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人教版八年级数学下册第19章四边形(期末复习)
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-7-4 0:12:36

简介
第19章 四边形(期末复习)
保太中学 高勇
【教学任务分析】




知识
技能
理解四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的有关概念;应用特殊四边形的概念、性质及判定进行合理的论证与计算.


过程
方法
经历探究四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之间的联系与区别的过程,通过例解与练习深化特殊四边形的性质及判定方法,提高解决实际问题能力.


情感
态度
在回顾与思考的过程中,让学生进一步领会特殊与一般的关系,逐渐理解类比、转化等一些重要的数学思想.

重点
掌握特殊四边形的性质与判定方法,学会解决特殊四边形问题的基本方法.

难点
灵活应用所学知识解决有关问题.

【教学环节安排】
环节
教 学 问 题 设 计
教学活动设计

知



1.已知□ABCD中,∠B=70°,则∠A=____,∠C=____,∠D=____.
2.在□ABCD中,AB=3,BC=4,则□ABCD的周长等于_______.
3.如图1,ABCD中,对角线AC和BD交于点O,若AC=8,BD=6,则边AB长的取值范围是( ).
A.1<AB<7 B.2<AB<14 C.6<AB<8 D.3<AB<4
4.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是( )
A.AB=CD,AD=BC B.ABCD
C.AB=CD,AD∥BC D.AB∥CD,AD∥BC
5.菱形的周长为100 cm,一条对角线长为14 cm,它的面积是_____.
6.下列条件中,能判定四边形是菱形的是( ).
A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分且相等
C.两条对角线相等且互相垂直 D.两条对角线互相垂直平分
7.如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知∠AOD=120°,AB=2.5,则AC的长为______.
8.四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是( ).
A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD
9.四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,能判定它是正方形的是(  ).
A.AO=OC,OB=OD B.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD
C.AO=OC,OB=OD,AC⊥BD D.AO=OC=OB=OD
11.如图等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,梯形的高为6,且BC一AD=12,则∠B的度数为( ).
A.30° B.45° C.60° D.75°
反思:以上题目所用到的知识点都有哪些?

教师出示题目
学生自主完成


学生根据图表和练习回顾本章知识,进一步明确特殊四边形间的联系及性质和判定方法.

综



例1:2、如图,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,试说明四边形AFCE是菱形.

例2:已知:如右图正方形ABCD的对角线相交于点O,点M、N在OB和OC上,且MN∥BC,连结DN、MC,试猜想DN与MC有什么关系?并证明你的猜想.
解:∵四边形ABCD是正方形,∴OB=OD=OA=OC,AC⊥BD,∠OCB=∠OBC.
∵MN∥BC,∴∠OMN=∠ONM.∴OM=ON.
∴△ODN≌△OCM,
∴DN=MC. 延长DN交CM于点E. ∵∠NCE=∠ODN,∠CNE=∠DNO,
∴∠CEN=∠DON=90°,∴DN⊥MC.
例1根据学生的分析回答,找一名学生板演.
例2学生先独立思考,小组讨论后板演过程.
点拨:根据图形猜想DN=MC,DN⊥MC.


矫



1.如图,已知O是ABCD的对角线的交点,AC=38 mm,BD=24 mm,AD=14 mm,那么△BOC的周长等于____.
2.如图,矩形ABCD中(AD>2),以BE为折痕将△ABE向上翻折,点A正好落在DC的A′点,若AE=2,∠ABE=30°,则BC=_________.
3.如图3,菱形ABCD的边长为2,∠ABC=45°,则点D的坐标为____.
  
1题图 2 题图 3题图
4.在△ABC中,AD⊥BC于D,E、F分别是AB、AC的中点,连结DE、DF,当△ABC满足条件_________时,四边形AEDF是菱形(填写一个你认为恰当的条件即可).
5.如果一个正方形的对角线长为,那么它的面积______.
6.已知直角梯形一条腰的长为5 cm,它与下底成30°的角,则该梯形另一腰的长为_________ cm.
7. 如图,已知四边形ABCD是等腰梯形, CD//BA,四边形AEBC是平行四边形.请说明:∠ABD=∠ABE.

通过本组训练进一步深化特殊四边形的性质及判定方法,提高解决实际问题能力.



完



建成下列框架结构,理解各特殊四边形的联系与区别.

师生共述,加深理解本章的知识脉胳.




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