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2013版中考复习方案课件:第八单元统计与概率
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-8-25 2:09:46

简介
第35讲┃数据的收集
第35讲┃ 考点聚焦
考点1 统计方法
所有
部分
第35讲┃ 考点聚焦
考点2 总体、个体、样本及样本容量
全体
每一个
个体
第35讲┃ 考点聚焦
考点3 频数与频率
第35讲┃ 考点聚焦
考点4 几种常见的统计图
第35讲┃ 考点聚焦
第35讲┃ 归类示例
? 类型之一 统计的方法
命题角度:
根据考察对象选取统计方法.
B
例1 [2012·衢州 ] 下列调查方式,你认为最合适的是(  )
A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用普查方式
B.了解衢州市每天的流动人口数,采用抽样调查方式
C.了解衢州市居民日平均用水量,采用普查方式
D.旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式
第35讲┃ 归类示例
[解析] 根据抽样调查和全面调查的特点与意义,分别进行分析即可得出答案.A项日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,应采用抽样调查方式,故此选项错误;B项了解衢州市每天的流动人口数,应采用抽查方式,故此选项正确;C项了解衢州市居民日平均用水量,应采用抽样调查方式,故此选项错误;D项旅客上飞机前的安检,应采用全面调查方式,故此选项错误.故选B.
第35讲┃ 归类示例

(1)下面的情形常采用抽样调查:①当受客观条件限制,无法对所有个体进行普查时,如考查某市中学生的视力.②当调查具有破坏性,不允许普查时,如考查某批灯泡的使用寿命是抽样调查.③当总体的容量较大,个体分布较广时,考查多受客观条件限制,宜用抽样调查.
(2)抽样调查的要求:①抽查的样本要有代表性;②抽查样本的数目不能太少.
? 类型之二 与统计有关的概念
命题角度:
1.总体、个体、样本;
2.频数、频率.
第35讲┃ 归类示例
C
例2 [2012·攀枝花] 为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中,样本是指(  )
A.150
B.被抽取的150名考生
C.被抽取的150名考生的中考数学成绩
D.攀枝花市2012年中考数学成绩
第35讲┃ 归类示例
[解析] 了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析,样本是被抽取的150名考生的中考数学成绩.
第35讲┃ 归类示例
C
例3 [2012·丽水] 为了解某中学300名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图35-1),估计该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm之间的人数有(  )

A.12人 B.48人
C.72人 D.96人
图35-1
第35讲┃ 归类示例
? 类型之三 条形统计图、折线统计图、扇形统计图
例4 [2012·福州] 省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动,某中学为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查了部分学生,将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图(如图35-2所示),请根据图中提供的信息,解答下列问题.
第35讲┃ 归类示例
命题角度:
条形统计图、折线统计图、扇形统计图的应用.
第35讲┃ 归类示例
图35-2
(1)m=________,这次共抽取________名学生进行调查,并补全条形图;
(2)在这次抽样调查中,采用哪种上学方式的人数最多?
(3)如果该校共有1500名学生,请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名?
26
50
第35讲┃ 归类示例
  [解析] (1)用1减去其他各种情况所占的百分比即可求m的值,用乘公交的人数除以其所占的百分比即可求得抽查的人数;
(2)从扇形统计图或条形统计图中直接可以得到结果;
(3)用学生总数乘骑自行车所占的百分比即可.
第35讲┃ 归类示例
? 类型之四 频数分布直方图
例5 [2012·台州] 某地为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据,并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解决下列问题:
第35讲┃ 归类示例
命题角度:
频数分布表和频数分布直方图.
第35讲┃ 归类示例
图35-3
第35讲┃ 归类示例
(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据?
(2)补全频数分布直方图,求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数;
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?
第35讲┃ 归类示例
 [解析] (1)用10吨~15吨的用户除以所占的百分比,计算即可得解;
(2)用总户数减去其他四组的户数,计算求出15吨~20吨的用户数,然后补全直方图即可;用“25吨~30吨”所占的百分比乘360°计算即可得解;
(3)用享受基本价格的用户数所占的百分比乘以20万,计算即可.
第35讲┃ 归类示例
第36讲┃数据的整理与分析
第36讲┃ 考点聚焦
考点1 数据的代表
第36讲┃ 考点聚焦
中间位置的数
两个数据的平均数
第36讲┃ 考点聚焦
最多
第36讲┃ 考点聚焦
考点2 数据的波动
最大数据
最小数据
第36讲┃ 考点聚焦
平均数

第36讲┃ 考点聚焦
考点3 用样本估计总体
第36讲┃ 归类示例
? 类型之一  平均数、中位数、众数
命题角度:
1.平均数、加权平均数的计算;
2. 中位数与众数的计算.
例1 [2012·黄冈]为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况,加强学校、家庭的联系,梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”,王老师对所在班级的全体学生进行实地家访,了解到每名学生家庭的相关信息,现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况,数据如下表:
第36讲┃ 归类示例
(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数;
(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由.

