| 网站首页 | 论文 | 说课 | 教案 | 试题 | 课件 | 中考 | 高考 | 竞赛 | 管理 | 软件 | 图片 | 艺术 | 数学知识 | 教师 | 学生 | 
站内搜索:
您现在的位置: 中学数学网 >> 中考 >> 试题汇编 >> 中考信息
2013全国中考数学试题分类汇编-因式分解
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-7-21 22:16:53

简介
(2013?衡阳)已知a b=2,ab=1,则a2b ab2的值为 2 .
考点:
因式分解的应用.3718684

专题:
计算题.

分析:
所求式子提取公因式化为积的形式,将各自的值代入计算即可求出值.

解答:
解:∵a b=2,ab=1,
∴a2b ab2=ab(a b)=2.
故答案为:2

点评:
此题考查了因式分解的应用,将所求式子进行适当的变形是解本题的关键.

 
(2013?株洲)多项式x2 mx 5因式分解得(x 5)(x n),则m= 6 ,n= 1 .
考点:
因式分解的意义.3718684

专题:
计算题.

分析:
将(x 5)(x n)展开,得到,使得x2 (n 5)x 5n与x2 mx 5的系数对应相等即可.

解答:
解:∵(x 5)(x n)=x2 (n 5)x 5n,
∴x2 mx 5=x2 (n 5)x 5n
∴,
∴,
故答案为6,1.

点评:
本题考查了因式分解的意义,使得系数对应相等即可.

分解因式:2a2﹣8= 2(a 2)(a﹣2) .
考点:
提公因式法与公式法的综合运用.245761

专题:
因式分解.

分析:
先提取公因式2,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.

解答:
解:2a2﹣8
=2(a2﹣4),
=2(a 2)(a﹣2).
故答案为:2(a 2)(a﹣2).

点评:
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.

(2013?达州)分解因式:=_     _.
答案:x(x+3)(x-3)
解析:原式=x(x2-9)=x(x+3)(x-3)
(2013?乐山)把多项式分解因式:ax2-ay2=
(2013凉山州)已知(2x﹣21)(3x﹣7)﹣(3x﹣7)(x﹣13)可分解因式为(3x a)(x b),其中a、b均为整数,则a 3b= .
考点:因式分解-提公因式法.
分析:首先提取公因式3x﹣7,再合并同类项即可得到a、b的值,进而可算出a 3b的值.
解答:解:(2x﹣21)(3x﹣7)﹣(3x﹣7)(x﹣13),
=(3x﹣7)(2x﹣21﹣x 13),
=(3x﹣7)(x﹣8),
则a=﹣7,b=﹣8,
a 3b=﹣7﹣24=﹣31,
故答案为:﹣31.
点评:此题主要考查了提公因式法分解因式,关键是找准公因式. 
(2013?泸州)分解因式: .
(2013?绵阳)因式分解:= 。
(2013?内江)若m2﹣n2=6,且m﹣n=2,则m n= 3 .
考点:
因式分解-运用公式法.

分析:
将m2﹣n2按平方差公式展开,再将m﹣n的值整体代入,即可求出m n的值.

解答:
解:m2﹣n2=(m n)(m﹣n)=(m n)×2=6,
故m n=3.
故答案为:3.

点评:
本题考查了平方差公式,比较简单,关键是要熟悉平方差公式(a b)(a﹣b)=a2﹣b2.

(2013宜宾)分解因式:am2﹣4an2= a(m 2n)(m﹣2n) .
考点:提公因式法与公式法的综合运用.
分析:首先提取公因式a,再利用平方差公式进行二次分解即可.
解答:解:am2﹣4an2=a(m2﹣4n2)=a(m 2n)(m﹣2n),
故答案为:a(m 2n)(m﹣2n).
点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.
(2013?自贡)多项式ax2﹣a与多项式x2﹣2x 1的公因式是 x﹣1 .
考点:
公因式.3718684

专题:
计算题.

分析:
第一个多项式提取a后,利用平方差公式分解,第二个多项式利用完全平方公式分解,找出公因式即可.

解答:
解:多项式ax2﹣a=a(x 1)(x﹣1),多项式x2﹣2x 1=(x﹣1)2,
则两多项式的公因式为x﹣1.
故答案为:x﹣1.

点评:
此题考查了公因式,将两多项式分解因式是找公因式的关键.

