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人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习资料
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-7-3 23:36:53

简介
第九章 不等式与不等式组复习资料
一、知识定义
不等式:一般地,用符号“<”“>”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。
不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。
不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。
一元一次不等式:不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。
一元一次不等式组:一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。
一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做一元一次不等式组的解集。
二、定理与性质
不等式的性质:
不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变
正数: 负数: 不大于: 不小于: 非正数: 非负数:


经典练习(一)
1.由xA.a≥0   B. a≤0 C. a>0 D. a<0
2. 不等式(2a-1)x<2(2a-1)的解集是x>2,则a的取值范围是(  )
A.a<0 B. a< C. a<-  D. a>-
3. 若a>b,则下列不等式中,不成立的是(  )
A.a-3>b-3  B. -3a>-3b C.  D. -a<-b
4. 下列各不等式中,错误的是(  ).
A.若a b>b c,则a>c B. 若a>b,则a-c>b-c
C. 若ab>bc,则a>c D. 若a>b,则2c a>2c b
6.若<<0,则下列答案中,正确的是( )
 A、<B B、>  C、<   D、>
5. 按要求填空:
(1)∵2a>3a,∴a是_____数;
(2)∵,∴a是_____数;
(3)∵ax1,∴a是_____数.
6.如果关于x的不等式(a 1)x>a 1的解集为x<1,那么a的取值范围是
注:解这类题型的不等式,关键看不等号的方向是否发生变化,若发生变化,则说明未知数的系数是负数(<0),若未发生变化,则说明未知数的系数是正数(>0)

经典练习(二)
1.若不等式有6个正整数解,求的取值范围
2. 若不等式有6个正整数解,求的取值范围
观察两题中的的取值范围有什么不同:




经典题(三)
1.若,求的取值范围
2.若,求的取值范围
3.若,求的取值范围
4.若,求的取值范围( )
A.x≤0 B. x<0 C. x>0  D. x≥0
5.若则有( )
(A) a≥ 0 (B) a≤ 0 (C) a≥-1 (D) -1≤a≤0



经典题(四)
1.下列各项表示的是不等式的解集,其中错误的是( ).
2.已知关于x的不等式x>a,如图表示在数轴上,则a的值为(  ).
A.1    B. 2    C. -1    D.-2
3.写出下列数轴上表示的解集:

4、已知,关于的不等式的解集如图所示,则的值等于( )
A、 0 B 、1 C、-1 D、2
5.已知点M(-35-P,3+P)是第三象限的点,则P的取值范围是 。
6.若点M关于轴的对称点M′在第二象限,则的取值范围是____。


经典题(五)
1.不等式的负整数解有__________个.
2.不等式3x-4≥4 2(x-2)的最小整数解是________.
3.不等式17-3x>2的正整数解的个数有__________个.
4.(1)的解集为______,其中正整数的解为____________.
(2)的解集为______,其中负整数的解为____________.
5.当x_____时,x-4的值大于x+4的值.
6.关于x的方程3(x 2)=k 2的解是正数,则k的取值范围是_______.
7.当y为何值时,的值不大于的值?
8.如果代数式4x 2的值不小于3x ,求x的取值范围,并求出满足这一条件的最大负整数和最小正整数.



经典题(六)
1.不等式组的整数解的个数是(  ).
A.9   B. 8   C. 7   D. 61.
2.不等式组的正整数解是(  ).
A.0,1   B. 2,3   C. 1,3   D. 1,2
3. 不等式组的最小整数解为(  ).
A.-1   B. 0   C. 1   D. 4
4.求不等式组的整数解.


5.解不等式组并写出不等式组的整数解.




经典题(七)
1.若不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是( ).
A.m≥3 B. m≤3 C. m=3 D. m<3
2. 若|2x-1|=2x-1, |3x-5|=5-3x, 则x的取值范围是______________.
3.已知方程组的解x,y都是正数,求m的取值范围.
4.已知方程组有正整数解,求k的取值范围.

5.关于的方程组的解满足>,求的最小整数值


经典题(八)
1.关于的方程的解都是负数,则的取值范围( )
A、>3 B、< C、<3 D、>-3
2.不等式组的解集是,则的取值范围是( )
A、 B、 C、或 D、
3.若不等式组有解,则的取值范围是( )
A、   B、   C、  D、
4.已知关于的不等式组无解,则的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、或
5.若<<0,则下列答案中,正确的是( )
 A、<B B、>  C、<   D、>
6.不等式>的解集为<3,则
7.如果关于x的不等式(a-1)x8.若不等式组的解集是-1<<1,则的值为
9.若>>,则不等式组的解集是
10.若不等式组的解集为>3,则的取值范围是
11.若不等式组无解,则的取值范围是
12.当 时,的解为
13.当时,不等式组的解集是_____________
14..若不等式组的解是,求不等式的解集。

15.已知,满足 化简 

16.若不等式的最小整数解是方程的解,求的值  




经典题(九)
1.某种品牌的八宝粥,外包装标明:净含量为330g10g,表明了这罐八宝粥的净含量的范围是
2.一罐饮料净重约为300g,罐上注有“蛋白质含量”其中蛋白质的含量为 _____ g
3.一种药品的说明书上写着“每日用量60~120mg,分3~4次服用“则一次服用这种剂量应该满足   
4.设“○”“△”“□”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么“○”“△”“□”质量从大到小的顺序排列为( )
A、□○△ B、 □△○
C、△○□ D、△□○





经典题(十)应用题
1.某商品的售价是150元,这种商品可获利润10%~20%,设这种商品的进价为元,则的值范围是______
2.某次数学测验,共16个选择题,评分标准为:;对一题给6分,错一题扣2分,不答不给分。某个学生有1题未答,他想自己的分数不低于70分,他至少要对多少题?

3.某工程队要招聘甲、乙两种工人150人,甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元,现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时,可使得每月所付工资最少?

4.乘某城市的一种出租车起价是10元(即行驶路程在5Km以内都付10元车费),达到或超过5Km后,每增加1Km加价1.2元,(不足1部分按1Km计),现某人乘这种出租车从甲地到乙地,支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程是多少?

5.某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品50件.生产一件A产品需要甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B产品,需要甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利润1200元.
(1)设生产x件A种产品,写出其题意x应满足的不等式组;
(2)由题意有哪几种按要求安排A、B两种产品的生产件数的生产方案?请您帮助设计出来。

6.足球比赛的记分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分。一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得17分。请问:
(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场?
(2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?
(3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标.请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标?

7.小王家里要装修,他去商店买灯,商店里有100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯,它们的单价分别为2元和32元。经了解知这两种灯的照明效果和使用寿命都一样。已知小王家所在地的电价为每度0.5元。请问当这两灯的使用寿命超过多长时间时,小王选择节能灯才合算?[用电量(度)=功率(千瓦)×时间(时)。


8.我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿,将部分教室改造成若干间住房. 如果每间住5人,那么有12人安排不下;如果每间住8人,那么有一间房还余一些床位,问该校可能有几间住房可以安排学生住宿?住宿的学生可能有多少人?






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