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2013全国中考数学试题分类汇编-整式
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-7-21 22:17:26

简介
(2013?郴州)下列运算正确的是(  )
 
A.
x?x4=x5
B.
x6÷x3=x2
C.
3x2﹣x2=3
D.
(2x2)3=6x6


考点:
同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.3718684

分析:
结合各选项分别进行同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方等运算,然后选出正确选项即可.

解答:
解:A、x?x4=x5,原式计算正确,故本选项正确;
B、x6÷x3=x3,原式计算错误,故本选项错误;
C、3x2﹣x2=2x2,原式计算错误,故本选项错误;
D、(2x2)3=8x,原式计算错误,故本选项错误;
故选A.

点评:
本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方等运算,属于基础题,掌握各运算法则是解题的关键.

(2013?郴州)已知a b=4,a﹣b=3,则a2﹣b2= 12 .
考点:
平方差公式.3718684

分析:
根据a2﹣b2=(a b)(a﹣b),然后代入求解.

解答:
解:a2﹣b2=(a b)(a﹣b)=4×3=12.
故答案是:12.

点评:
本题重点考查了用平方差公式.平方差公式为(a b)(a﹣b)=a2﹣b2.本题是一道较简单的题目.

(2013?衡阳)下列运算正确的是(  )
 
A.
3a 2b=5ab
B.
a3?a2=a5
C.
a8?a2=a4
D.
(2a2)3=﹣6a6


考点:
同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.

分析:
根据同底数幂的除法,底数不变指数相减;合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变;同底数幂的乘法,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解.

解答:
解:A、不是同类项,不能合并,选项错误;
B、正确;
C、a8?a2=a10,选项错误;
D、(2a2)3=8a6,选项错误.
故选B.

点评:
本题考查同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方很容易混淆,一定要记准法则才能做题.

 (2013?衡阳)先化简,再求值:(1 a)(1﹣a) a(a﹣2),其中.
考点:
整式的混合运算—化简求值.

分析:
原式第一项利用平方差公式化简,第二项利用单项式乘多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,将a的值代入计算即可求出值.

解答:
解:原式=1﹣a2 a2﹣2a=1﹣2a,
当a=时,原式=1﹣1=0.

点评:
此题考查了整式的混合运算﹣化简求值,涉及的知识有:平方差公式,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.

 
(2013,娄底)下列运算正确的是(  )
A.   B.   C.   D.
(2013,娄底)先化简,再求值:,其中,.
(2013?湘西州)下面是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为3时,则输出的数值为 1 .(用科学记算器计算或笔算)

考点:
代数式求值.

专题:
图表型.

分析:
输入x的值为3时,得出它的平方是9,再加(﹣2)是7,最后再除以7等于1.

解答:
解:由题图可得代数式为:(x2﹣2)÷7.
当x=3时,原式=(32﹣2)÷7=(9﹣2)÷7=7÷7=1
故答案为:1.

点评:
此题考查了代数式求值,此类题要能正确表示出代数式,然后代值计算,解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序.

(2013?湘西州)下列运算正确的是(  )
 
A.
a2﹣a4=a8
B.
(x﹣2)(x﹣3)=x2﹣6
C.
(x﹣2)2=x2﹣4
D.
2a 3a=5a


考点:
完全平方公式;合并同类项;多项式乘多项式.

分析:
根据合并同类项的法则,多项式乘多项式的法则,完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解.

解答:
解:A、a2与a4不是同类项,不能合并,故本选项错误;
B、(x﹣2)(x﹣3)=x2﹣5x 6,故本选项错误;
C、(x﹣2)2=x2﹣4x 4,故本选项错误;
D、2a 3a=5a,故本选项正确.
故选D.

点评:
本题考查了合并同类项,多项式乘多项式,完全平方公式,属于基础题,熟练掌握运算法则与公式是解题的关键.

(2013?益阳)下列运算正确的是(  )
 
A.
2a3÷a=6
B.
(ab2)2=ab4
C.
(a b)(a﹣b)=a2﹣b2
D.
(a b)2=a2 b2


考点:
平方差公式;幂的乘方与积的乘方;完全平方公式;整式的除法.

分析:
根据单项式的除法法则,以及幂的乘方,平方差公式以及完全平方公式即可作出判断.

解答:
解:A、2a3÷a=2a2,故选项错误;
B、(ab2)2=a2b4,故选项错误;
C、正确;
D、(a b)2=a2 2ab b2,故选项错误.
故选C.

点评:
本题考查了平方差公式和完全平方公式的运用,理解公式结构是关键,需要熟练掌握并灵活运用.

(2013?益阳)因式分解:xy2﹣4x= x(y 2)(y﹣2) .
考点:
提公因式法与公式法的综合运用.

分析:
先提取公因式x,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.

解答:
解:xy2﹣4x,
=x(y2﹣4),
=x(y 2)(y﹣2).

点评:
本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式,熟记公式是解题的关键,难点在于要进行二次因式分解.

(2013?益阳)已知:a=,b=|﹣2|,.求代数式:a2 b﹣4c的值.
考点:
代数式求值.

专题:
计算题.

分析:
将a,b及c的值代入计算即可求出值.

解答:
解:当a=,b=|﹣2|=2,c=时,
a2 b﹣4c=3 2﹣2=3.

