| 网站首页 | 论文 | 说课 | 教案 | 试题 | 课件 | 中考 | 高考 | 竞赛 | 管理 | 软件 | 图片 | 艺术 | 数学知识 | 教师 | 学生 | 
站内搜索:
您现在的位置: 中学数学网 >> 教案 >> 新人教版 >> 高中必修一 >> 教案信息
数学必修1复习导学案教案(人教版必修1)
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-8-16 21:52:19

简介
必修1 第一章
§1-1 集合及其运算
【课前预习】阅读教材P2-14完成下面填空
1.元素与集合的关系:用 或 表示;
2.集合中元素具有 、 、
3.集合的分类:
①按元素个数可分: 限集、 限集 ;②按元素特征分:数集,点集等
4.集合的表示法:
①列举法:用来表示有限集或具有显著规律的无限集,如N={0,1,2,3,…};
②描述法
③字母表示法:常用数集的符号:自然数集N;正整数集 ;整数集Z;有理数集Q、实数集R;
5.集合与集合的关系:
6.熟记:①任何一个集合是它本身的子集;②空集是任何集合的子集;空集是任何非空集合的真子集;③如果 ,同时 ,那么A = B;如果 .④n个元素的子集有2n个;n个元素的真子集有2n -1个;n个元素的非空真子集有2n-2个.
7.集合的运算(用数学符号表示)
交集A∩B= ;
并集A∪B= ;
补集CUA= ,集合U表示全集.
8.集合运算中常用结论:

【课初5分钟】课前完成下列练习,课前5分钟回答下列问题
1.下列关系式中正确的是( )
A. B.
C. D.
2. 方程 解集为______.
3.全集 ,
,则 = , = , =
4.设 ,a= ,则{a}与M的关系是( )
A.{a}=M B. M {a}
C.{a} M D.M {a}
强调(笔记):

【课中35分钟】边听边练边落实
5.集合 , ,求 , ,
6. 设 ,已知 ,求实数 的值.

7. 已知集合M= ,
N= ,x∈R},求M∩N

8.集A= -1,3,2 -1 ,集B= 3, .
若 ,则实数 =


强调(笔记):

【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点
1.
2.
3.
4.
【课后15分钟】 自主落实,未懂则问
1.已知全集 且
则 等于 A. B. C.  D.

2.设集合 , ,则 等于( )
A. B. C. D.
3.已知全集 , ,
则 为
4. , ,且 ,满足条件的 集合是______
5.已知全集U={2,4,1-a},A={2,a2-a+2},如果 ,那么a的值为____


互助小组长签名:
必修1 第一章
§1-2 函数的概念及定义域
【课前预习】阅读教材P15-21完成下面填空
1.定义:设A、B是两个非空集合,如果按照某种对应关系f,使对于集合A中的 一个数x,在集合B中 确定的数f(x)和它对应,那么就称 为集合A到集合的一个 ,记作:
2.函数的三要素 、 、
3.函数的表示法:解析法(函数的主要表示法),列表法,图象法;
4. 同一函数: 相同,值域 ,对应法则 .
5.定义域:自变量的取值范围
求法:(1)给定了函数解析式:使式子中各部分均有意义的x 的集合;
(2) 活生实际中,对自变量的特殊规定.
5.常见表达式有意义的规定:
① 分式分母有意义,即分母不能为0;
② 偶式分根的被开方数非负, 有意义集合是
③ 无意义
④ 指数式、对数式的底a满足: ,对数的真数N满足:
【课初5分钟】课前完成下列练习,课前5分钟回答下列问题
1.设 ,求
2.已知 ,求 .
3.求函数 的定义域
4.函数 的定义域是
A. B.
C. D.
强调(笔记):

【课中35分钟】边听边练边落实
5.已知 是一次函数,且满足
,求

6. 已知 的定义域为[-1,1],
试求 的定义域
7.设 ,
则 的定义域为
A. B.
C. D.
8.设 ,若 ,
则x =
9.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( )
⑴ , ;
⑵ , ;
⑶ , ;
⑷ , ;
⑸ , 。
A.⑴、⑵ B.⑵、⑶ C.⑷ D.⑶、
强调(笔记):
【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点
1.
2.
3.
4.
【课后15分钟】 自主落实,未懂则问
1.函数 的定义域

2.函数 的定义域是__________
3.设函数 ,则 的表达式是( )
A. B.
C. D.
4.已知 ,则 的解析式为( )
A. B.
C. D.
5.函数 的图象与直线 的公共点数目是( )
A. B. C. 或 D. 或
6. 设 则 的值为( )
A. B. C. D.


