| 网站首页 | 论文 | 说课 | 教案 | 试题 | 课件 | 中考 | 高考 | 竞赛 | 管理 | 软件 | 图片 | 艺术 | 数学知识 | 教师 | 学生 | 
站内搜索:
您现在的位置: 中学数学网 >> 中考 >> 中考真题 >> 中考信息
2013年云南省八地市中考数学试卷及答案(Word解析版)
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-7-21 14:41:37

简介
云南省八地市2013年中考数学试卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分)
1.(3分)(2013?云南)﹣6的绝对值是(  )
 
A.
﹣6
B.
6
C.
±6
D.



考点:
绝对值.

专题:
计算题.

分析:
根据绝对值的性质,当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a,解答即可;

解答:
解:根据绝对值的性质,
|﹣6|=6.
故选B.

点评:
本题考查了绝对值的性质,熟记:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

 
2.(3分)(2013?云南)下列运算,结果正确的是(  )
 
A.
m6÷m3=m2
B.
3mn2?m2n=3m3n3
C.
(m n)2=m2 n2
D.
2mn 3mn=5m2n2


考点:
单项式乘单项式;合并同类项;同底数幂的除法;完全平方公式.

分析:
依据同底数的幂的除法、单项式的乘法以及完全平方公式,合并同类项法则即可判断.

解答:
解:A、m6÷m3=m3,选项错误;
B、正确;
C、(m n)2=m2 2mn n2,选项错误;
D、2mn 3mn=5mn,选项错误.
故选B.

点评:
本题主要考查了合并同类项的法则,幂的乘方的性质,单项式的乘法法则,熟练掌握运算法则是解题的关键.

 
3.(3分)(2013?云南)图为某个几何体的三视图,则该几何体是(  )

 
A.

B.

C.

D.



考点:
由三视图判断几何体.

分析:
由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状.

解答:
解:由主视图和左视图为矩形判断出是柱体,由俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体.
故选D.

点评:
考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.

 
4.(3分)(2013?云南)2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元,150.5亿元用科学记数法表示为(  )
 
A.
1.505×109元
B.
1.505×1010元
C.
0.1505×1011元
D.
15.05×109元


考点:
科学记数法—表示较大的数.

分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

解答:
解:将150.5亿元用科学记数法表示1.505×1010元.
故选B.

点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

 
5.(3分)(2013?云南)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论正确的是(  )

 
A.
S?ABCD=4S△AOB
B.
AC=BD

 
C.
AC⊥BD
D.
?ABCD是轴对称图形


考点:
平行四边形的性质.3718684

分析:
根据平行四边形的性质分别判断得出答案即可.

解答:
解:A、∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,
∴AO=CO,DO=BO,
∴S△AOD=S△DOC=S△BOC=S△AOB,
∴S?ABCD=4S△AOB,故此选项正确;
B、无法得到AC=BD,故此选项错误;
C、无法得到AC⊥BD,故此选项错误;
D、?ABCD是中心对称图形,故此选项错误.
故选:A.

点评:
此题主要考查了平行四边形的性质,正确把握平行四边形的性质是解题关键.

 
6.(3分)(2013?云南)已知⊙O1的半径是3cm,⊙2的半径是2cm,O1O2=cm,则两圆的位置关系是(  )
 
A.
相离
B.
外切
C.
相交
D.
内切


考点:
圆与圆的位置关系;估算无理数的大小

分析:
由⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm、2cm,且圆心距O1O2=cm,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系.

解答:
解:∵⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm、2cm,且圆心距O1O2=cm,
又∵3 2=5>,3﹣2=1,
∴两圆的位置关系是相交.
故选C.

点评:
此题考查了圆与圆的位置关系.解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系.

 
7.(3分)(2013?云南)要使分式的值为0,你认为x可取得数是(  )
 
A.
9
B.
±3
C.
﹣3
D.
3


考点:
分式的值为零的条件.

分析:
根据分式的值为零的条件可以求出x的值.