点评:
此题考查了代数式求值,涉及的知识有:二次根式的化简,绝对值,以及有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

(2012,永州) 定义为二阶行列式.规定它的运算法则为.那么当时,二阶行列式的值为 .
 (2013?株洲)下列计算正确的是(  )
 
A.
x x=2x2
B.
x3?x2=x5
C.
(x2)3=x5
D.
(2x)2=2x2


考点:
幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.3718684

分析:
根据合并同类项的法则,同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案.

解答:
解:A、x x=2x≠2x2,故本选项错误;
B、x3?x2=x5,故本选项正确;
C、(x2)3=x6≠x5,故本选项错误;
D、(2x)2=4x2≠2x2,故本选项错误.
故选:B.

点评:
此题考查了合并同类项的法则,同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识,解题要注意细心.

 
(2013?株洲)先化简,再求值:(x﹣1)(x 1)﹣x(x﹣3),其中x=3.
考点:
整式的混合运算—化简求值.3718684

专题:
计算题.

分析:
原式第一项利用平方差公式化简,第二项利用单项式乘多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,将x的值代入计算即可求出值.

解答:
解:原式=x2﹣1﹣x2 3x=3x﹣1,
当x=3时,原式=9﹣1=8.

点评:
此题考查了整式的混合运算﹣化简求值,涉及的知识有:平方差公式,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.

2013?巴中)下列计算正确的是(  )
 
A.
a2 a3=a5
B.
a6÷a2=a3
C.
a2?a3=a6
D.
(a4)3=a12

分析:根据合并同类项的法则、同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则,结合各选项进行判断即可
解:A、a2与a3,不是同类项不能直接合并,故本选项错误;
B、a6÷a2=a4,故本选项错误;
C、a2?a3=a5,故本选项错误;
D、(a4)3=a12,计算正确,故本选项正确;
故选D.
点评:本题考查了同底数幂的乘除、合并同类项的知识,解答本题的关键是掌握各部分的运算法则.
(2013?达州)甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20,后又降价10;乙超市连续两次降价15;丙超市一次降价30。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.一样
答案:C
解析:设原价a元,则降价后,甲为:a(1-20)(1-10)=0.72a元,
乙为:(1-15)2a=0.7225a元,丙为:(1-30)a=0.7a元,所以,丙最便宜。
2013?达州)选取二次三项式中的两项,配成完全平方式的过程叫配方。例如
①选取二次项和一次项配方:;
②选取二次项和常数项配方:,
或
③选取一次项和常数项配方:
根据上述材料,解决下面问题:
(1)写出的两种不同形式的配方;
(2)已知,求的值。
解析::(1)=x2-8x 16-16 4=(x-4)2-12
或=(x-2)2-4x
(2) 
X=-1,y=2.因此xy=(-1)2=1
(2013?广安)下列运算正确的是(  )
 
A.
a2?a4=a8
B.
2a2 a2=3a4
C.
a6÷a2=a3
D.
(ab2)3=a3b6


考点:
同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.

分析:
分别利用合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法则分的判断得出即可.

解答:
解:A、a2?a4=a6,故此选项错误;
B、2a2 a2=3a2,故此选项错误;
C、a6÷a2=a4,故此选项错误;
D、(ab2)3=a3b6,故此选项正确.
故选:D.

点评:
本题考查了合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方,解题的关键是掌握相关运算的法则.

.(2013凉山州)你认为下列各式正确的是(  )
 A.a2=(﹣a)2B.a3=(﹣a)3C.﹣a2=|﹣a2|D.a3=|a3|
考点:幂的乘方与积的乘方;绝对值.
专题:计算题.
分析:A、B选项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算即可做出判断;
C.D选项利用绝对值的代数意义化简得到结果,即可做出判断.
解答:解:A.a2=(﹣a)2,本选项正确;
B.a3=﹣(﹣a)3,本选项错误;
C.﹣a2=﹣|﹣a2|,本选项错误;
D.当a=﹣2时,a3=﹣8,|a3|=8,本选项错误,
故选A
点评:此题考查了幂的乘方与积的乘方,以及绝对值的代数意义,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 
(2013凉山州)如果单项式﹣xa 1y3与是同类项,那么a、b的值分别为(  )
 A.a=2,b=3B.a=1,b=2C.a=1,b=3D.a=2,b=2
考点:同类项.
分析:根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出a,b的值.
解答:解:根据题意得:,
则a=1,b=3.
故选C.
点评:考查了同类项,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点 
(2013?泸州)下列各式计算正确的是
A. B. C. D.
(2013?眉山)下列计算正确的是
A.a4+a2=a6 B.2a?4a=8a C.a5÷a2=a3 D.( a2 )3=a5
5.(3分)(2013?雅安)下列计算正确的是(  )
 
A.
(﹣2)2=﹣2
B.
a2 a3=a5
C.
(3a2)2=3a4
D.
x6÷x2=x4


考点:
同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方.

分析:
根据乘方意义可得(﹣2)2=4,根据合并同类项法则可判断出B的正误;根据积的乘方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘可判断出C的正误;根据同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减可判断出D的正误.

解答:
解:A、(﹣2)2=4,故此选项错误;
B、a2、a3不是同类项,不能合并,故此选项错误;
C、(3a2)2=9a4,故此选项错误;
D、x6÷x2=x4,故此选项正确;
故选:D.

点评:
此题主要考查了乘方、合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法,关键是熟练掌握计算法则.