互助小组长签名:
必修1 第一章
§1-3 函数的表示与值域
【课前预习】阅读教材P15-22完成下面填空
1.函数的表示法: , ,
2.函数的值域: {f(x)|x∈A}为值域。
3.求值域的常用的方法:
①配方法(二次或四次);②判别式法;③反解法;④换元法(代数换元法);⑤不等式法;⑥单调函数法.
4. 常用函数的值域,这是求其他复杂函数值域的基础。
函数 的值域为R;
二次函数
当 时值域是 ,
当 时值域是 ];
反比例函数 的值域为 ;
指数函数 的值域为 ;
对数函数 的值域为R;
函数 的值域为[-1,1];
函数 , 的值域为R;
后四个函数的值域以后会慢慢复习到。
【课初5分钟】课前完成下列练习,课前5分钟回答下列问题
1.图中的图象所表示的函数的解析式为
(A) (0≤x≤2)
(B) (0≤x≤2)
(C) (0≤x≤2)
(D) (0≤x≤2)
2. 求函数的值域:y=-3x2 2;
3.求函数的值域:y=

强调(笔记):

【课中35分钟】边听边练边落实
4. 求函数y = 的最值

5.求函数y= 的值域.

6.求函数的值域:y=5 2 (x≥-1).
7. 求 的值域

强调(笔记):


【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点
1.
2.
3.
4.
【课后15分钟】 自主落实,未懂则问
1.如图示:U是全集,M、P、S是U的三个子集,则阴影部分所表示的集合是:

A.
B.
C.
D.

2.求 的值域


3.求 的值域


4.求 的值域


5.求函数 的值域

互助小组长签名:
必修1 第一章
§1-4 函数的单调性
【课前预习】阅读教材P27-32完成下面填空
1.设函数 的定义域为 ,区间
如果对于区间 内的任意两个值 , ,当 时,都有 ,那么就说 在区间 上是 , 称为 的
如果对于区间 内的任意两个值 , ,当 时,都有 ,那么就说 在区间 上是 , 称为 的
2.对函数单调性的理解
函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论,所以求函数的单调区间,必须先求函数的定义域;
(2) 函数单调性定义中的 , 有三个特征:一是任意性;二是大小,即 ;三是同 属于一个单调区间,三者缺一不可;
(4)关于函数的单调性的证明,如果用定义证明 在某区间 上的单调性,那么就要用严格的四个步骤,即①取值;②作差;③判号;④下结论。但是要注意,不能用区间 上的两个特殊值来代替。而要证明 在某区间 上不是单调递增的,只要举出反例就可以了,即只要找到区间 上两个特殊的 , ,若 ,有 即可。
(5)函数的单调性是对某个区间而言的,所以受到区间的限制,如函数 分别在 和 内都是单调递减的,但是不能说它在整个定义域即 内是单调递减的,只能说函数 的单调递减区间为 和
(6)一些单调性的判断规则:①若 与 在定义域内都是增函数(减函数),那么 在其公共定义域内是增函数(减函数)。②复合函数的单调性规则是“异减同增”
【课初5分钟】课前完成下列练习,课前5分钟回答下列问题
1.设 图象如下,完成下面的填空

增区间有:
减区间有:
2.试画出函数 的图象,并写单调区间

3. 写出函数 的单调区间
强调(笔记):
【课中35分钟】边听边练边落实
4.若偶函数 在 上是增函数,则下列
关系式中成立的是
A.
B.
C.
D.
5. 若函数 在 上是单调函
数,则 的取值范围是
A. B.
C. D.
6.函数 的单调递减区间是____________________
7. 利用函数的单调性求函数 的值域

8. 求函数 单调递增区间
强调(笔记):
【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点
1.
2.
3.
4.
【课后15分钟】 自主落实,未懂则问
1.下列函数中,在区间 上是增函数的是
A. B.
C. D.
2.已知 在区间 上是增函数,则 的范围是( )
A. B.
C. D.
3.下列四个命题:(1)函数 在 时是增函数, 也是增函数,所以 是增函数;(2)若函数 与 轴没有交点,则 且 ;(3) 的递增区间为 ;(4) 和 表示相等函数。
其中正确命题的个数是( )
A. B. C. D.

