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人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线期末复习学案
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-7-4 0:03:18

简介
第五章相交线与平行线复习
市一中 陈松枝
班级: 姓名: 学号:
知识点概括
一、相交线
1、如图1若a、b相交,∠1与∠2互为 ,∠1与∠3互为 ,
与∠3互为补角的有 。
2、如果∠α与∠β是对顶角,那么一定有∠α ∠β;反之如果∠α=∠β,那么∠α与∠β 对顶角。
3、如果∠α与∠β互为邻补角,则一定有∠α ∠β= °;反之如果∠α ∠β=180°,则∠α与∠β一定互为 ,∠α与∠β (是、不一定是、不是)邻补角。
二、垂直
1、如图2,若AB与CD相交于点O,且∠ = °,则AB与CD垂直,记作AB CD,垂足为 。
2、垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)
3、垂线性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。如图3,线段PA、PB、PC最短的是 。

4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。如图3点P到直线a的距离是 。
5、垂线的画法。
三、同位角、内错角、同旁内角
1、图4中,互为同位角的有 。
2、图4中,互为内错角的有 。
3、图4中,互为同旁内角的有 。
4、连线:
同旁内角 内错角 同位角

四、平行线的判定
1、定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。(无公共点)
2、平行公理推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行(传递性)。若a∥c,b∥c,则a c。
3、三线八角:
几何符号语言:
∵ ∠3=∠2
∴ AB∥CD( )
∵ ∠1=∠2
∴ AB∥CD( )
∵ ∠4+∠2=180°
∴ AB∥CD( )
五、平行线的性质
几何符号语言:xkb 1 .co m
∵AB∥CD
∴∠1=∠2( )
∵AB∥CD
∴∠3=∠2( )
∵AB∥CD
∴∠4+∠2=180°( )
六、命题、定理
1、判断一件事情的语句,叫做命题。
2、每个命题都是 、 两部分组成。在命题“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行”中,题设是 ,结论是

3、在“对顶角相等”这个命题中,题设是 ,结论是
七、平移
平移不改变图像的 和 。
如右图,△DEF是由△ABC经过平移得到的,若∠C=80°,
∠A=33°,则∠EDF= ,∠DEF= 。
知识点训练
一、相交线
1、在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种: 、 。
2、如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠AOE=36°,∠COB=64°,∠DOF= °
3、如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,
∠AOE ∠DOF ∠COB= °
4、如图,AB、CD相交于点O,已知∠EOD=∠DOB,求∠AOE的角度。
解:∵∠AOC=∠DOC( )
又∵ ∠EOD=∠DOB( )
∴∠EOD ∠AOC( )
∵∠AOE=180°— —
∴∠AOE=
二、垂直ww w.x kb1. com
1、如图1直角三角形在直角三角形ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,点B到AC的距离是 ,点C到AB的距离是 。

2、如图2,已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠EOC=28°, 则∠AOD= 。
3、如图3 ,已知AB、CD相交于O, OE⊥CD于O,∠AOC=36°,则∠BOE的度数是多少。

4、如图4,已知AB、AC分别平分∠DAN、∠DAM,求∠CAB的度数。三角形ABC是一个直角三角形吗?

四、平行线判定
1、如图1, ,下面不正确的是(  )
 (A)∵(已知) ∴(两直线平行,同位角相等);
 (B)∵(已知) ∴∠3=∠4(两直线平行,內錯角相等);
 (C)∵(已知) ∴∠1=∠2(两直线平行,內錯角相等);
 (D)∵(已知) ∴∠3=∠4 (两直线平行,內錯角相等)。 
2、如图2所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB。
(1)CB∥DA成立吗?可以的话,请说明原因。(2)DC∥AB成立吗?可以的话,请说明原因

3、如图,直线AB、CD被EF所截,∠1 =∠2,∠CNF =∠BME。求证:AB∥CD,MP∥NQ。

五、平行线的性质新课 标第 一 网
1、如图,AB∥DF,DE∥BC,∠1=65°,求∠2、∠3的度数。

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2、,平分,交于,求∠EDF。

综合训练
1、如图,已知∠1=∠B,求证:∠2=∠C。

2、如图,AB⊥MN于B,CD⊥MN于D,∠1=∠2,求证∠3=∠4

3、如图,若AB∥CD,EF与AB,CD分别相交于点E,F,EP⊥EF,∠EFD的平分线与相交于点,且∠BEP=40°,求∠EPF的度数。

拓展:
如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,那么AD平分∠BAC吗?试说明理由。

2如图,CD⊥ABD,FG⊥ABG,ED∥BC,试说明∠1=∠2。


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