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2013全国中考数学试题分类汇编-坐标变换
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-7-21 22:42:24

简介
(2013?广安)将点A(﹣1,2)沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为 (2,﹣2) .
考点:
坐标与图形变化-平移.3718684

分析:
根据点的平移规律,左右移,横坐标减加,纵坐标不变;上下移,纵坐标加减,横坐标不变即可解的答案.

解答:
解:∵点A(﹣1,2)沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′,
∴A′的坐标是(﹣1 3,2﹣4),
即:(2,﹣2).
故答案为:(2,﹣2).

点评:
此题主要考查了点的平移规律,正确掌握规律是解题的关键.

(2013?湘西州)如图,在平面直角坐标系中,将点A(﹣2,3)向右平移3个单位长度后,那么平移后对应的点A′的坐标是(  )

 
A.
(﹣2,﹣3)
B.
(﹣2,6)
C.
(1,3)
D.
(﹣2,1)


考点:
坐标与图形变化-平移.

分析:
根据平移时,点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可.

解答:
解:根据题意,从点A平移到点A′,点A′的纵坐标不变,横坐标是﹣2 3=1,
故点A′的坐标是(1,3).
故选C.

点评:
此题考查了点的坐标变化和平移之间的联系,平移时点的坐标变化规律是“上加下减,左减右加”.

(2013?绵阳)如图,把“QQ”笑脸放在直角坐标系中,已知左眼A的坐标是(-2,3),嘴唇C点的坐标为(-1,1),则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后,右眼B的坐标是 。

(2013?遂宁)将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′,点A′关于y轴对称的点的坐标是(  )
 
A.
(﹣3,2)
B.
(﹣1,2)
C.
(1,2)
D.
(1,﹣2)


考点:
坐标与图形变化-平移;关于x轴、y轴对称的点的坐标.

分析:
先利用平移中点的变化规律求出点A′的坐标,再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求解.

解答:
解:∵将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′,
∴点A′的坐标为(﹣1,2),
∴点A′关于y轴对称的点的坐标是(1,2).
故选C.

点评:
本题考查坐标与图形变化﹣平移及对称的性质;用到的知识点为:两点关于y轴对称,纵坐标不变,横坐标互为相反数;左右平移只改变点的横坐标,右加左减.

(2013?沈阳)在平面直角坐标系中,点M(-3,2)关于原点的对称点的坐标是 _________.
(2013?晋江)如图7,在方格纸中(小正方形的边长为1),的三个顶点均为格点,将沿轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(是坐标原点),解答下列问题:
(1)画出平移后的,并直接写出点、、的坐标;
(2)求出在整个平移过程中,扫过的面积.
解:(1)平移后的如图所示;…………………2分
点、、的坐标分别为、、;
…………………………………………………………5分
(2)由平移的性质可知,四边形是平行四边形,
扫过的面积

.
(2013?漳州)如图,方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形.
(1)画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1;
(2)再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°,画出旋转后的Rt△A2B2C1,并求出旋转过程中线段A1C1所扫过的面积(结果保留π).

(2013?厦门)在平面直角坐标系中,将线段OA向左平移2个单位,平移后,点O,A的对应点分别为点O1,A1.若点O(0,0),A(1,4),则点O1,A1的坐标分别是 D
A.(0,0),(1,4). B.(0,0),(3,4).
C.(-2,0),(1,4). D.(-2,0),(-1,4).
(2013?常州)已知点P(3,2),则点P关于y轴的对称点P1的坐标是 (﹣3,2) ,点P关于原点O的对称点P2的坐标是 (﹣3,﹣2) .
考点:
关于原点对称的点的坐标;关于x轴、y轴对称的点的坐标.3718684

分析:
根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相同;
关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答.

解答:
解:点P(3,2)关于y轴的对称点P1的坐标是(﹣3,2),
点P关于原点O的对称点P2的坐标是(﹣3,﹣2).
故答案为:(﹣3,2);(﹣3,﹣2).

点评:
本题考查了关于原点对称点点的坐标,关于y轴对称的点的坐标,熟记对称点的坐标特征是解题的关键.

 
(2013?淮安)点A(﹣3,0)关于y轴的对称点的坐标是 (3,0) .
考点:
关于x轴、y轴对称的点的坐标.3718684

分析:
根据关于y轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变可以直接写出答案.

解答:
解:点A(﹣3,0)关于y轴的对称点的坐标是(3,0),
故答案为:(3,0).

点评:
此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点,关键是掌握点的坐标的变化规律.

 (2013?淮安)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中,点A、B、C都是格点.
(1)将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1;
(2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.

考点:
作图-旋转变换;作图-平移变换.3718684

分析:
(1)将点A、B、C分别向左平移6个单位长度,得出对应点,即可得出△A1B1C1;
(2)将点A、B、C分别绕点O按逆时针方向旋转180°,得出对应点,即可得出△A2B2C2.

解答:
解:(1)如图所示:△A1B1C1,即为所求;
(2)如图所示:△A2B2C2,即为所求.


点评:
此题主要考查了图形的平移和旋转,根据已知得出对应点坐标是解题关键.