4.求 的单调区间
5.若 在区间 上是增函数,则 的取值范围是 。

互助小组长签名:
必修1 第一章
§1-5 函数的奇偶性
【课前预习】阅读教材P33-36完成下面填空
1.函数的奇偶性的定义:
① 对于函数 的定义域内任意一个 ,都有 〔或 〕,则称 为 . 奇函数的图象关于 对称。
② 对于函数 的定义域内任意一个 ,都有 〔或 〕,则称 为 . 偶函数的图象关于 对称。
③ 通常采用图像或定义判断函数的奇偶性. 具有奇偶性的函数,其定义域原点关于对称(也就是说,函数为奇函数或偶函数的必要条件是其定义域关于原点对称)
2..函数的奇偶性的判断:
可以利用奇偶函数的定义判断或者利用定义的等价形式
,也可以利用函数图象的对称性去判断函数的奇偶性.
注意:
①若 ,则 既是奇函数又是偶函数,若 ,则 是偶函数;
②若 是奇函数且在 处有定义,则
③若在函数 的定义域内有 ,则可以断定 不是偶函数,同样,若在函数 的定义域内有 ,则可以断定 不是奇函数。
3.奇偶函数图象的对称性
若 是偶函数,则 的图象关于直线 对称;
若 是偶函数,则

的图象关于点 中心对称;
【课初5分钟】课前完成下列练习,课前5分钟回答下列问题
1.下列判断正确的是( )
A.函数 是奇函数
B.函数 是偶函数
C.函数 是非奇非偶函数 D.函数 既是奇函数又是偶函数
2. 若函数 在 上是奇函数,则 的解析式为________
3.设 是奇函数,且在 内是增函数,又 ,则 的解集是( )
A.
B.
C.
D.
强调(笔记):
【课中35分钟】边听边练边落实
4.判断下列函数的奇偶性:
(1)f(x)=|x 1|-|x-1|;
(2) ;
5.奇函数 在区间 上是增函数,在区
间 上的最大值为 ,最小值为 ,则 则 __________。
6. 设函数 与 的定义域是 且 , 是偶函数, 是奇函数,且 ,求 和 的解析式.
7. 定义在区间 上的函数f (x)满足:对任意的 ,都有 .
求证f (x)为奇函数;

强调(笔记):
【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点
1.
2.
3.
4.
【课后15分钟】 自主落实,未懂则问
1. 下列函数中是奇函数的有几个( )
① ②
③ ④
A. B. C. D.
2.函数 ( )
是偶函数,在区间 上单调递增
是偶函数,在区间 上单调递减
是奇函数,在区间 上单调递增
D.是奇函数,在区间 上单调递减

3.函数 在 上递减,那么 在 上( )
A.递增且无最大值 B.递减且无最小值
C.递增且有最大值 D.递减且有最小值
4.设 是 上的奇函数,且当 时, ,则当 时 ______。
互助小组长签名:
必修1 第一章
§1-6 指数式及运算性质
【课前预习】阅读教材P48-53完成下面填空
1.⑴一般地,如果 ,那么 叫做 的 次方根。其中 .
⑵ 叫做根式,这里 叫做 , 叫做 。
2. 当 为奇数时, ;
当 为偶数时, .
3. 我们规定:
⑴ ;
其中( )
⑵ ;
其中( )
⑶0的正分数指数幂 ,0的负分数指数幂 .
4. 运算性质:
⑴ ( );
⑵ ( );
⑶ ( )。
【课初5分钟】课前完成下列练习,课前5分钟回答下列问题
1. 化成分数指数幂为 ( )
A. B. C. D.
2.计算 的结果是 ( )
A. B. C. D.
3.若 ,则 .
4.若 有意义,则 .
强调(笔记):


【课中35分钟】边听边练边落实
5.化简 的结果是( ).
A. B. C. 3 D.5
6.(1)计算:

(2)化简:

7.已知 ,求下列各式的值。
(1)
(2)
(3)
(4)
8.化简下列各式:
(1)
(2)

强调(笔记):


【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点
1.
2.
3.
4.
【课后15分钟】 自主落实,未懂则问
1.求下列各式的值:
⑴ ;⑵ ;
⑶ ; ⑷


2.化简下列各式
⑴ ; ⑵ (a>0,b>0);
⑶ ;⑷


3.求下列各式的值
(1) 已知 ,求 的值。
(2)已知 ,求



互助小组长签名:
必修1 第一章
§1-7 对数式及运算性质
【课前预习】阅读教材P62-68完成下面填空
1. ;
2. ;
3. , .
4.当 时:
⑴ ;
⑵ ;
⑶ .
5.换底公式: .
.
6.
.
【课初5分钟】课前完成下列练习,课前5分钟回答下列问题
1.