第36讲┃ 归类示例
[解析] (1)根据平均数、中位数和众数的定义求解即可;
(2)在平均数,众数两数中,平均数受到极端值的影响较大,所以众数更能反映家庭年收入的一般水平.
第36讲┃ 归类示例
解:(1)这15名学生家庭年收入的平均数是:
(2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9+13)÷15=4.3(万元).
将这15个数据从小到大排列,最中间的数是3,
所以中位数是3万元.
在这一组数据中3出现次数最多,
故众数是3万元.
(2)众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适,
因为3出现的次数最多,所以能代表家庭年收入的一般水平.
第36讲┃ 归类示例

(1)体会权在计算平均数中的作用.实际生活中根据重要程度的不同设置不同的权重是计算平均数的另一种方法,使人感到重要性的差异对结果的影响.
(2)要准确理解中位数的“中位”以及计算中位数需注意两点:第一,先排序,可从大到小排,也可从小到大排;第二,定奇偶,下结论.
? 类型之二  极差、方差
命题角度:
1.极差的计算;
2.方差与标准差的计算.
第36讲┃ 归类示例
例2 [2012·德阳]已知一组数据10,8,9,x,5的众数是8,那么这组数据的方差是(  )
2.8 B.14/3 C.2 D.5
A
第36讲┃ 归类示例
? 类型之三 平均数、众数、中位数、极差与方差在实际生活中的应用
第36讲┃ 归类示例
命题角度:
利用样本估计总体.
例3 [2012·龙东] 最美女教师张丽莉在危急关头为挽救两个学生的生命而失去双腿,她的病情牵动了全国人民的心,全社会积极为丽莉老师献爱心捐款.为了解某学校的捐款情况,对学校捐款学生进行了抽样调查,把调查结果制成了下面两幅统计图,在条形图中,从左到右依次为A组、B组、C组、D组、E组,A组和B组的人数比是5∶7.捐款钱数均为整数,请结合图中数据回答下列问题:
第36讲┃ 归类示例
图36-1
(1)B 组的人数是多少?本次调查的样本容量是多少?
(2)补全条形图中的空缺部分,并指出中位数落在哪一组?
(3)若该校3000名学生都参加了捐款活动,估计捐款钱数不少于26元的学生有多少人?

第33讲┃ 归类示例
解:(1)B组的人数是20÷5×7=28,
样本容量是:(20+28)÷(1-25-15-12)=100;
(2)补全条形图如下:
中位数落在C组;
(3)捐款不少于26元的学生人数为3000×(25+15+12)=1560(人).
(1)利用样本估计总体时,常用样本的平均数、方差、频率作为总体的平均数、方差、频率的估计值.
(2)中位数是一个位置代表值,利用中位数分析数据可以获得一些信息.如果已知一组数据的中位数,那么可以知道小于或大于这个中位数的数各占一半.众数是一个代表大多数的数据,当一组数据有较多重复数据时,众数往往是人们所关心的数.一组数据的极差、方差越小,这组数据越稳定.
第36讲┃ 归类示例
第36讲┃ 回归教材
条形图中见三数(平均数、众数与中位数)
教材母题 人教版八下P132练习2题
某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图36-2所示.请找出这些年龄的平均数、众数、中位数,并解释它们的含义.
图36-2
第36讲┃ 回归教材
解:平均数为(1/22)(2×13+14×6+15×8+3×16+17×2+1×18)=15(岁).
众数为15岁,中位数为15岁.
平均数表示足球队的平均年龄为15岁,众数说明大多数人的年龄为15岁,中位数说明处于中间年龄的为15岁.
第36讲┃ 回归教材
1.[2010·兰州] 某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图36-3所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是(  )
A.7、7 B. 8、7.5
C.7、7.5 D. 8、6
图36-3
C
第36讲┃ 回归教材
2.[2011·乌鲁木齐] 如图36-4所示的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况,则这些工人日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是(  )
A.6.4,10,4 B.6,6,6
C.6.4,6,6 D.6,6,10
图36-4
B
第36讲┃ 回归教材
[解析] 观察直方图,可得
这些工人日加工零件数的平均数为(4×4+5×8+6×10+7×4+8×6)÷32=6.
将这32个数据按从小到大的顺序排列,其中第16个、第17个数都是6,
∴这些工人日加工零件数的中位数是6.
∵在这32个数据中,6出现了10次,出现的次数最多,
∴这些工人日加工零件数的众数是6.
第37讲┃概率
第37讲┃ 考点聚焦
考点1事件的分类
确定事件
必然事件
不可能事件
也可能不发生
第37讲┃ 考点聚焦
考点2 概率的概念
第37讲┃ 考点聚焦
考点3 概率的计算
第37讲┃ 考点聚焦
第37讲┃ 考点聚焦
考点4 概率的应用