(2013?资阳)(-a2b)2·a =_______.[zx98.com] 
(2013鞍山)刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a2 b﹣1,例如把(3,﹣2)放入其中,就会得到32 (﹣2)﹣1=6.现将实数对(﹣1,3)放入其中,得到实数m,再将实数对(m,1)放入其中后,得到实数是 .
考点:代数式求值.
专题:应用题.
分析:观察可看出未知数的值没有直接给出,而是隐含在题中,需要找出规律,代入求解.
解答:解:根据所给规则:m=(﹣1)2 3﹣1=3
∴最后得到的实数是32 1﹣1=9.
点评:依照规则,首先计算m的值,再进一步计算即可.隐含了整体的数学思想和正确运算的能力. 
(2013?大连)计算(x2)3的结果是( )
A.x B.3x2 C.x5 D.x6
(2013?大连)化简:x 1-(x2 2x)/(x 1)=
(2013?沈阳)下面计算一定正确的是( )
A.  B.
C. D.
(2013?沈阳)如果x=1时,代数式的值是5,那么x= -1时,代数式的值 _________
(2013?沈阳)下面计算一定正确的是( )
A.  B.
C. D.
(2013?铁岭)某商店压了一批商品,为尽快售出,该商店采取如下销售方案:将原来每件m元,加价50,再做两次降价处理,第一次降价30,第二次降价10.经过两次降价后的价格为 0.945 元(结果用含m的代数式表示)
考点:
列代数式.3718684

分析:
先算出加价50以后的价格,再求第一次降价30的价格,最后求出第二次降价10的价格,从而得出答案.

解答:
解:根据题意得:
m(1 50)(1﹣30)(1﹣10)=0.945m(元);
故答案为:0.945元.

点评:
此题考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,列出代数式,是一道基础题.

(2013?恩施州)下列运算正确的是(  )
 
A.
x3?x2=x6
B.
3a2 2a2=5a2
C.
a(a﹣1)=a2﹣1
D.
(a3)4=a7


考点:
多项式乘多项式;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.3718684

分析:
根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算,即可得出答案.

解答:
解:A、x3?x2=x5,故本选项错误;
B、3a2 2a2=5a2,故本选项正确;
C、a(a﹣1)=a2﹣a,故本选项错误;
D、(a3)4=a12,故本选项错误;
故选B.

点评:
此题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项,掌握幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则是解题的关键,是一道基础题.

(2013?黄冈)下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
(2013?黄冈)分解因式: .
(2013?荆门)下列运算正确的是(  )
 
A.
a8÷a2=a4
B.
a5﹣(﹣a)2=﹣a3
C.
a3?(﹣a)2=a5
D.
5a 3b=8ab


考点:
同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.3718684

分析:
A、根据同底数幂的除法,底数不变指数相减;
B、D合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变;
C、同底数幂的乘法,底数不变指数相加;
对各选项计算后利用排除法求解.

解答:
解:A、a8÷a2=a(8﹣2)=a6.故本选项错误;
B、a5﹣(﹣a)2=﹣a5 a2.故本选项错误;
C、a3?(﹣a)2=a3?a2=a(3 2)=a5.故本选项正确;
D、5a与3b不是同类项,不能合并.故本选项错误;
故选C.

点评:
本题考查同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方很容易混淆,一定要记准法则才能做题.

 (3分)(2013?十堰)下列运算中,正确的是(  )
 
A.
a2 a3=a5
B.
a6÷a3=a2
C.
(a4)2=a6
D.
a2?a3=a5


考点:
同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.

分析:
根据合并同类项法则,同底数幂相除,底数不变指数相减;幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相乘,底数不变指数相加,对各选项分析判断后利用排除法求解.

解答:
解:A、a2与a3不是同类项,不能合并,故本选项错误;
B、a6÷a3=a3,故本选项错误;
C、(a4)2=a8,故本选项错误;
D、a2?a3=a5,故本选项正确.
故选D.

点评:
本题考查了同底数幂的除法,同底数幂的乘法,合并同类项法则,幂的乘方的性质,理清指数的变化是解题的关键.

(2013?襄阳)下列运算正确的是(  )
 
A.
4a﹣a=3
B.
a?a2=a3
C.
(﹣a3)2=a5
D.
a6÷a2=a3


考点:
同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.3801346

分析:
根据同底数幂的除法,底数不变指数相减;合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变;同底数幂的乘法,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解.

解答:
解:A、4a﹣a=3a,选项错误;
B、正确;
C、(﹣a3)2=a6,选项错误;
D、a6÷a2=a4,选项错误.
故选B.

点评:
本题考查同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方很容易混淆,一定要记准法则才能做题.

(2013?孝感)下列计算正确的是(  )
 
A.
a3÷a2=a3?a﹣2
B.

C.
2a2 a2=3a4
D.
(a﹣b)2=a2﹣b2


考点:
同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;完全平方公式;负整数指数幂;二次根式的性质与化简.

分析:
根据合并同类项的法则、同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则,结合各选项进行判断即可.

解答:
解:A、a3÷a2=a3?a﹣2,计算正确,故本选项正确;
B、=|a|,计算错误,故本选项错误;
C、2a2 a2=3a2,计算错误,故本选项错误;
D、(a﹣b)2=a2﹣2ab b2,计算错误,故本选项错误;
故选A.

点评:
本题考查了同底数幂的乘除、合并同类项的知识,解答本题的关键是掌握各部分的运算法则.

(2013?宜昌)下列式子中,一定成立的是( )
A. B. 
C.  D. 
(2013?宜昌)化简:.