2.计算(1) = 。
(2) = 。
3.利用对数的换底公式化简下列各式:

强调(笔记):


【课中35分钟】边听边练边落实
4.已知 >0, >0,且 ,则 的值为 ( )
A. B. C.9 D.
5.已知 ,则 的值应在区间 ( )
A.(-2,-1) B.(1,2) C(-3,-2) D.(2,3)
6.已知lga,lgb是方程2x -4x+1 = 0的两个根,则(lg ) 的值是( ).
A.4 B.3 C.2 D.1
7.计算:
(1)lg14-2lg lg7-lg18
(2) 2 25+3 64
(3)

8.已知lgx = a,lgy = b,lgz = c,且有a+b+c = 0,求x ·y ·z 的值.


强调(笔记):


【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点
1.
2.
3.
4.
【课后15分钟】 自主落实,未懂则问
1. 之值为 ( )
A.0 B.1 C. D.
2.已知 ,且 ,则m 之值为 ( )
A.15 B. C.± D.225
3.若log [ log ( log x)] = 0,则x 为( ).
A. B. C. D.
4.
5.设a,b为正数,且a -2ab-9b = 0,求lg(a +ab-6b )-lg(a +4ab+15b )的值.







互助小组长签名:
必修1 第一章
§1-8 指数函数及性质与简单幂函数
【课前预习】阅读教材P54-58,77-78完成下面填空
1.函数 叫做指数函数。
2.指数函数的图象和性质

0 < a < 1
a > 1

图 象



性

定义域



值域



定点



单调性




对称性
 和 关于 对称


3.几种幂函数的图象:


【课初5分钟】课前完成下列练习,课前5分钟回答下列问题
1.幂函数 的图象过点 ,则 的解
析式是_____________。
2.若 ,上述函数是幂函数的个数是( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
3. 若指数函数 在 上是减函数,那么( )
A. B. C. D.
4.若函数 ( 且 )的图象不经过第二象限,则有 ( )
A. 且 B. 且
C. 且 D. 且
强调(笔记):

【课中35分钟】边听边练边落实
5.如图,设a,b,c,d>0,
且不等于1,y=ax ,
y=bx , y=cx ,y=dx
在同一坐标系中的
图象如图,则
a,b,c,d的大小顺序( )
A.a6.下列各不等式中正确的是( )
A、()>() B、2>2
C、()>2 D、()<2
7.求下列函数的定义域、值域:
(1) (2)
8.求函数y=3 的单调递减区间
9.已知函数
(1)求 的定义域和值域;
(2)讨论 的奇偶性;
(3)讨论 的单调性。


强调(笔记):

【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点
1.
2.
3.
4.
【课后15分钟】 自主落实,未懂则问
1.函数y= 是( )
A.奇函数 B.偶函数
C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数
2.若指数函数 在[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,则底数a等于( )
A. B. C. D.
3.当 时,函数 和 的图象只可能是( )

4.函数 ,满足 的 的取值范围( )
A. B.
C. D.
5.已知函数 在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值.


互助小组长签名:

必修1 第一章
§1-9 对数函数及性质
【课前预习】阅读教材P70-73完成下面填空
1.一般地,函数 叫做对数函数;
2.对数函数的图象和性质

0 < a < 1
a > 1

图




定义域


值域


性

过定点


在R上是 函数
在R上是 函数


同正异负:
当 或 时,log a x > 0当 或 时,log a x < 0。

【课初5分钟】课前完成下列练习,课前5分钟回答下列问题
1.已知f(x)=(a2-1)x在区间(-∞, ∞)内是减函数,则实数a的取值范围是 ( )
A.|a|<1 B.|a|>1 C.|a|< D.1<|a|<
2.若 在 上是减函数,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
3.函数 的反函数的定义域为( )
A. B. C. D.
4.在区间 上不是增函数的是 ( )A. B.
C. D.
强调(笔记):

【课中35分钟】边听边练边落实
5.函数 的定义域是 .