解答:
解:由分式的值为零的条件得x2﹣9=0,3x 9≠0,
由x2﹣9=0,得x=±3,
由3x 9≠0,得x≠﹣3,
综上,得x=3.
故选D.

点评:
本题考查了分式的值为零的条件,若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.

 
8.(3分)(2013?云南)若ab>0,则一次函数y=ax b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是(  )
 
A.

B.

C.

D.



考点:
反比例函数的图象;一次函数的图象.

分析:
根据ab>0,可得a、b同号,结合一次函数及反比例函数的特点进行判断即可.

解答:
解:A、根据一次函数可判断a>0,b>0,根据反比例函数可判断ab>0,故符合题意,本选项正确;
B、根据一次函数可判断a<0,b<0,根据反比例函数可判断ab<0,故不符合题意,本选项错误;
C、根据一次函数可判断a<0,b>0,根据反比例函数可判断ab>0,故不符合题意,本选项错误;
D、根据一次函数可判断a>0,b>0,根据反比例函数可判断ab<0,故不符合题意,本选项错误;
故选A.

点评:
本题考查了反比例函数的图象性质和一次函数函数的图象性质,要掌握它们的性质才能灵活解题.

 
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)
9.(3分)(2013?云南)25的算术平方根是 5 .
考点:
算术平方根.

分析:
根据算术平方根的定义即可求出结果.

解答:
解:∵52=25,
∴25的算术平方根是5.
故填5.

点评:
易错点:算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.规律总结:弄清概念是解决本题的关键.

 
10.(3分)(2013?云南)分解因式:x3﹣4x= x(x 2)(x﹣2) .
考点:
提公因式法与公式法的综合运用.

分析:
应先提取公因式x,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.

解答:
解:x3﹣4x,
=x(x2﹣4),
=x(x 2)(x﹣2).

点评:
本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解,分解因式一定要彻底,直到不能再分解为止.

 
11.(3分)(2013?云南)在函数中,自变量x的取值范围是 x≥﹣1且x≠0 .
考点:
函数自变量的取值范围;分式有意义的条件;二次根式有意义的条件.

分析:
本题主要考查自变量的取值范围,函数关系中主要有二次根式和分式两部分.根据二次根式的意义,被开方数x 1≥0,根据分式有意义的条件,x≠0.就可以求出自变量x的取值范围.

解答:
解:根据题意得:x 1≥0且x≠0
解得:x≥﹣1且x≠0.
故答案为:x≥﹣1且x≠0

点评:
函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.

 
12.(3分)(2013?云南)已知扇形的面积为2π,半径为3,则该扇形的弧长为  (结果保留π).
考点:
扇形面积的计算;弧长的计算

分析:
利用扇形的面积公式S扇形=lR(其中l为扇形的弧长,R为扇形所在圆的半径)求解即可.

解答:
解:设扇形的弧长为l,
由题意,得l×3=2π,
解得l=.
故答案为π.

点评:
本题主要考查了扇形的面积公式,计算扇形的面积有2个公式:S扇形=或S扇形=lR(其中n为圆心角的度数,R为扇形所在圆的半径,l为扇形的弧长),需根据条件灵活选择公式.

 
13.(3分)(2013?云南)如图,已知AB∥CD,AB=AC,∠ABC=68°,则∠ACD= 44° .

考点:
等腰三角形的性质;平行线的性质.

分析:
根据等腰三角形两底角相等求出∠BAC,再根据两直线平行,内错角相等解答.

解答:
解:∵AB=AC,∠ABC=68°,
∴∠BAC=180°﹣2×68°=44°,
∵AB∥CD,
∴∠ACD=∠BAC=44°.
故答案为:44°.

点评:
本题考查了等腰三角形两底角相等的性质,平行线的性质,是基础题,熟记各性质是解题的关键.

 
14.(3分)(2013?云南)下面是按一定规律排列的一列数:,,,,…那么第n个数是  .
考点:
规律型:数字的变化类.

专题:
规律型.

分析:
观察不难发现,分子是连续的奇数,分母减去3都是平方数,根据此规律写出第n个数的表达式即可.

