| 网站首页 | 论文 | 说课 | 教案 | 试题 | 课件 | 中考 | 高考 | 竞赛 | 管理 | 软件 | 图片 | 艺术 | 数学知识 | 教师 | 学生 | 
站内搜索:
您现在的位置: 中学数学网 >> 教案 >> 新人教版 >> 高中必修一 >> 教案信息
1、1、2集合间的基本关系教案(人教版必修1)
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-8-16 21:39:08

简介

1、1、2 集合间的基本关系
学案编写者:黄冈实验学校数学教师孟凡洲
一、【学习目标】
1、准确理解集合之间包含与相等的关系,能够识别并写出给定集合的子集和真子集,能准确的使用相关术语和符号;
2、会使用Venn图、数轴表示集合间的关系,深刻体会Venn图在分析、理解集合问题中的作用;
3、掌握子集和空集性质,能在解题中灵活运用;了解集合子集个数的求法.
二、【自学内容和要求及自学过程】
1、阅读教材第6页第1—7段,回答问题(子集、集合间的关系)
<1>根据教材上的例子,你能发现集合间有什么关系吗?
<2>根据上面的阐述,你能总结出子集的描述性定义并理解之吗?
结论:<1>可以发现: ,其中第三个例子中集合C和集合D ;<2>一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中 一个元素都是集合B的元素,我们就说这两个集合 关系,称集合A为集合B的 ,记作 (或 )读作:“ 包含于 ”(或 );
(引申:例子三中的集合C和集合D是什么关系呢)
2、阅读教材第6页最后一段,回答问题(真子集)
<3>教材上例子①中集合A是集合B的子集,例子③中集合C是集合D的子集,同样是子集,有什么区别?你能由此得出真子集的描述性定义吗?
结论:<3>例子①中A B,但有两个元素4 B,5∈B且4 A,5 A;而例子③中集合C和集合D中的元素 ;由此,我们可以得到真子集的描述性定义:如果集合A B,但存在元素, ,且 ,我们称集合A是B的真子集,记作:A B(或B A)
3、阅读教材第6页倒数第2、3段,回答问题(集合相等)
<4>结合例子③,类比实数中的结论:“若 ,且 ,则 ”,在集合中,你发现了什么结论?
结论:<4>如果集合A是集合B的子集( ),且集合B是集合A的子集 ,此时,集合A与集合B中的元素是一样的,因此,集合A与集合B相等,记作: .
3、阅读教材第7页,回答问题(空集)
<5>你能给出空集的定义吗?你能理解空集的含义吗?
结论:把不含任何元素的集合叫做空集,记作 .并规定:空集是任何集合的子集,即 ;空集是任何非空集合的真子集,即 ( ).
4、阅读教材有关Venn图的知识,回答问题(Venn图)
<6>试用Venn图表示例子①中集合A和集合B;若已知A=B,试用Venn图表示集合A和B的关系.
结论:如图所示
三、【练习与巩固】(约12分钟)
根据今天所学内容,完成下列练习
练习一:<1>教材第7页练习第1题;<2>已知集合P={1,2},那么满足Q P的集合Q的个数有几个?
思考:集合A中含有n个元素,那么集合A有多少个子集?多少个真子集?
结论:集合A中含有n个元素,那么集合A有 个子集,由于一个集合不是其本身的真子集,所以集合A有 个真子集.
练习二:教材第7页练习第2、3题;(通过练习二,提醒学生注意集合与集合间的关系与元素与集合间的关系的区别)
练习三:已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3, }.若B A,则实数m=_______.(练习三是一个选讲题目,时间够的话可以讲一讲,时间不够则放在作业上作为选做题)
四、【作业】
1、必做题:习题1.1A组第5题(要求抄写题目,独立完成)
2、选做题:习题1.1B组第2题(同学之间可以相互讨论完成)
1、1、2 集合间的基本关系
学案编写者:黄冈实验学校数学教师孟凡洲
一、【学习目标】
1、准确理解集合之间包含与相等的关系,能够识别并写出给定集合的子集和真子集,能准确的使用相关术语和符号;
2、会使用Venn图、数轴表示集合间的关系,深刻体会Venn图在分析、理解集合问题中的作用;
3、掌握子集和空集性质,能在解题中灵活运用;了解集合子集个数的求法.
二、【自学内容和要求及自学过程】
1、阅读教材第6页第1—7段,回答问题(子集、集合间的关系)
<1>根据教材上的例子,你能发现集合间有什么关系吗?
<2>根据上面的阐述,你能总结出子集的描述性定义并理解之吗?
结论:<1>可以发现:对于题目中的两个集合A、B,集合A中的元素都在集合B中,其中第三个例子中集合C和集合D是相等的;<2>一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中任意一个元素都是集合B的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集,记作: (或 )读作:“ 包含于 ”(或“ 包含 ”);