6.设函数 , 求满足 = 的x的值.
7.求函数 的定义域、值域、单调区间



8.已知函数 ,
(1)求 的定义域;(2)判断 的奇偶性。

9.已知函数 的定义域为 ,值域为 ,求 的值。

强调(笔记):

【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点
1.
2.
3.
4.
【课后15分钟】 自主落实,未懂则问
1.函数 的定义域是 ( )
A. B.
C. D.
2.下列关系式中,成立的是 ( )
A.
B.
C.
D.
3.函数 的值域是 ( )
A. B. C. D.
4.若函数log2(kx2 4kx 3)的定义域为R,则k的取值范围是( B )
A. B. C. D.
5.求函数y= 的递增区间。

6.已知f(x)=loga (a>0,且a≠1)、
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;
(3)求使f(x)>0的x的取值范围、

互助小组长签名:
必修1 第一章
§1-10 函数的应用---根与零点及二分法
【课前预习】阅读教材P86-90完成下面填空
1.方程 有实根


2.零点定理:如果函数 在区间 上的图象是 的一条曲线,并且有 ,那么,函数 在区间 内有零点,即存在 ,使得 ,这个 也就是方程 的根.
3.二分法求函数 零点近似值的步骤:
⑴确定区间 ,验证 ,给定 。
⑵求 ;
⑶计算 ;
①若 ,则 ;
②若 ,则令 ;
③若 ,则令 。
⑷判断
【课初5分钟】课前完成下列练习,课前5分钟回答下列问题
1.下列函数中有2个零点的是 ( )
A. B. C . D .
2.若函数 在区间 上为减函数,则 在 上 ( )
A.至少有一个零点 B.只有一个零点
C.没有零点 D.至多有一个零点
3.用“二分法”求方程 在区间
内的实根,取区间中点为 ,那么下一个有根
的区间是 。
4.若 的最小值为1,则 的零点个数为 ( )
A.0 B.1 C.0或l D.不确定
强调(笔记):


【课中35分钟】边听边练边落实
5.已知 唯一的零点在区间 、 、
内,那么下面命题错误的( )
A.函数 在 或 内有零点
B.函数 在 内无零点
C.函数 在 内有零点
D.函数 在 内不一定有零点
6.若函数 在 上连续,且有 .则函数 在 上 ( )
A.一定没有零点 B.至少有一个零点
C.只有一个零点 D.零点情况不确定
7.如果二次函数 有两个不同的零点,则 的取值范围是( )
A. B.
C. D.
8.函数 的零点个数为 。

9.设 ,用二分法求方程
内近似解的过程中得
则方程的根落在区间()
A. B. C. D.不能确定
10.证明:函数 在区间(2,3)上至少有一个零点。

强调(笔记):


【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点
1.
2.
3.
4.
【课后15分钟】 自主落实,未懂则问
1.求 零点的个数为 ( )
A. B. C. D.
2.若函数 在 上连续,且同时满足 , .则 ( )
A. 在 上有零点
B. 在 上有零点
C. 在 上无零点
D. 在 上无零点
3.方程 的实数根的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.无数个

4.用二分法求方程在精确度 下的近似解时,通过逐步取中点法,若取到区间 且 ,此时不满足 ,通过再次取中点 .有 ,此时 ,而 在精确度 下的近似值分别为 (互不相等).则 在精确度 下的近似值为 ( )
(A) (B). (C) (D)
5.已知 ,判断函数 有无零点?并说明理由.


互助小组长签名:
必修1 第一章
§1-11 函数的应用(2)-生活中的函数问题
【课前预习】阅读教材P95-106完成下面填空
1.几类不同增长的函数模型
利用计算工具,比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异;结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。
2. 函数模型及其应用
建立函数模型解决实际问题的一般步骤:




3.解函数实际应用问题的关键:耐心读题,理解题意,分析题中所包含的数量关系(包括等量关系和不等关系).
【课初5分钟】课前完成下列练习,课前5分钟回答下列问题
1.某地区1995年底沙漠面积为95万公顷,为了解该地区沙漠面积的变化情况,进行了连续5年的观测,并将每年年底的观测结果记录如下表。根据此表所给的信息进行预测:(1)如果不采取任何措施,那么到2010年底,该地区的沙漠面积将大约变为多少万公顷;(2)如果从2000年底后采取植树造林等措施,每年改造0.6万公顷沙漠,那么到哪一年年底该地区沙漠面积减少到90万公顷?
观测时间
1996年底
1997年底
1998年底
1999年底
2000年底