解答:
解:∵分子分别为1、3、5、7,…,
∴第n个数的分子是2n﹣1,
∵4﹣3=1=12,7﹣3=4=22,12﹣3=9=32,19﹣3=16=42,…,
∴第n个数的分母为n2 3,
∴第n个数是.
故答案为:.

点评:
本题是对数字变化规律的考查,从分子与分母两个方面考虑求解是解题的关键.

 
三、解答题(本大题共9个小题,满分58分)
15.(4分)(2013?云南)计算:sin30° (﹣1)0 ()﹣2﹣.
考点:
实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.

分析:
分别进行零指数幂、负整数指数幂的运算,然后代入特殊角的三角函数值即可.

解答:
解:原式= 1 4﹣=5.

点评:
本题考查了实数的运算,解答本题的关键是掌握零指数幂、负整数指数幂的运算法则,熟记特殊角的三角函数值.

 
16.(5分)(2013?云南)如图,点B在AE上,点D在AC上,AB=AD.请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE(只能添加一个).
(1)你添加的条件是 ∠C=∠E .
(2)添加条件后,请说明△ABC≌△ADE的理由.

考点:
全等三角形的判定.3718684

专题:
开放型.

分析:
(1)可以根据全等三角形的不同的判定方法选择添加不同的条件;
(2)根据全等三角形的判定方法证明即可.

解答:
解:(1)∵AB=AD,∠A=∠A,
∴若利用“AAS”,可以添加∠C=∠E,
若利用“ASA”,可以添加∠ABC=∠ADE,或∠EBC=∠CDE,
若利用“SAS”,可以添加AC=AE,或BE=DC,
综上所述,可以添加的条件为∠C=∠E(或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE或BE=DC);
故答案为:∠C=∠E;
(2)选∠C=∠E为条件.
理由如下:在△ABC和△ADE中,,
∴△ABC≌△ADE(AAS).

点评:
本题主要考查了全等三角形的判定,开放型题目,根据不同的三角形全等的判定方法可以选择添加的条件也不相同.

 
17.(6分)(2013?云南)如图,下列网格中,每个小正方形的边长都是1,图中“鱼”的各个顶点都在格点上.
(1)把“鱼”向右平移5个单位长度,并画出平移后的图形.
(2)写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标.

考点:
利用平移设计图案

专题:
作图题.

分析:
(1)将各能代表图形形状的点向右平移5个单位,顺次连接即可;
(2)结合坐标系,可得出A′、B′、C′的坐标.

解答:
解:(1)如图所示:
.
(2)结合坐标系可得:A'(5,2),B'(0,6),C'(1,0).

点评:
本题考查了平移作图的知识,解答本题的关键是掌握平移的性质,注意按要求规范作图.

 
18.(7分)(2013?云南)近年来,中学生的身体素质普遍下降,某校为了提高本校学生的身体素质,落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神,对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计.以下是本次调查结果的统计表和统计图.
组别
A
B
C
D
E

时间t(分钟)
t<40
40≤t<60
60≤t<80
80≤t<100
t≥100

人数
12
30
a
24
12

(1)求出本次被调查的学生数;
(2)请求出统计表中a的值;
(3)求各组人数的众数;
(4)根据调查结果,请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数.

考点:
扇形统计图;用样本估计总体;统计表;众数.

分析:
(1)根据A组有12人,占被调查总数的10,据此即可求得总人数;
(2)总人数减去其它各组的人数即可求得;
(3)根据众数的定义即可求解;
(4)利用2400乘以对应的比例即可求解.

解答:
解:(1)12÷10=120(人);
(2)a=120﹣12﹣30﹣24﹣12=42;
(3)众数是12人;
(4)每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数是:2400×=1560(人).

点评:
本题考查的是扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

 
19.(7分)(2013?云南)如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形,分别标有1、2、3三个数字,小王和小李各转动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各自所得的数,一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转).
(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果;
(2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x 2=0的解的概率.

考点:
列表法与树状图法;一元二次方程的解.

专题:
计算题.