第37讲┃ 归类示例
? 类型之一 生活中的确定事件与随机事件
命题角度:
判断具体事件是确定事件(必然事件,不可能事件)还是随机事件.
D
例1 [2012·泰州]有两个事件,事件A: 367人中至少有2人生日相同;事件B:抛掷一枚均匀的骰子,朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是(  )
A.事件A、B都是随机事件
B.事件A、B都是必然事件
C.事件A是随机事件,事件B是必然事件
D.事件A是必然事件,事件B是随机事件
第37讲┃ 归类示例
[解析] 事件A,一年最多有366天,所以367人中必有2人的生日相同,是必然事件;事件B,抛掷一枚均匀的骰子,朝上的面的点数为1、2、3、4、5、6共6种情况,点数为偶数是随机事件.
? 类型之二  用列表法或树形图法求概率
命题角度:
1.用列举法求简单事件的概率;
2.用列表法或树形图法求概率.
第37讲┃ 归类示例
例2 [2012·南充]在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4,随机地摸取一个小球,然后放回,再随机地摸出一个小球,求下列事件的概率:
(1)两次取得小球的标号相同;
(2)两次取得小球的标号的和等于4.
第37讲┃ 归类示例
第37讲┃ 归类示例
变式题 [2011·宁波] 在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球,其中白球1个,黄球1个,红球1个,摸出一个球记下颜色后放回,再摸出一个球,请用列表或树形图法求两次都摸到红球的概率.
第37讲┃ 归类示例
??????????????????????????
当一次试验涉及多个因素(对象)时,常用“列表法”或“树形图法”求出事件发生的等可能性,然后找出要求事件发生的结果数,根据概率的意义求其概率.
第37讲┃ 归类示例
? 类型之三 概率的应用
第37讲┃ 归类示例
命题角度:
用概率分析游戏方案.
例3 [2012·德州] 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”.现从1,2,3,4这四个数字中任取3个数,组成无重复数字的三位数.
(1)请画出树形图并写出所有可能得到的三位数;
(2)甲、乙二人玩一个游戏,游戏规则是:若组成的三位数是“伞数”,则甲胜;否则乙胜.你认为这个游戏公平吗?试说明理由.
第37讲┃ 归类示例
游戏的公平性是通过概率来判断的,在得分相等的前提下,如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率相等,则游戏公平,否则不公平;在概率不等的前提下,可将概率乘相应得分,结果相等即公平,否则不公平.
第37讲┃ 归类示例
? 类型之四 概率与频率之间的关系
第37讲┃ 归类示例
命题角度:
用频率估计概率.
例4 [2012·青岛] 某商场为了吸引顾客,举行抽奖活动,并规定:顾客每购买100元的商品,就可随机抽取一张奖券,抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”,就可以分别获得100元、50元、20元的购物券,抽得“谢谢惠顾”不赠购物券;如果顾客不愿意抽奖,可以直接获得购物券10元.小明购买了100元的商品,他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下:
第37讲┃ 归类示例
(1)求“紫气东来”奖券出现的频率;
(2)请你帮助小明判断,抽奖和直接获得购物券,哪种方式更合算?并说明理由.

第37讲┃ 归类示例
? 类型之五 概率与代数、几何、函数等知识的综合运用
第37讲┃ 归类示例
命题角度:
概率与代数,几何,函数等学科知识的综合.
例5 阅读对话,解答问题.
(1)分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字,请用树形图法或列表法写出(a,b)的所有取值;
(2)求在(a,b)中使关于x的一元二次方程x2-ax+2b=0有实数根的概率.
第37讲┃ 归类示例
图37-1
第37讲┃ 归类示例
第37讲┃ 归类示例
概率与代数、几何的综合运用其本质还是求概率,只不过是需要应用代数和几何的方法确定某些限制条件的事件数.一般的方法是利用列表或树状图求出所有等可能的情形,再求出满足所涉及知识的情形,进一步求概率.


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