沙漠比原有面积增加数
0.2000
0.4000
0.6001
0.7999
1.0001



2.有甲乙两种产品,生产这两种产品所能获得的利润依次是P和Q万元,它们与投入资金x(万元)的关系为: , ,今投入3万元资金生产甲、乙两种产品,为获得最大利润,对甲、乙两种产品的资金投入分别应为多少?最大利润是多少?

强调(笔记):
【课中35分钟】边听边练边落实
3.如图,河流航线AC段长40公里,工厂上;位于码头C正北30公里处,原来工厂B所需原料需由码头A装船沿水路到码头C后,再改陆路运到工厂B,由于水运太长,运费太高,工厂B与航运局协商在AC段上另建一码头D,并由码头D到工厂B修一条新公路,原料改为按由A到D再到B的路线运输.设 = 公里(0≤ ≤40),每10吨货物总运费为y元,已知每10吨货物每公里运费,水路为l元,公路为2元.
(1)写出y关于 的函数关系式;
(2)要使运费最省,码头D应建在何处?


4.某租赁公司拥有汽车100辆. 当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出. 当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

5.经市场调查分析知,某地明年从年初开始的前 个月,对某种商品需求总量 (万件)近似地满足关系 .
(1)写出明年第 个月这种商品需求量 (万件)与月份 的函数关系式,并求出哪几个月的需求量超过1.4万件;
(2)若计划每月该商品的市场投放量都是 万件,并且要保证每月都满足市场需求,则 至少为多少万件?


强调(笔记):

【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点
1.
2.
3.
4.
【课后15分钟】 自主落实,未懂则问
1.如图,今有网球从斜坡O点处抛出路线方程是 ;斜坡的方程为 ,其中y是垂直高度(米), 是与O的水平距离(米).

(1)网球落地时撞击斜坡的落点为A,写出A点的垂直高度,以及A点与O点的水平距离;
(2)在图象上,标出网球所能达到的最高点B,求OB与水平线O 之间的夹角的正切值.


2.2008年5月12日,四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震.在随后的几天中,地震专家对汶川地区发生的余震进行监测,记录的部分数据如下表:
强度(J)
1.6
3.2
4.5
6.4

里氏
5.0
5.2
5.3
5.4

注:地震强度是指地震时释放的能量
(1)画出震级( )随地震强度( )变化的散点图;
(2)根据散点图,从下列函数中选取选取一个函数描述震级( )随地震强度( )变化关系: ,
(3)四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震时释放的能量是多少?(取 )



互助小组长签名:
必修一模块过关试题(1)
一、选择题:(每小题4分共40分)
1.函数 的定义域是 
A. B. C. D.
2.如果幂函数 的图象经过点 ,则 的值等于
A、 B、 C、 D、
3.已知 是单调函数 的一个零点,且 则
A. B.
C. D.
4.下列表示同一个函数的是
A. B.
C. D.
5.函数 的图象为

A. B. C. D.
6.若偶函数 在 上是减函数,则下列关系中成立的是
A. B
C D
7. 下面不等式成立的是
A. B.
C. D.
8.定义在R上的偶函数 满足 ,且当 时 ,则 等于
A. B. C. D.
9. 函数 是定义在 上的偶函数,则 在区间 上是
A. 增函数 B. 减函数
C. 先增后减函数D.先减后增函数
10.若函数 在区间 上是减函数,则 的取值范围是
A. B. C. D.
选择题答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

答案











二、填空题(每小题5分,共20分)
11.已知 在映射 下的对应元素是 ,则 在映射 下的对应元素是 ;
12.设 为定义在R上的奇函数,且当 时, ,则 时 的解析式为_____________ __

14.方程 的解的个数为 个.
15. =
三、解答题:本题共5小题,共40分。
16.计算(6分)


17. (8分)已知函数 的定义域为 , 的定义域为集合 ;集合 ,若 ,求实数a的取值集合。


18.(8分)f(x)定义在R上的偶函数,在区间 上递增,且有 ,求a的取值范围.