分析:
(1)列表得出所有等可能的情况数即可;
(2)找出恰好是方程x2﹣3x 2=0的解的情况数,求出所求的概率即可.

解答:
解:(1)列表如下:
1
2
3

1
(1,1)
(2,1)
(3,1)

2
(1,2)
(2,2)
(3,2)

3
(1,3)
(2,3)
(3,3)

(2)所有等可能的情况数为9种,其中是x2﹣3x 2=0的解的为(1,2),(2,1)共2种,
则P是方程解=.

点评:
此题考查了列表法与树状图法,以及一元二次方程的解,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

 
20.(6分)(2013?云南)如图,我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行,船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向,船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点,此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近?

考点:
解直角三角形的应用-方向角问题.

分析:
过点A作AD⊥BC于D,则垂线段AD的长度为与钓鱼岛A最近的距离,线段CD的长度即为所求.先由方位角的定义得出∠ABC=30°,∠ACD=60°,由三角形外角的性质得出∠BAC=30°,则CA=CB=100海里,然后解直角△ADC,得出CD=AC=50海里.

解答:
解:过点A作AD⊥BC于D,根据题意得
∠ABC=30°,∠ACD=60°,
∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=30°,
∴CA=CB.
∵CB=50×2=100(海里),
∴CA=100(海里),
在直角△ADC中,∠ACD=60°,
∴CD=AC=×100=50(海里).
故船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近.


点评:
本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题,难度适中.解一般三角形,求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.

 
21.(7分)(2013?云南)已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线,四边形ADBE是平行四边形.
(1)求证:四边形ADBE是矩形;
(2)求矩形ADBE的面积.

考点:
矩形的判定与性质;勾股定理;平行四边形的性质.

分析:
(1)利用三线合一定理可以证得∠ADB=90°,根据矩形的定义即可证得;
(2)利用勾股定理求得BD的长,然后利用矩形的面积公式即可求解.

解答:
解:(1)∵AB=AC,AD是BC的边上的中线,
∴AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,
∵四边形ADBE是平行四边形.
∴平行四边形ADBE是矩形;
(2)∵AB=AC=5,BC=6,AD是BC的中线,
∴BD=DC=6×=3,
在直角△ACD中,
AD===4,
∴S矩形ADBE=BD?AD=3×4=12.

点评:
本题考查了三线合一定理以及矩形的判定,理解三线合一定理是关键.

 
22.(7分)(2013?云南)某中学为了绿化校园,计划购买一批棕树和香樟树,经市场调查榕树的单价比香樟树少20元,购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元.
(1)请问榕树和香樟树的单价各多少?
(2)根据学校实际情况,需购买两种树苗共150棵,总费用不超过10840元,且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍,请你算算,该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案.
考点:
一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.

分析:
(1)设榕树的单价为x元/棵,香樟树的单价是y元/棵,然后根据单价之间的关系和340元两个等量关系列出二元一次方程组,求解即可;
(2)设购买榕树a棵,表示出香樟树为(150﹣a)棵,然后根据总费用和两种树的棵数关系列出不等式组,求出a的取值范围,在根据a是正整数确定出购买方案.

解答:
解:(1)设榕树的单价为x元/棵,香樟树的单价是y元/棵,
根据题意得,,
解得,
答:榕树和香樟树的单价分别是60元/棵,80元/棵;
(2)设购买榕树a棵,则购买香樟树为(150﹣a)棵,
根据题意得,,
解不等式①得,a≥58,
解不等式②得,a≤60,
所以,不等式组的解集是58≤a≤60,
∵a只能取正整数,
∴a=58、59、60,
因此有3种购买方案:
方案一:购买榕树58棵,香樟树92棵,
方案二:购买榕树59棵,香樟树91棵,
方案三:购买榕树60棵,香樟树90棵.

点评:
本题考查了二元一次方程组的应用,一元一次不等式组的应用,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系和不等关系.