(2013?张家界)下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是( D)
A.  B .  C.  D. 
(2013?晋江)计算:等于( C ).
A.  B.  C.  D. 
(2013?晋江)若,,则  .
(2013?晋江)先化简,再求值:,其中.
解:原式= ………………………4分
=…………………………………………………………………6分
当时,
原式
(2013?龙岩)下列计算正确的是D
A. B. C. D.
(2013?莆田)下列运算正确的是(  )
 
A.
(a b)2=a2 b2
B.
3a2﹣2a2=a2
C.
﹣2(a﹣1)=﹣2a﹣1
D.
a6÷a3=a2


考点:
完全平方公式;合并同类项;去括号与添括号;同底数幂的除法.

专题:
计算题

分析:
A、原式利用完全平方公式化简得到结果,即可作出判断;
B、原式合并得到结果,即可作出判断;
C、原式去括号得到结果,即可作出判断;
D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果,即可作出判断.

解答:
解:A、原式=a2 2ab b2,本选项错误;
B、3a2﹣2a2=a2,本选项正确;
C、﹣2(a﹣1)=﹣2a 2,本选项错误;
D、a6÷a3=a3,本选项错误,
故选B

点评:
此题考查了完全平方公式,合并同类项,去括号与添括号,以及同底数幂的除法,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.

(2013?三明) 先化简,再求值:(a 2)(a﹣2) 4(a 1)﹣4a,其中a=﹣1.
原式=a2﹣4 4a 4﹣4a=a2,
当a=﹣1时,原式=(﹣1)2=2﹣2 1=3﹣2.
此题考查了整式的混合运算﹣化简求值,以及实数的运算,涉及的知识有:完全平方公式,平方差公式,单项式乘多项式,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.
(2013?漳州)下列运算正确的是
A. B.C. D.
(2013?厦门)计算:m2·m3= m5 .
(2013?厦门)x2-4x+4= ( x—2 )2.
(2013?厦门)计算:5a+2b+(3a—2b);
解: 5a+2b+(3a—2b)
=5a+2b+3a—2b ……………………………3分
=8a.
(2013?长春)计算:=  .
(2013?长春)吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人,第二天接待游客n人,则这2天平均每天接待游客  人(用含m、n的代数式表示).
(2013?吉林省)若-2=3,则2-4-5= .
2013?白银)下列运算中,结果正确的是(  )
 
A.
4a﹣a=3a
B.
a10÷a2=a5
C.
a2 a3=a5
D.
a3?a4=a12


考点:
同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方.

专题:
计算题.

分析:
根据合并同类项、同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减,同底数幂的乘法法则:底数不变,指数相加,可判断各选项.

解答:
解:A、4a﹣a=3a,故本选项正确;
B、a10÷a2=a10﹣2=a8≠a5,故本选项错误;
C、a2 a3≠a5,故本选项错误;
D、根据a3?a4=a7,故a3?a4=a12本选项错误;
故选A.

点评:
此题考查了同类项的合并,同底数幂的乘除法则,属于基础题,解答本题的关键是掌握每部分的运算法则,难度一般.

(2013?苏州)计算-2x2+3x2的结果为
A.-5x2 B.5x2 C.-x2 D.x2
(2013?苏州)已知x-=3,则4-x2+x的值为
A.1 B. C. D.
(2013?苏州)计算:a4÷a2= ▲ .
(2013?苏州)按照下图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为 ▲

(2013?宿迁)下列运算的结果为的是
A.   B. C. D.
(2013?常州)下列计算中,正确的是(  )
 
A.
(a3b)2=a6b2
B.
a?a4=a4
C.
a6÷a2=a3
D.
3a 2b=5ab


考点:
同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.

分析:
根据积的乘方,等于把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;同底数幂相乘,底数不变指数相加;同底数幂相除,底数不变指数相减对各选项分析判断后利用排除法求解.

解答:
解:A、(a3b)2=a6b2,故本选项正确;
B、a?a4=a5,故本选项错误;
C、a6÷a2=a6﹣2=a4,故本选项错误;
D、3a与2b不是同类项,不能合并,故本选项错误.
故选A.

点评:
本题考查了同底数幂的除法,同底数幂的乘法,积的乘方的性质,理清指数的变化是解题的关键.

 
(2013?常州)有3张边长为a的正方形纸片,4张边长分别为a、b(b>a)的矩形纸片,5张边长为b的正方形纸片,从其中取出若干张纸片,每种纸片至少取一张,把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接),则拼成的正方形的边长最长可以为(  )
 
A.
a b
B.
2a b
C.
3a b
D.
a 2b


考点:
完全平方公式的几何背景.3718684

分析:
根据3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2,4张边长分别为a、b(b>a)的矩形纸片的面积是4ab,5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2,得出a2 4ab 4b2=(a 2b)2,再根据正方形的面积公式即可得出答案.

解答:
解;3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2,
4张边长分别为a、b(b>a)的矩形纸片的面积是4ab,
5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2,
∵a2 4ab 4b2=(a 2b)2,
∴拼成的正方形的边长最长可以为(a 2b),
故选D.

点评:
此题考查了完全平方公式的几何背景,关键是根据题意得出a2 4ab 4b2=(a 2b)2,用到的知识点是完全平方公式.

(2013?淮安)观察一列单项式:1x,3x2,5x2,7x,9x2,11x2,…,则第2013个单项式是 4025x2 .
考点:
单项式.3718684

专题:
规律型.

分析:
先看系数的变化规律,然后看x的指数的变化规律,从而确定第2013个单项式.