(2013鞍山)分解因式:m2﹣10m= .
考点:因式分解-提公因式法.
分析:直接提取公因式m即可.
解答:解:m2﹣10m=m(m﹣10),
故答案为:m(m﹣10).
点评:此题主要考查了提公因式法分解因式,关键是找准公因式.
(2013鞍山)先化简,再求值:,其中x=.
考点:分式的化简求值.
专题:计算题.
分析:将括号内的部分通分后相减,再将除法转化为后解答.
解答:解:原式=÷(﹣)﹣1
=÷﹣1
=?﹣1
=﹣1.
当x=时,原式=﹣1,
=﹣1
=﹣1.
点评:本题考查了分式的化简求值,能正确进行因式分解是解题的关键. 
(2013?沈阳)分解因式:  _________.
(2013?恩施州)把x2y﹣2y2x y3分解因式正确的是(  )
 
A.
y(x2﹣2xy y2)
B.
x2y﹣y2(2x﹣y)
C.
y(x﹣y)2
D.
y(x y)2


考点:
提公因式法与公式法的综合运用.

分析:
首先提取公因式y,再利用完全平方公式进行二次分解即可.

解答:
解:x2y﹣2y2x y3
=y(x2﹣2yx y2)
=y(x﹣y)2.
故选:C.

点评:
本题主要考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底.

 (2013?黄石)分解因式:= .
答案:
解析:原式==
(2013?荆门)分解因式:x2﹣64= (x 8)(x﹣8) .
考点:
因式分解-运用公式法.3718684

专题:
计算题.

分析:
因为x2﹣64=x2﹣82,所以利用平方差公式分解即可.

解答:
解:x2﹣64=(x 8)(x﹣8).
故答案为:(x 8)(x﹣8).

点评:
此题考查了平方差公式分解因式的方法.解题的关键是熟记公式.

(2013?潜江)分解因式: .
(2013?荆州)分解因式a3-ab2=
(2013?孝感)分解因式:ax2 2ax﹣3a= a(x 3)(x﹣1) .
考点:
因式分解-十字相乘法等;因式分解-提公因式法.

专题:
计算题.

分析:
原式提取a后利用十字相乘法分解即可.

解答:
解:ax2 2ax﹣3a=a(x2 2x﹣3)=a(x 3)(x﹣1).
故答案为:a(x 3)(x﹣1)

点评:
此题考查了因式分解﹣十字相乘法与提公因数法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

 
(2013?晋江)分解因式:  .
(2013?龙岩)分解因式=______________.
(2013?三明)分解因式:x2 6x 9= (x 3)2 .
考点:
因式分解-运用公式法.3718684

分析:
直接用完全平方公式分解即可.

解答:
解:x2 6x 9=(x 3)2.

点评:
本题考查了公式法分解因式,熟记完全平方公式法的结构特点是解题的关键.

(2013?漳州)因式分解:__________.
(2013?白银)分解因式:x2﹣9= (x 3)(x﹣3) .
考点:
因式分解-运用公式法.

分析:
本题中两个平方项的符号相反,直接运用平方差公式分解因式.

解答:
解:x2﹣9=(x 3)(x﹣3).

点评:
主要考查平方差公式分解因式,熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征,即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法.

 (2013?白银)现定义运算“★”,对于任意实数a、b,都有a★b=a2﹣3a b,如:3★5=32﹣3×3 5,若x★2=6,则实数x的值是 ﹣1或4 .
考点:
解一元二次方程-因式分解法.

专题:
新定义.

分析:
根据题中的新定义将所求式子转化为一元二次方程,求出一元二次方程的解即可得到x的值.

解答:
解:根据题中的新定义将x★2=6变形得:
x2﹣3x 2=6,即x2﹣3x﹣4=0,
因式分解得:(x﹣4)(x 1)=0,
解得:x1=4,x2=﹣1,
则实数x的值是﹣1或4.
故答案为:﹣1或4

点评:
此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法,利用此方法解方程时,首先将方程右边化为0,左边变为积的形式,然后根据两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.

(2013?宁夏)分解因式:2a2﹣4a 2= 2(a﹣1)2 .
考点:
提公因式法与公式法的综合运用.3718684

专题:
计算题.

分析:
先提公因式2,再利用完全平方公式分解因式即可.