 
23.(9分)(2013?云南)如图,四边形ABCD是等腰梯形,下底AB在x轴上,点D在y轴上,直线AC与y轴交于点E(0,1),点C的坐标为(2,3).
(1)求A、D两点的坐标;
(2)求经过A、D、C三点的抛物线的函数关系式;
(3)在y轴上是否在点P,使△ACP是等腰三角形?若存在,请求出满足条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.

考点:
二次函数综合题

分析:
(1)利用待定系数法求出直线EC的解析式,确定点A的坐标;然后利用等腰梯形的性质,确定点D的坐标;
(2)利用待定系数法求出抛物线的解析式;
(3)满足条件的点P存在,且有多个,需要分类讨论:
①作线段AC的垂直平分线,与y轴的交点,即为所求;
②以点A为圆心,线段AC长为半径画弧,与y轴的两个交点,即为所求;
②以点C为圆心,线段CA长为半径画弧,与y轴的两个交点,即为所求.

解答:
解:(1)设直线EC的解析式为y=kx b,根据题意得:
,解得,
∴y=x 1,
当y=0时,x=﹣1,
∴点A的坐标为(﹣1,0).
∵四边形ABCD是等腰梯形,C(2,3),
∴点D的坐标为(0,3).
(2)设过A(﹣1,0)、D(0,3)、C(2,3)三点的抛物线的解析式为y=ax2 bx c,则有:
,解得,
∴抛物线的关系式为:y=x2﹣2x 3.
(3)存在.
①作线段AC的垂直平分线,交y轴于点P1,交AC于点F.
∵OA=OE,∴△OAE为等腰直角三角形,∠AEO=45°,
∴∠FEP1=∠AEO=45°,∴△FEP1为等腰直角三角形.
∵A(﹣1,0),C(2,3),点F为AC中点,
∴F(,),
∴等腰直角三角形△FEP1斜边上的高为,
∴EP1=1,
∴P1(0,2);
②以点A为圆心,线段AC长为半径画弧,交y轴于点P2,P3.
可求得圆的半径长AP2=AC=3.
连接AP2,则在Rt△AOP2中,
OP2===,
∴P2(0,).
∵点P3与点P2关于x轴对称,∴P3(0,﹣);
③以点C为圆心,线段CA长为半径画弧,交y轴于点P4,P5,则圆的半径长CP4=CA=3,
在Rt△CDP4中,CP4=3,CD=2,
∴DP4===,
∴OP4=OD DP4=3 ,
∴P4(0,3 );
同理,可求得:P5(0,3﹣).
综上所述,满足条件的点P有5个,分别为:P1(0,2),P2(0,),P3(0,﹣),P4(0,3 ),P5(0,3﹣).


点评:
本题是二次函数综合题,考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、等腰三角形的判定、勾股定理等知识点.难点在于第(3)问,符合条件的点P有多个,需要分类讨论,避免漏解;其次注意解答中确定等腰三角形的方法,即作垂直平分线、作圆来确定等腰三角形.




免费下载地址下载地址1  下载地址2  

录入:admin审核:admin
最新文章 更多内容
普通中考南阳市宛城区2013届初中毕业班第一次调研数
普通中考大理、楚雄、文山、保山、丽江2013年中考数
普通中考2013年浙江省台州市中考数学试卷及答案(Wor
普通中考2013年云南省昭通市中考数学试卷
普通中考2013年云南省红河州中考数学试卷及答案(wor
普通中考2013年云南省八地市中考数学试卷及答案(Wor
普通中考2013年厦门市中考数学试卷及答案(Word解析版
普通中考2013年四川省资阳市中考数学试卷及答案(Wor
普通中考2013年山东省威海市中考数学试卷及答案(Wor
普通中考2013年齐齐哈尔、黑河中考数学试卷及答案(W
相关软件
2013全国中考数学试题分类汇编-坐标变换
2013全国中考数学试题分类汇编-轴对称
2013全国中考数学试题分类汇编-正多边形和圆
2013全国中考数学试题分类汇编-整式
2013全国中考数学试题分类汇编-有理数
更多内容
| 设为首页 | 加入收藏 | 联系站长 | 友情链接 | 版权申明 | 管理登录 |