
①、观察交流电电流随时间变化的图像,它与正弦曲线有何关系?你认为可以怎样讨论参数,,变化时对函数图像的形状和位置的影响。
②、分别在y=sinx和y=sin(x+ )的图像上各恰当地选取一个纵坐标相同的点,同时移动这两点并观察其横坐标的变化。
③、概括如何让从正弦曲线出发,经过图像变化得到y=sin(x+)的图像。
④、运用上述研究问题的方法,讨论探究参数对y=sin(x+)的图像的影响。
⑤、类似地,讨论参数A对y=sin(2x+ )的图像的影响。
⑥、讨论是否可以先伸缩后平移,怎样先伸缩后平移的。
得出一般结论:
函数y=sinA(x+)(A>0,>0)的图像,可以看作是把y=sinx上所有的点向左()H或者向右()平移||个单位,再把所得的点的横坐标缩短(>1)或者伸长(0< <1)到原来的 倍(纵坐标不变),再把所得各点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)。即:平移变换>>周期变换>>振幅变换。
3、指导创新
上面我们学习了函数y=sinA(x+)可由y=sinx图像   平移变换>>周期变换>>振幅变换的顺序得到,若按下列顺序得到y=sinA(x+)的图像吗?
()周期变换>>平移变换>>振幅变换
()振幅变换>>平移变换>>周期变换
()平移变换>>振幅变换>>周期变换
(利用制作好的课件,运用多媒体逐一演示验证,让学生发现规律:若周期变换在前,平移变换在后,则得到的函数图像不是函数y=sinA(x+)的图像,振幅变换出现在前或者在后不会影响得到函数y=sinA(x+)的图像。
指导学生探讨(1)的变换顺序不能得到y=sinA(x+)(A>0,>0)的原因,并通过在平移变换过程中的单位变换而调整得到y=sinA(x+)的一般公式:将平移单位改为||/w即可)。
4、变式练习
   作下列函数在一个周期的闭区间上的简图,并指出它的图像是如何由函数y=sinx的图像得到的。
(1)y=5sin ;
(2)y= 。
、小结归纳,回顾反思。
小结归纳不仅是对知识的简单回顾,还要发挥学生的主体地位,从知识、方法、经验等方面进行总结。
(1)、课堂小结
本节课我们进一步探讨了三角函数各种变换的实质和函数y=sinA(x+)(A>0,>0)的图像的画法。并通过改变各种变换的顺序而发现:平移变换在周期变换之前,否则得到的函数图像不是函数y=sinA(x+)(A>0,>0)。
(2)、反思
     我设计了三个问题
①、通过本节课的学习,你学到了哪些知识?
②、通过本节课的学习,你最大的体验是什么?
③、通过本节课的学习,你掌握了哪些技能?
(二)、作业设计
作业分为必做题和选做题,必做题是对本节课学生知识水平的反馈,选做题是对本节课内容的延伸与连贯,强调学以致用。通过作业设置,使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦,看到自己的潜能,从而激发学生饱满的学习兴趣,促进学生的自主发展、合作探究的学习氛围的形成。
我设计了以下作业:
必做题:课后习题A 1,2,3;
选做题:课后习题B 1,2,3;
(三)、板书设计
板书要基本体现课堂的内容和方法,体现课堂进程,能简明扼要反映知识结构及其相互关系:能指导教师的教学进程、引导学生探索知识;通过使用幻灯片辅助板书,节省课堂时间,使课堂进程更加连贯。
四、评价分析
学生学习的结果评价固然重要,但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用了及时点评、延时点评与学生互评相结合,全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况,在质疑探究的过程中,评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神,在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展,通过巩固练习考查学生对本节是否有一个完整的集训,并进行及时的调整和补充。
以上就是我对本节课的理解和设计,敬请各位专家、评委批评指正。
谢谢!

 


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