(引申:例子三中的集合C和集合D是什么关系呢)
【教学效果】:基本上能达到自学的效果和预期的目标,注意防止学生不深入探究,这一点是最主要的.
2、阅读教材第6页最后一段,回答问题(真子集)
<3>教材上例子①中集合A是集合B的子集,例子③中集合C是集合D的子集,同样是子集,有什么区别?你能由此得出真子集的描述性定义吗?
结论:<3>例子①中A B,但有两个元素4∈B,5∈B且4 A,5 A;而例子③中集合C和集合D中的元素完全相同;由此,我们可以得到真子集的描述性定义:如果集合A B,但存在元素, ,且 ,我们称集合A是B的真子集,记作:A B(或B A)
【教学效果】:子集和真子集是容易混淆的两个概念,要进一步练习和训练.
3、阅读教材第6页倒数第2、3段,回答问题(集合相等)
<4>结合例子③,类比实数中的结论:“若 ,且 ,则 ”,在集合中,你发现了什么结论?
结论:<4>如果集合A是集合B的子集(A B),且集合B是集合A的子集A B,此时,集合A与集合B中的元素是一样的,因此,集合A与集合B相等,记作:A=B.
【教学效果】:要注意集合相等的条件,这是我们证明两个集合相等的依据.
3、阅读教材第7页,回答问题(空集)
<5>你能给出空集的定义吗?你能理解空集的含义吗?
结论:把不含任何元素的集合叫做空集,记作 .并规定:空集是任何集合的子集,即 A;空集是任何非空集合的真子集,即 A(A≠ ).
【教学效果】:注意空集和{0}的区别.
4、阅读教材有关Venn图的知识,回答问题(Venn图)
<6>试用Venn图表示例子①中集合A和集合B;若已知A=B,试用Venn图表示集合A和B的关系.
结论:如图所示
【教学效果】:学生能达到预期的学习目标.
三、【练习与巩固】(约12分钟)
根据今天所学内容,完成下列练习
练习一:<1>教材第7页练习第1题;<2>已知集合P={1,2},那么满足Q P的集合Q的个数有几个?
思考:集合A中含有n个元素,那么集合A有多少个子集?多少个真子集?
结论:集合A中含有n个元素,那么集合A有 个子集,由于一个集合不是其本身的真子集,所以集合A有 个真子集.
【教学效果】:要记住思考题的结论.
练习二:教材第7页练习第2、3题;(通过练习二,提醒学生注意集合与集合间的关系与元素与集合间的关系的区别)
练习三:已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3, }.若B A,则实数m=_______.(练习三是一个选讲题目,时间够的话可以讲一讲,时间不够则放在作业上作为选做题)
四、【作业】
1、必做题:习题1.1A组第5题(要求抄写题目,独立完成)
2、选做题:习题1.1B组第2题(同学之间可以相互讨论完成)
五、【小结】
这节课主要讲了五大块内容:子集、真子集、集合相等、空集、Venn图,其中最主要的是子集和真子集的区别,一定要给学生弄清楚,弄明白,而不是简单的类比.学生往往在子集和真子集上止步不前,不知道为何有了子集,又分出了一个真子集的概念?第二点要注意的是要让学生很明确,元素与集合间的关系与集合与集合间的关系是不能混淆的.什么情况下用包含关系,什么情况下用属于关系,都要点到.
六、【教学反思】
这节课总体上来讲基本上完成了教学任务,但是从学生的表情来看,还是有一定的缺陷的.以后的课堂一定要注意提高学生的学习积极性,注意一些补救的措施.
每一节课前都以为自己做到了万无一失,事实上,课堂上的变数,可能是让你始料不及的.所以要抓细节,抓学生理解力,备学生,备课堂气氛.


免费下载地址下载地址1  下载地址2  

录入:admin审核:admin
最新文章 更多内容
普通教案初高中知识衔接(一元二次不等式、绝对值不
普通教案3.2.2函数模型的应用实例(Ⅱ)教案(人教版
普通教案数学必修1复习导学案教案(人教版必修1)
普通教案3.2.1.2几类不同增长的函数模型教案(人教版
普通教案幂函数通案教案(人教版必修1)
普通教案函数的表示法教案(人教版必修1)
普通教案2012—2013学年度上期数学教学工作计划_高一
普通教案1、1、2集合间的基本关系教案(人教版必修1
普通教案1、1、1集合的含义与表示教案(人教版必修1
普通教案人教版高中数学必修1学案全套教案(人教版必
相关软件
初高中知识衔接(一元二次不等式、绝对值不等式、分式
3.2.2函数模型的应用实例(Ⅱ)教案(人教版必修1)
数学必修1复习导学案教案(人教版必修1)
3.2.1.2几类不同增长的函数模型教案(人教版必修1)
幂函数通案教案(人教版必修1)
更多内容
| 设为首页 | 加入收藏 | 联系站长 | 友情链接 | 版权申明 | 管理登录 |