解答:
解:2a2﹣4a 2,
=2(a2﹣2a 1),
=2(a﹣1)2.

点评:
本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.

(2013?苏州)因式分解:a2+2a+1= ▲ .
(2013?苏州)分解因式:a2 2a 1= (a 1)2 .
考点:
因式分解-运用公式法.3718684

分析:
符合完全平方公式的结构特点,利用完全平方公式分解因式即可.

解答:
解:a2 2a 1=(a 1)2.

点评:
本题主要考查利用完全平方公式分解因式,熟记公式结构是解题的关键.


(2013?南通)分解因式:= ▲ .
(2013?南宁)分解因式:x2﹣25= (x 5)(x﹣5) .
考点:
因式分解-运用公式法.3718684

分析:
直接利用平方差公式分解即可.

解答:
解:x2﹣25=(x 5)(x﹣5).
故答案为:(x 5)(x﹣5).

点评:
本题主要考查利用平方差公式因式分解,熟记公式结构是解题的关键.

 
(2013?平凉)分解因式:x2﹣9= (x 3)(x﹣3) .
考点:
因式分解-运用公式法.3718684

分析:
本题中两个平方项的符号相反,直接运用平方差公式分解因式.

解答:
解:x2﹣9=(x 3)(x﹣3).

点评:
主要考查平方差公式分解因式,熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征,即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法.

 
(2013?遵义)分解因式:x3﹣x= x(x 1)(x﹣1) .
考点:
提公因式法与公式法的综合运用.3718684

分析:
本题可先提公因式x,分解成x(x2﹣1),而x2﹣1可利用平方差公式分解.

解答:
解:x3﹣x,
=x(x2﹣1),
=x(x 1)(x﹣1).

点评:
本题考查了提公因式法,公式法分解因式,先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解,分解因式一定要彻底.

(2013?北京)分解因式:=_________________
答案:
解析:原式==
(2013山东滨州,13,4分)分解因式:5x2-20=______________.
【答案】 5(x 2)(x-2).
(2013? 东营)分解因式= 
2013菏泽)分解因式:3a2﹣12ab 12b2= 3(a﹣2b)2 .
考点:提公因式法与公式法的综合运用.
分析:先提取公因式3,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解即可求得答案.
解答:解:3a2﹣12ab 12b2=3(a2﹣4ab 4b2)=3(a﹣2b)2.
故答案为:3(a﹣2b)2.
点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的知识.一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,注意因式分解要彻底. 
(2013山东莱芜,13,4分)分解因式:2m3-8m= .
【答案】2m(m 2)(m-2)
(2013泰安)分解因式:m3﹣4m= .
考点:提公因式法与公式法的综合运用.
分析:当一个多项式有公因式,将其分解因式时应先提取公因式,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.
解答:解:m3﹣4m,
=m(m2﹣4),
=m(m﹣2)(m 2).
点评:本题考查提公因式法分解因式,利用平方差公式分解因式,熟记公式是解题的关键,要注意分解因式要彻底. 
(2013?威海)分解因式:= ﹣(3x﹣1)2 .
考点:
提公因式法与公式法的综合运用.3718684

分析:
先提取公因式﹣,再根据完全平方公式进行二次分解.

解答:
解:﹣3x2 2x﹣,
=﹣(9x2﹣6x 1),
=﹣(3x﹣1)2.
故答案为:﹣(3x﹣1)2.

点评:
本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底.

(2013? 潍坊)分解因式:_____________
(2013?湖州)因式分解:mx2﹣my2.
考点:
提公因式法与公式法的综合运用.

分析:
先提取公因式m,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.

解答:
解:mx2﹣my2,
=m(x2﹣y2),
=m(x y)(x﹣y).

点评:
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.

(2013? 嘉兴)分解因式:ab2-a= ▲ . 
(2013? 丽水)分解因式:=__________
(2013?宁波)分解因式:x2﹣4= (x 2)(x﹣2) .
考点:
因式分解-运用公式法.

分析:
直接利用平方差公式进行因式分解即可.

解答:
解:x2﹣4=(x 2)(x﹣2).

点评:
本题考查了平方差公式因式分解.能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是:两项平方项,符号相反.

(2013?绍兴)分解因式:x2﹣y2= (x y)(x﹣y) .
考点:
因式分解-运用公式法.3718684

分析:
因为是两个数的平方差,所以利用平方差公式分解即可.