解答:
解:系数依次为1,3,5,7,9,11,…2n﹣1;
x的指数依次是1,2,2,1,2,2,1,2,2,可见三个单项式一个循环,
故可得第2013个单项式的系数为4025;
∵=671,
∴第2013个单项式指数为2,
故可得第2013个单项式是4025x2.
故答案为:4025x2.

点评:
本题考查了单项式的知识,属于规律型题目,解答本题关键是观察系数及指数的变化规律.

(2013?南京)已知如图所示的图形的面积为24,根据图中的条件,可列出
方程: 。
(2013?苏州)计算﹣2x2 3x2的结果为(  )
 
A.
﹣5x2
B.
5x2
C.
﹣x2
D.
x2


考点:
合并同类项.

分析:
根据合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变即可求解.

解答:
解:原式=(﹣2 3)x2=x2,
故选D.

点评:
本题主要考查合并同类项得法则.即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.

(2013?苏州)已知x﹣=3,则4﹣x2 x的值为(  )
 
A.
1
B.

C.

D.



考点:
代数式求值;分式的混合运算.3718684

专题:
计算题.

分析:
所求式子后两项提取公因式变形后,将已知等式去分母变形后代入计算即可求出值.

解答:
解:∵x﹣=3,即x2﹣3x=1,
∴原式=4﹣(x2﹣3x)=4﹣=.
故选D.

点评:
此题考查了代数式求值,将已知与所求式子进行适当的变形是解本题的关键.

(2013?苏州)计算:a4÷a2= a2 .
考点:
同底数幂的除法.3718684

专题:
计算题.

分析:
根据同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减,进行运算即可.

解答:
解:原式=a4﹣2=a2.
故答案为:a2.

点评:
此题考查了同底数幂的除法运算,属于基础题,解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则.

 (2013?苏州)按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为 20 .
考点:
代数式求值.3718684

专题:
图表型.

分析:
根据运算程序写出算式,然后代入数据进行计算即可得解.

解答:
解:由图可知,运算程序为(x 3)2﹣5,
当x=2时,(x 3)2﹣5=(2 3)2﹣5=25﹣5=20.
故答案为:20.

点评:
本题考查了代数式求值,是基础题,根据图表准确写出运算程序是解题的关键.


(2013?泰州)计算:.
【答案】:.
(2013?泰州)若,则的值是________.
【答案】:1.
(2013?呼和浩特)下列运算正确的是(  )
 
A.
x2 x3=x5
B.
x8÷x2=x4
C.
3x﹣2x=1
D.
(x2)3=x6


考点:
同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方.3718684

专题:
计算题.

分析:
根据同底数幂的乘法与除法,幂的乘方的运算法则计算即可.

解答:
解:A、x2与x3不是同类项不能合并,故选项错误;
B、应为x8÷x2=x6,故选项错误;
C、应为3x﹣2x=x,故选项错误;
D、(x2)3=x6,正确.
故选D.

点评:
本题主要考查同底数幂的除法,幂的乘方的性质以及合并同类项的法则;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的次数不变,不是同类项的一定不能合并.

(2013?毕节)下列计算正确的是( C )
A.  B. C.  D. 
(2013?遵义)计算(﹣ab2)3的结果是(  )
 
A.
﹣a3b6
B.
﹣a3b5
C.
﹣a3b5
D.
﹣a3b6


考点:
幂的乘方与积的乘方.3718684

分析:
利用积的乘方与幂的乘方的运算法则求解即可求得答案.

解答:
解:(﹣ab2)3=(﹣)3?a3(b2)3=﹣a3b6.
故选D.

点评:
此题考查了积的乘方与幂的乘方.注意掌握指数的变化是解此题的关键.

 
(2013?遵义)计算:20130﹣2﹣1=  .
考点:
负整数指数幂;零指数幂.3718684

分析:
根据任何数的零次幂等于1,负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解.

解答:
解:20130﹣2﹣1,
=1﹣,
=.
故答案为:.

点评:
本题考查了任何数的零次幂等于1,负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数,是基础题,熟记两个性质是解题的关键.

2013?北京)已知,求代数式的值。
解析:

(2013?天津)计算a?a6的结果等于 a7 .
考点:
同底数幂的乘法.3718684

专题:
计算题.

分析:
利用同底数幂的法则计算即可得到结果.

解答:
解:a?a6=a7.
故答案为:a7

点评:
此题考查了同底数幂的乘法运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

(2013? 东营)下列运算正确的是( C )
A. B.
C. D. 
(2013济宁)如果整式xn﹣2﹣5x 2是关于x的三次三项式,那么n等于(  )
 A.3B.4C.5D.6
考点:多项式.
专题:计算题.
分析:根据题意得到n﹣2=3,即可求出n的值.
解答:解:由题意得:n﹣2=3,
解得:n=5.
故选C
点评:此题考查了多项式,熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键
(2013聊城)把地球看成一个表面光滑的球体,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,那么钢丝大约需要加长(  )
 A.102cmB.104cmC.106cmD.108cm
考点:整式的加减;圆的认识.
分析:根据圆的周长公式分别求出半径变化前后的钢丝长度,进而得出答案.
解答:解:设地球半径为:rcm,
则地球的周长为:2πrcm,
假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,
故此时钢丝围成的圆形的周长变为:2π(r 16)cm,
∴钢丝大约需要加长:2π(r 16)﹣2πr≈100(cm)=102(cm).
故选:A.
点评:此题主要考查了圆的面积公式应用以及科学记数法等知识,根据已知得出图形变化前后的周长是解题关键. 
(2013?青岛)在前面的学习中,我们通过对同一面积的不同表达和比较,根据图①和图②发现并验证了平方差公式和完全平方公式
这种利用面积关系解决问题的方法,使抽象的数量关系因集合直观而形象化。


