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《对数函数的图像与性质》说课稿         ★★★
《对数函数的图像与性质》说课稿
作者:佚名 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2013-6-13 9:48:29

《对数函数的图像与性质》说课稿
今天我说课的内容是《对数函数的图像与性质》.
一、说教材
1、教材的地位和作用
函数是高中数学的核心,而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一.本节内容是在学生已经学过指数函数、对数及反函数的基础上引入的,因此既是对上述知识的应用,也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解.对数函数在生产、生活实践中都有许多应用.本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统,为学生今后进一步学习对数方程、对数不等式等提供了必要的基础知识.
2、教学目标的确定及依据
根据教学大纲要求,结合教材,考虑到学生已有的认知结构心理特征,我制定了如下的教学目标:
(1) 知识目标:理解对数函数的意义;掌握对数函数的图像与性质;初步学会用
对数函数的性质解决简单的问题.
(2) 能力目标:渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法,培养学生观察、
分析、归纳等逻辑思维能力.
(3) 情感目标:通过指数函数和对数函数在图像与性质上的对比,使学生欣赏数
学的精确和美妙之处,调动学生学习数学的积极性.
3、教学重点与难点
重点:对数函数的意义、图像与性质.
难点:对数函数性质中对于在 与 两种情况函数值的不同变化.

二、说教法
学生在整个教学过程中始终是认知的主体和发展的主体,教师作为学生学习的指导者,应充分地调动学生学习的积极性和主动性,有效地渗透数学思想方法.根据这样的原则和所要完成的教学目标,对于本节课我主要考虑了以下两个方面:
1、教学方法:
(1)启发引导学生实验、观察、联想、思考、分析、归纳;
(2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法;
(3)渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法.
2、教学手段:
计算机多媒体辅助教学.

三、说学法
“授之以鱼,不如授之以渔”,方法的掌握,思想的形成,才能使学生受益终身.本节课注重调动学生积极思考、主动探索,尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间,我进行了以下学法指导:
(1)类比学习:与指数函数类比学习对数函数的图像与性质.
(2)探究定向性学习:学生在教师建立的情境下,通过思考、分析、操作、探索,
归纳得出对数函数的图像与性质.
(3)主动合作式学习:学生在归纳得出对数函数的图像与性质时,通过小组讨论,
使问题得以圆满解决.

四、说教程
1、温故知新
我通过复习细胞分裂问题,由指数函数 引导学生逐步得到对数函数的意义及对数函数与指数函数的关系:互为反函数.
设计意图:既复习了指数函数和反函数的有关知识,又与本节内容有密切关系,
有利于引出新课.为学生理解新知清除了障碍,有意识地培养学生
分析问题的能力.
2、探求新知
在理解对数函数的意义的基础上,研究对数函数的图像与性质.关键是抓住对数函数与指数函数互为反函数的关系,图像关于直线 对称,从而作出对数函数的图像.由学生自主作出对数函数 和 的图像后,引导学生填写所发表格(该表格一列填有 在 及 两种情况下的图像与性质),通过类比学习,小组讨论,采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法,归纳总结出 的图像与性质.
在学生得出对数函数的图像和性质后,教师再加以升华,强调“数形结合”记忆其性质,做到“心中有图”.另外,对于对数函数的性质3和性质4在用多媒体演示时,有意识地用(1)(2)进行分类表示,培养学生的分类意识.
设计意图:教师建立了一个有助于学生进行独立探究的情境,学生通过动手操作、
观察、联想、类比、思考、分析、探索,在此过程中,通过小组讨论,
协作构建起新的知识.这充分体现了基于建构主义学习理论的探究定
向性学习和主动合作式学习.
3、课堂研究,巩固应用
例1主要利用对数函数 的定义域是 来求解.在这个例题中,重点、难点是第三小题的理解.这一小题是课后练习“求函数 (其中 )的定义域”这道题目的变形.我觉得让学生直接解决课后练习有较大困难,因此设计了“求函数 的定义域”这一小题;理解了这个小题,课后练习也就迎刃而解了.而在解题过程中,学生发现求解不等式 是一个难点.我在解决这一难点时,采用了两种方法:一是启发学生将“0”写成1的对数,并且是写成 ,这样就可以利用对数函数的单调性求出不等式的解,最后向学生介绍不等式 是一个对数不等式;二是引导学生观察对数函数 的图像,通过数形结合来求解不等式.
例2利用对数函数的单调性,比较两个同底对数值的大小.在这个例题中,注意第三小题的点拨,要分底数 及 两种情况.
设计意图:通过这个环节学生可以加深对本节知识的理解和运用,在此过程中充
分体现了数形结合和分类讨论的数学思想方法.同时为课外研究题的
解决提供了必要条件,为学生今后进一步学习对数不等式埋下伏笔.
4、课外研究
使学生学会知识的迁移,利用课堂研究中体现的重要的数形结合和分类讨论的数学思想方法,学生课后完全有能力解决这个问题.
5、课堂小结
引导学生进行知识回顾,使学生对本节课有一个整体把握.从三方面进行小结:
(1)理解对数函数的意义;
(2)掌握对数函数的图像与性质,体会类比、数形结合的思想方法;
(3)会利用对数函数的性质比较两个同底对数值的大小,初步学会对数不等式的
解法,体会分类讨论的思想方法.
6、课外作业

 


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