解答:
解:x2﹣y2=(x y)(x﹣y).

点评:
本题考查了平方差公式因式分解,熟记平方差公式的特点:两项平方项,符号相反,是解题的关键.

(2013?温州)因式分解:=__________
(2013?佛山)分解因式的结果是( )
A. B. C. D.
(2013?广东)分解因式:=________________.
(2013?广州)分解因式:_______________.
(2013?深圳)分解因式:ax2–2ax a = _______________________。
(2013?哈尔滨)把多项式分解因式的结果是 .
(2013?黔西南州)因式分解=______
(2013?江西)分解因式x2-4= .
【答案】 (x 2)(x-2).
【考点解剖】 本题的考点是因式分解,因式分解一般就考提取公因式法和公式法(完全平方公式和平方差公式),而十字相乘法、分组分解等方法通常是不会考的.
【解题思路】 直接套用公式即.
【解答过程】 .
【方法规律】 先观察式子的特点,正确选用恰当的分解方法.
【关键词】 平方差公式 因式分解
(2013,河北)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是
A.a(x-y)=ax-ay B.x2 2x 1=x(x 2) 1
C.(x 1)(x 3)=x2 4x 3 D.x3-x=x(x 1)(x-1)
(2013?安徽)分解因式x(x 4) 4的结果 .. (x 2)2
(2013?上海)8因式分解: = _____________.
(2013?邵阳)因式分解:x2﹣9y2= (x 3y)(x﹣3y) .
考点:
因式分解-运用公式法

分析:
直接利用平方差公式分解即可.

解答:
解:x2﹣9y2=(x 3y)(x﹣3y).

点评:
本题主要考查利用平方差公式分解因式,熟记公式结构是解题的关键.

(2013?柳州)下列式子是因式分解的是(  )
 
A.
x(x﹣1)=x2﹣1
B.
x2﹣x=x(x 1)
C.
x2 x=x(x 1)
D.
x2﹣x=x(x 1)(x﹣1)


考点:
因式分解的意义

分析:
根据因式分解的定义:就是把整式变形成整式的积的形式,即可作出判断.

解答:
解:A、x(x﹣1)=x2﹣1是整式的乘法,故不是分解因式,故本选项错误;
B、x2﹣x=x(x 1)左边的式子≠右边的式子,故本选项错误;
C、x2 x=x(x 1)是整式积的形式,故是分解因式,故本选项正确;
D、x2﹣x=x(x 1)(x﹣1),左边的式子≠右边的式子,故本选项错误;
故选C.

点评:
本题考查的是因式分解的意义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式.

(2013?临沂)因式分解4x﹣x3= ﹣x(x 2)(x﹣2) .
考点:
提公因式法与公式法的综合运用;因式分解-运用公式法.

专题:
因式分解.

分析:
先提出公因式,再用平方差公式因式分解.

解答:
解:4x﹣x3
=﹣x(x2﹣4)
=﹣x(x 2)(x﹣2).
故答案是:﹣x(x 2)(x﹣2).

点评:
本题考查的是因式分解,先提出公因式,再用平方差公式因式分解.

(2013?茂名)下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是( )
A、 B、
C、 D、


免费下载地址下载地址1  下载地址2  

录入:admin审核:admin
最新文章 更多内容
普通中考2013全国中考数学试题分类汇编-坐标变换
普通中考2013全国中考数学试题分类汇编-轴对称
普通中考2013全国中考数学试题分类汇编-正多边形和圆
普通中考2013全国中考数学试题分类汇编-整式
普通中考2013全国中考数学试题分类汇编-有理数
普通中考2013全国中考数学试题分类汇编-因式分解
普通中考2013全国中考数学试题分类汇编-一元一次方程
普通中考2013全国中考数学试题分类汇编-一元二次方程
普通中考2013全国中考数学试题分类汇编-一次函数
普通中考2013全国中考数学试题分类汇编-旋转
相关软件
2013全国中考数学试题分类汇编-坐标变换
2013全国中考数学试题分类汇编-轴对称
2013全国中考数学试题分类汇编-正多边形和圆
2013全国中考数学试题分类汇编-整式
2013全国中考数学试题分类汇编-有理数
更多内容
| 设为首页 | 加入收藏 | 联系站长 | 友情链接 | 版权申明 | 管理登录 |