【研究速算】
提出问题:47×43,56×54,79×71,……是一些十位数字相同,且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式,是否可以找到一种速算方法?
几何建模:
用矩形的面积表示两个正数的乘积,以47×43为例:
(1)画长为47,宽为43的矩形,如图③,将这个47×43的
矩形从右边切下长40,宽3的一条,拼接到原矩形的上面。
(2)分析:原矩形面积可以有两种不同的表达方式,47×43
的矩形面积或(40+7+3)×40的矩形与右上角3×7的矩形
面积之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+
3×7=2021
用文字表述47×43的速算方法是:十位数字4加1的和与4相乘,
再乘以100,加上个位数字3与7的积,构成运算结果
归纳提炼:
两个十位数字相同,并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是(用文字表述)
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
【研究方程】
提出问题:怎么图解一元二次方程
几何建模:
(1)变形:
(2)画四个长为,宽为的矩形,构造图④
(3)分析:图中的大正方形面积可以有两种不同的表达方式,或四个长,宽的矩形之和,加上中间边长为2的小正方形面积
即: 
∵ 
∴ 
∴ 
∵ 
∴ 
归纳提炼:求关于的一元二次方程的解
要求参照上述研究方法,画出示意图,并写出几何建模步骤(用钢笔或圆珠笔画图,并标注相关线段的长)
【研究不等关系】
提出问题:怎么运用矩形面积表示与的大小关系(其中)?
几何建模:
(1)画长,宽的矩形,按图⑤方式分割
(2)变形:
(3)分析:图⑤中大矩形的面积可以表示为
;阴影部分面积可以表示为,
画点部分的面积可表示为,由图形的部分与整体
的关系可知:>,即
>
归纳提炼:
当,时,表示与的大小关系
根据题意,设,,要求参照上述研究方法,画出示意图,并写出几何建模步骤(用钢笔或圆珠笔画图,并标注相关线段的长)
解析:

(2013? 日照)下列计算正确的是
A. B. C. D.
答案:C
解析:因为., ,,故A、B、D都错,只有C正确。
(2013? 日照)已知,则
答案:-11
解析:原式=1-2(m2-m)-1-12=-11
.(2013泰安)下列运算正确的是(  )
 A.3x3﹣5x3=﹣2xB.6x3÷2x﹣2=3xC.()2=x6D.﹣3(2x﹣4)=﹣6x﹣12
考点:整式的除法;合并同类项;去括号与添括号;幂的乘方与积的乘方;负整数指数幂.
分析:根据合并同类项的法则、整式的除法法则、幂的乘方法则及去括号的法则分别进行各选项的判断.
解答:解:A.3x3﹣5x3=﹣2x3,原式计算错误,故本选项错误;
B.6x3÷2x﹣2=3x5,原式计算错误,故本选项错误;
C.()2=x6,原式计算正确,故本选项正确;
D.﹣3(2x﹣4)=﹣6x 12,原式计算错误,故本选项错误;
故选C.
点评:本题考查了整式的除法、同类项的合并及去括号的法则,考察的知识点较多,掌握各部分的运算法则是关键. 
(2013?威海)下列运算正确的是(  )
 
A.
3x2 4x2=7x4
B.
2x3?3x3=6x3
C.
x6 x3=x2
D.
(x2)4=x8


考点:
单项式乘单项式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方.3718684

专题:
计算题.

分析:
根据单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方的定义解答.

解答:
解:A、∵3x2 4x2=7a2≠7x4,故本选项错误;
B、∵2x3?3x3=2×3x3 3≠6x3,故本选项错误;
C、∵x6和x3不是同类项,不能合并,故本选项错误;
D、∵(x2)4=x2×4=x8,故本选项正确.
故选D.

点评:
本题考查了单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解题的关键.

(2013?威海)若m﹣n=﹣1,则(m﹣n)2﹣2m 2n的值是(  )
 
A.
3
B.
2
C.
1
D.
﹣1


考点:
代数式求值

专题:
计算题.

分析:
所求式子后两项提取﹣2变形后,将m﹣n的值代入计算即可求出值.

解答:
解:∵m﹣n=﹣1,
∴(m﹣n)2﹣2m 2n=(m﹣n)2﹣2(m﹣n)=1 2=3.
故选A.

点评:
此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,是一道基本题型.

(2013? 枣庄)图(1)是一个长为2 a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称
轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长
方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中
间空的部分的面积是
A. ab B.
C. D. a2-b2
(2013? 枣庄)若,则的值为 .
.(2013杭州)若a b=3,a﹣b=7,则ab=(  )
 A.﹣10B.﹣40C.10D.40
考点:完全平方公式.
专题:计算题.
分析:联立已知两方程求出a与b的值,即可求出ab的值.
解答:解:联立得:,
解得:a=5,b=﹣2,
则ab=﹣10.
故选A.
点评:此题考查了解二元一次方程组,求出a与b的值是解本题的关键.
(2013?湖州)计算6x3?x2的结果是(  )
 
A.
6x
B.
6x5
C.
6x6
D.
6x9


考点:
单项式乘单项式.

专题:
计算题.

分析:
根据同底数的幂的乘法法则进行计算.

解答:
解:∵6x3?x2=6x3 2=6x5,
∴故选B.