19.(8分)设某旅游景点每天的固定成本为 元,门票每张为 元,变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比。一天购票人数为 人时,该旅游景点收支平衡;一天购票人数超过 人时,该旅游景点需另交保险费 元。设每天的购票人数为 人,赢利额为 元。
⑴求 与 之间的函数关系;
⑵该旅游景点希望在人数达到 人时即不出现亏损,若用提高门票价格的措施,则每张门票至少要多少元(取整数)?
注:①利润=门票收入—固定成本—变动成本;
②可选用数据: , , 。



20.(14分)已知定义域为 的函数 是奇函数
(1)求 值;
(2)判断并证明该函数在定义域 上的单调性;
(3)若对任意的 ,不等式 恒成立,求实数 的取值范围;




数学必修一过关检测(2)
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分
1.函数 的定义域是:

2.全集U={0,1,3,5,6,8},集合A={ 1,5, 8 }, B ={2},则集合 :
A.{0,2,3,6} B.{ 0,3,6} C. {2,1,5,8} D.
3.已知集合 :
A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5]
4.下列函数是偶函数的是:
A. B. C. D.
5.化简: =:
A. 4 B. C. 或4 D.
6.在同一直角坐标系中,函数 与 的图像只能是:

7.下列说法正确的是:
A.对于任何实数 , 都成立
B.对于任何实数 , 都成立
C.对于任何实数 ,总有
D.对于任何正数 ,总有
8.如图所示的曲线是幂函数 在第一象限内的图象.已知 分别取 ,l, ,2四个值,则与曲线 、 、 、 相应的 依次为:
A.2,1, , B.2, ,1,
C. ,1,2, D. ,1,2,
9.函数 的零点所在区间为:
A. B. C. D.
10.若指数函数 在[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,则底数 为:
A. B. C. D.
选择题答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

答案












二、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分.
11. =
12.已知 ,则 .
13.已知 ,则 .
14. 方程 的解是 .
15. 关于下列命题:
①若函数 的定义域是{ ,则它的值域是 ;
② 若函数 的定义域是 ,则它的值域是 ;
③若函数 的值域是 ,则它的定义域一定是 ;
④若函数 的值域是 ,则它的定义域是 .
其中不正确的命题的序号是_____________( 注:把你认为不正确的命题的序号都填上).
三、解答题(本大题共5小题,共40分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
16.(每小题满分6分)
不用计算器求下面式子的值:

17.(本小题满分8分)
已知全集 , , , .
(1)求 ;
(2)求 .



18.(本小题满分8分)
已知函数 是定义在R上的偶函数,且当 ≤0时, .
(1)现已画出函数 在y轴左侧的图像,如图所示,请补出完整函数 的图像,并根据图像写出函数 的增区间;
(2)写出函数 的解析式和值域.


19.(本小题满分8分)
已知 ,求函数 的最大值和最小值.


20.(本小题满分10分)
已知函数 .
(1)求函数 的定义域;
(2)判断 的奇偶性;
(3)方程 是否有根?如果有根 ,请求出一个长度为 的区间 ,使 ;如果没有,请说明理由?(注:区间 的长度 ).


免费下载地址下载地址1  下载地址2  

录入:admin审核:admin
最新文章 更多内容
普通教案初高中知识衔接(一元二次不等式、绝对值不
普通教案3.2.2函数模型的应用实例(Ⅱ)教案(人教版
普通教案数学必修1复习导学案教案(人教版必修1)
普通教案3.2.1.2几类不同增长的函数模型教案(人教版
普通教案幂函数通案教案(人教版必修1)
普通教案函数的表示法教案(人教版必修1)
普通教案2012—2013学年度上期数学教学工作计划_高一
普通教案1、1、2集合间的基本关系教案(人教版必修1
普通教案1、1、1集合的含义与表示教案(人教版必修1
普通教案人教版高中数学必修1学案全套教案(人教版必
相关软件
初高中知识衔接(一元二次不等式、绝对值不等式、分式
3.2.2函数模型的应用实例(Ⅱ)教案(人教版必修1)
3.2.1.2几类不同增长的函数模型教案(人教版必修1)
幂函数通案教案(人教版必修1)
函数的表示法教案(人教版必修1)
更多内容
| 设为首页 | 加入收藏 | 联系站长 | 友情链接 | 版权申明 | 管理登录 |