(2013?南通)在平面直角坐标系中,已知线段MN的两个端点的坐标分别是
M(-4,-1)、N(0,1),将线段MN平移后得到线段M ′N ′
(点M、N分别平移到点M ′、N ′的位置),若点M ′的坐标为
(-2,2),则点N ′的坐标为 ▲ .
(2013?钦州)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标.
(2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2,并写出点A2的坐标.

考点:
作图-旋转变换;作图-轴对称变换.3718684

分析:
(1)分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点,再顺次连接,然后根据图形写出A点坐标;
(2)将△A1B1C1中的各点A1、B1、C1绕原点O旋转180°后,得到相应的对应点A2、B2、C2,连接各对应点即得△A2B2C2.

解答:
解:(1)如图所示:点A1的坐标(2,﹣4);
(2)如图所示,点A2的坐标(﹣2,4).


点评:
本题考查图形的轴对称变换及旋转变换.解答此类题目的关键是掌握旋转的特点,然后根据题意找到各点的对应点,然后顺次连接即可.

(2013?遵义)已知点P(3,﹣1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a b,1﹣b),则ab的值为 25 .
考点:
关于x轴、y轴对称的点的坐标.3718684

分析:
根据关于y轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变可得a b=﹣3,1﹣b=﹣1,再解方程可得a、b的值,进而算出ab的值.

解答:
解:∵点P(3,﹣1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a b,1﹣b),
∴a b=﹣3,1﹣b=﹣1,
解得:b=2,a=﹣5,
ab=25,
故答案为:25.

点评:
此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点,关键是掌握点的坐标的变化规律.

 (2013泰安)在如图所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,则P2点的坐标为(  )

 A.(1.4,﹣1)B.(1.5,2)C.(1.6,1)D.(2.4,1)
考点:坐标与图形变化-旋转;坐标与图形变化-平移.
分析:根据平移的性质得出,△ABC的平移方向以及平移距离,即可得出P1坐标,进而利用中心对称图形的性质得出P2点的坐标.
解答:解:∵A点坐标为:(2,4),A1(﹣2,1),
∴点P(2.4,2)平移后的对应点P1为:(﹣1.6,﹣1),
∵点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,
∴P2点的坐标为:(1.6,1).
故选:C.
点评:此题主要考查了旋转的性质以及平移的性质,根据已知得出平移距离是解题关键. 
(2013? 台州)设点M(1,2)关于原点的对称点为M′,则M′的坐标为
(2013?温州)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(-2,0),(-1,0),BC⊥轴,将△ABC以轴为对称轴作轴对称变换,得到△A’B’C’(A和A’,B和B’,C和C’分别是对应顶点),直线经过点A,C’,则点C’的坐标是__________

(2013?珠海)点(3,2)关于x轴的对称点为(  )
 
A.
(3,﹣2)
B.
(﹣3,2)
C.
(﹣3,﹣2)
D.
(2,﹣3)

考点:
关于x轴、y轴对称的点的坐标.3481324

分析:
根据关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数可直接写出答案.

解答:
解:点(3,2)关于x轴的对称点为(3,﹣2),
故选:A.

点评:
此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点,关键是掌握点的坐标的变化规律.


(2013?牡丹江)如图,△ABO中,AB⊥OB,OB=,AB=1,把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O,则点A1的坐标为(  )

 
A.
(﹣1,)
B.
(﹣1,)或(﹣2,0)
C.
(,﹣1)或(0,﹣2)
D.
(,﹣1)


考点:
坐标与图形变化-旋转.3718684

分析:
需要分类讨论:在把△ABO绕点O顺时针旋转150°和逆时针旋转150°后得到△A1B1O时点A1的坐标.

解答:
解:∵△ABO中,AB⊥OB,OB=,AB=1,
∴tan∠AOB==,
∴∠AOB=30°.
如图1,当△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A1B1O,则∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°,
则易求A1(﹣1,﹣);
如图2,当△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O,则∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°,
则易求A1(0,﹣2);
综上所述,点A1的坐标为(,﹣1)或(﹣2,0);
故选B.


点评:
本题考查了坐标与图形变化﹣﹣旋转.解题时,注意分类讨论,以防错解.


(2013?牡丹江)如图,AC是操场上直立的一个旗杆,从旗杆上的B点到地面C涂着红色的油漆,用测角仪测得地面上的D点到B点的仰角是∠BDC=45°,到A点的仰角是∠ADC=60°(测角仪的高度忽略不计)如果BC=3米,那么旗杆的高度AC= 3 米.

考点:
解直角三角形的应用-仰角俯角问题.3718684

专题:
应用题.

分析:
在Rt△BDC中,根据∠BDC=45°,求出DC=BC=3米,在Rt△ADC中,根据∠ADC=60°即可求出AC的高度.

解答:
解:在Rt△BDC中,
∵∠BDC=45°,
∴DC=BC=3米,
在Rt△ADC中,
∵∠ADC=60°,
∴AC=DCtan60°=3×=3(米).
故答案为:3.

点评:
本题考查了解直角三角形的应用,解题的关键是根据仰角构造直角三角形,解直角三角形,难度一般.

(2013?铜仁)点P(2,-1)关于x轴对称的点P′的坐标是 .
(2013?红河)在平面直角坐标系中,已知点P的坐标是(1,2),则点P关于原点对称的点的坐标是 (C)
A.(1,2)B.(1,2)C.(1,2)D.(2,1)



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