点评:
本题考查了同底数幂的运算法则,要知道,底数不变,指数相加.

 
(2013? 嘉兴)下列运算正确的是( ▲ )
(A)x2+x3=x5 (B)2x2-x2=1 (C)x2?x3=x6 (D)x6÷x3=x3
(2013? 嘉兴)化简:a(b+1)―ab―1.
(2013? 丽水)化简的结果是
A.  B.  C.   D. 
(2013? 丽水)先化简,再求值:,其中
2013?宁波)下列计算正确的是(  )
 
A.
a2 a2=a4
B.
2a﹣a=2
C.
(ab)2=a2b2
D.
(a2)3=a5


考点:
幂的乘方与积的乘方;合并同类项.

分析:
根据合并同类项的法则,同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案.

解答:
解:A、a2 a2=2a2,故本选项错误;
B、2a﹣a=a,故本选项错误;
C、(ab)2=a2b2,故本选项正确;
D、(a2)3=a6,故本选项错误;
故选:C.

点评:
本题考查了同底数幂的乘法,合并同类项,一定要记准法则才能做题.

(2013?宁波)7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足(  )

 
A.
a=b
B.
a=3b
C.
a=b
D.
a=4b


考点:
整式的混合运算.

专题:
几何图形问题.

分析:
表示出左上角与右下角部分的面积,求出之差,根据之差与BC无关即可求出a与b的关系式.

解答:
解:左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC,宽为a,
∵AD=BC,即AE ED=AE a,BC=BP PC=4b PC,
∴AE a=4b PC,即AE﹣PC=4b﹣a,
∴阴影部分面积之差S=AE?AF﹣PC?CG=3bAE﹣aPC=3b(PC 4b﹣a)﹣aPC=(3b﹣a)PC 12b2﹣3ab,
则3b﹣a=0,即a=3b.
故选B


点评:
此题考查了整式的混合运算的应用,弄清题意是解本题的关键.


)(2013?宁波)先化简,再求值:(1 a)(1﹣a) (a﹣2)2,其中a=﹣3.
考点:
整式的混合运算—化简求值.

分析:
原式第一项利用平方差公式化简,第二项利用完全平方公式展开,去括号合并得到最简结果,将a的值代入计算即可求出值.

解答:
解:原式=1﹣a2 a2﹣4a 4=﹣4a 5,
当a=﹣3时,原式=12 5=17.

点评:
此题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:平方差公式,完全平方公式,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.

 
(2013? 衢州)下列计算正确的是( ▲ )
A.B.
C.D.
(2013? 衢州)如图,在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形.
用含、、的代数式表示纸片剩余部分的面积;
当=6,=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长.


(2013?绍兴)计算3a?(2b)的结果是(  )
 
A.
3ab
B.
6a
C.
6ab
D.
5ab

考点:
单项式乘单项式.3718684

分析:
根据单项式与单项式相乘,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可.

解答:
解:3a?(2b)=3×2a?b=6ab.
故选C.

点评:
本题考查了单项式与单项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键.

 
(2013?绍兴)(1)化简:(a﹣1)2 2(a 1)
解:(1)原式=a2﹣2a 1 2a 2=a2 3;
(2013? 台州)计算:=
(2013? 台州)化简:
(2013?温州)化简:
(2013?佛山)下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
(2013?佛山)多项式的次数及最高次项的系数分别是( )
A. B. C. D.
(2013?广州)计算:的结果是( )
A  B  C  D
(2013?珠海)已知a、b满足a b=3,ab=2,则a2 b2= 5 .[来源:zzst@ep.co&&%m]
考点:
完全平方公式.3481324

专题:
计算题.

分析:
将a b=3两边平方,利用完全平方公式化简,将ab的值代入计算,即可求出所求式子的值.

解答:
解:将a b=3两边平方得:(a b)2=a2 2ab b2=9,
把ab=2代入得:a2 4 b2=9,
则a2 b2=5.
故答案为:5.

点评:
此题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

(2013?哈尔滨)下列计算正确的是( ). .
(A)a3 a2=a5 (B)a3·a2=a6 (C)(a2)3=a6 (D) 
(2013?绥化)按如图所示的程序计算.若输入x的值为3,则输出的值为 ﹣3 .

考点:
代数式求值.

专题:
图表型.

分析:
根据x的值是奇数,代入下边的关系式进行计算即可得解.

解答:
解:x=3时,输出的值为﹣x=﹣3.
故答案为:﹣3.

点评:
本题考查了代数式求值,准确选择关系式是解题的关键.

(2013?绥化)下列计算正确的是(  )
 
A.
a3?a3=2a3
B.
a2 a2=2a4
C.
a8÷a4=a2
D.
(﹣2a2)3=﹣8a6


考点:
同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.3718684

分析:
利用同底数的幂的乘法、除法以及合并同类项的法则即可求解.

解答:
解:A、a3?a3=a6,选项错误;
B、a2 a2=2a2,选项错误;
C、a8÷a4=a4,选项错误;
D、正确.
故选D.

点评:
本题考查同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方很容易混淆,一定要记准法则才能做题.

(2013?河南)先化简,再求值:(x 2)2 (2x 1)(2x-1)-4x(x 1),其中
(2013?黔西南州)小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子 的平方,如,善于思考的小明进行了如下探索:
设,(其中a、b、m、n均为正整数)则有

这样,小明找到了把部分的式子化为平方式的方法。
请你仿照小明的方法探索并解决问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若,用含m、n的式子分别表示a、b得,a= ,b= 。
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空
=( )
(3)若且a、b、m、n均为正整数,求a的值。
(2013?乌鲁木齐)下列运算正确的是(  )
 
A.
a4 a2=a6
B.
5a﹣3a=2
C.
2a3?3a2=6a6
D.
(﹣2a)﹣2=


考点:
单项式乘单项式;合并同类项;负整数指数幂.3797161

分析:
根据单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂的运算法则,分别进行计算,即可得出答案.

解答:
解:A、a4 a2不能合并,故本选项错误;
B、5a﹣3a=2a,故本选项错误;
C、2a3?3a2=6a5,故本选项错误;
D、(﹣2a)﹣2=故本选项正确;
故选D.

点评:
此题考查了单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂,解题的关键是熟练掌握运算法则,注意指数的变化情况.

(2013?江西)下列计算正确的是( ).
A.a3 a2=a5B.(3a-b)2=9a2-b2C.a6b÷a2=a3bD.(-ab3)2=a2b6
【答案】 D.
【考点解剖】 本题考查了代数式的有关运算,涉及单项式的加法、除法、完全平方公式、幂的运算性质中的同底数幂相除、积的乘方和幂的乘方等运算性质,正确掌握相关运算性质、法则是解题的前提.
【解题思路】 根据法则直接计算.
【解答过程】 A.与不是同类项,不能相加(合并),与相乘才得;B.是完全平方公式的应用,结果应含有三项,这里结果只有两项,一看便知是错的,正确为;C.两个单项式相除,系数与系数相除,相同的字母相除(同底数幂相除,底数不变,指数相减),正确的结果为;D.考查幂的运算性质(积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,幂的乘方,底数不变,指数相乘),正确,选D.
【方法规律】 熟记法则,依法操作.
【关键词】 单项式 多项式 幂的运算
(2013,河北)如图2,淇淇和嘉嘉做数学游戏:

假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y =
A.2B.3
C.6 D.x 3
(2013?安徽)下列计算中,正确的是( B )
A.a3 a2=a5 B.a3·a2=a5 C.(a3)2=a9 D.a3-a2=a
(2013?上海)计算:= ___________.
(2013?毕节地区)下列计算正确的是(  )
 
A.
a3?a3=2a3
B.
a3÷a=a3
C.
a a=2a
D.
(a3)2=a5


考点:
同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.

分析:
结合各选项分别进行同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方等运算,然后选出正确选项即可.

解答:
解:A、a3?a3=a6,原式计算错误,故本选项错误;
B、a3÷a=a3﹣1=a2,原式计算错误,故本选项错误;
C、a a=2a,原式计算正确,故本选项正确;
D、(a3)2=a6,原式计算错误,故本选项错误.
故选C.

点评:
本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方等运算,属于基础题,掌握各运算法则是解题的关键.

(2013?邵阳)今年五月份,由于H7N9禽流感的影响,我市鸡肉的价格下降了10,设鸡肉原来的价格为a元/千克,则五月份的价格为 0.9a 元/千克.
考点:
列代数式.3718684

分析:
因为原来鸡肉价格为a元/千克,现在下降了10,所以现在的价格为(1﹣10)a,即0.9a元/千克.

解答:
解:∵原来鸡肉价格为a元/千克,现在下降了10,
∴五月份的价格为a﹣10a=(1﹣10)a=0.9a,
故答案为:0.9a.

点评:
本题考查了列代数式的知识,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.注意价格下降了10就是指原来的价格减去原来价格的10.

(2013?邵阳)先化简,再求值:(a﹣b)2 a(2b﹣a),其中,b=3.
考点:
整式的混合运算—化简求值

分析:
原式第一项利用完全平方公式展开,第二项利用单项式乘多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值.

解答:
解:原式=a2﹣2ab b2 2ab﹣a2=b2,
当b=3时,原式=9.

点评:
此题考查了整式的混合运算﹣化简求值,涉及的知识有:完全平方公式,平方差公式,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.

(2013?柳州)下列计算正确的是(  )
 
A.
3a?2a=5a
B.
3a?2a=5a2
C.
3a?2a=6a
D.
3a?2a=6a2


考点:
单项式乘单项式

专题:
计算题.

分析:
利用单项式乘单项式法则计算得到结果,即可作出判断;

解答:
解:3a?2a=6a2,
故选D

点评:
此题考查了单项式乘单项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

(2013?铜仁)下列运算正确的是( )
A. a2·a3=a6 B. (a4) 3=a12 C. (-2a) 3=-6a3 D.a4 a5=a9
(2013?临沂)下列运算正确的是(  )
 
A.
x2 x3=x5
B.
(x﹣2)2=x2﹣4
C.
2x2?x3=2x5
D.
(x3)4=x7


考点:
完全平方公式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;单项式乘单项式

专题:
计算题.

分析:
A、本选项不是同类项,不能合并,错误;
B、原式利用完全平方公式展开得到结果,即可作出判断;
C、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果,即可作出判断;
D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果,即可作出判断.

解答:
解:A、本选项不是同类项,不能合并,错误;
B、(x﹣2)2=x2﹣4x 4,本选项错误;
C、2x2?x3=2x5,本选项正确;
D、(x3)4=x12,本选项错误,
故选C

点评:
此题考查了完全平方公式,合并同类项,单项式乘单项式,以及幂的乘方,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.

(2013?茂名)先化简,后求值:,其中.
(2013?重庆B)计算的结果是
A. B.
C. D.3


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