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南阳市宛城区2013届初中毕业班第一次调研数学试题及答案
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-7-21 15:09:54

简介






2013年初中毕业班第一次调研测试
数学参考答案
一、选择题 1-8 DABB BABC
二、填空题
9.;10.;11. 20°;12. 1;13. 3;14.②④⑤;15.或或或3;
三、解答题
16.解:原式………………………3分
………………………………………4分
…………………………………………………5分
. …………………………………………………………6分
∵要使原分式有意义,a不能取0,2,-2. ……………………………7分
∴当a=1时,原式.(其它有意义的值,计算正确都得分) ……8分
17.解:(1)50; ……………………………………………………………3分
(2)轻微污染天数是50-32-8-3-1-1=5天;如图所示:

………………4分
表示优的圆心角度数是×360°=57.6°;………………………………6分
(3)∵样本中优和良的天数分别为:8,32,
∴一年(365天)达到优和良的总天数为:×365=292(天).
∴估计该市一年达到优和良的总天数为292天.………………………9分
18.解:(1)证明:由作法可知:直线DE是线段AC的垂直平分线,…………3分
∴AC⊥DE,即∠AOD=∠COE=90°,且AD=CD,AO=CO.
又∵CE∥AB,∴∠ADO =∠CEO.
∴△AOD≌△COE(AAS).∴OD=OE. ∴四边形ADCE是平行四边形.…………5分
又AD=CD,∴四边形ADCE是菱形. ………………………………………………6分
(2). …………………………………………………………………………9分
19.解:(1)30;…………………………………………………………………2分
(2)由题意得:∠PBH=60°,∠APB=45°,∵∠ABC=30°,∴∠ABP=90°,
∴△PBA是等腰直角三角形.……………………………………………………5分
在直角△PHB中,.…………………………7分
在直角△PBA中,AB=PB=米.…………………………………8分
答:A、B两点间的距离是34.6米.……………………………………………9分
20.解:(1)120,;…………………………………………………………2分
(2)(1,30).………………………………………………………………………4分
求点P的坐标的一种方法(也可以通过两直线的交点求):
由图可得,甲的速度为(km/h),乙的速度为(km/h).
则甲追上乙所用的时间为(h).
此时乙船行驶的路程为(km).所以点P的坐标为(1,30).
该点坐标意义为:两船出发1 h后,甲船追上乙船,此时两船离B港的距离为30 km.
(3)①由点(3,90)求得,.
当≤0.5时,由点(0,30),(0.5,0)求得,.………………5分
依题意,≤10. 解得,≥.不合题意.…………………6分
②当0.5<≤1时,由点(0.5,0),(2,90)求得,.
依题意,≤10.
解得,≥.所以≤≤1.……………………………………………………7分
③当>1时,依题意,≤10.
解得,≤.所以1<≤.……………………………………………………………8分
综上所述,当≤≤时,甲、乙两船可以相互望见. ………………………9分
21.解:(1)设每个笔记本x元,每支钢笔y元,依题意得:……3分
解得:…………………………………………………………………………4分
答:设每个笔记本3元,每支钢笔5元. …………………………………………5分
(2)设购买笔记本m个,则购买钢笔()个,
依题意得: ………………………………………………7分
解得:.∵m取正整数,∴m=10或11或12. ……………………8分
∴有三种购买方案:①购买笔记本10个,则购买钢笔14个;
②购买笔记本11个,则购买钢笔13个;
③购买笔记本12个,则购买钢笔12个. …………………… 9分
∵总费用,,∴总费用随m的增大而减小,
∴当m=12,即方案③购买笔记本12个,钢笔12个时最省钱.
(或比较计算也得分). …………………………………………………………10分
22.解:(1) AD(或A′D),90 …………………………………………2分
(2) 结论:EP=FQ. ……………………………………………………3分
证明:∵△ABE是等腰直角三角形,∴AB=AE,∠BAE=90°,
∴∠BAG ∠EAP=90°.∵AG⊥BC,∴∠BAG ∠ABG=90°,∴∠ABG=∠EAP.
∵EP⊥AG,∴∠AGB=∠EPA=90°,∴Rt△ABG≌Rt△EAP. ∴AG=EP.
同理AG=FQ. ∴EP=FQ. ………………………………………………………6分
(3)结论:HE=HF. ………………………………………………………7分
理由:过点E作EP⊥GA,FQ⊥GA,垂足分别为P、Q.
∵四边形ABME是矩形,∴∠BAE=90°,
∴∠BAG ∠EAP=90°. AG⊥BC,∴∠BAG ∠ABG=90°,
∴∠ABG=∠EAP.
∵∠AGB=∠EPA=90°,∴△ABG∽△EAP,∴ = .
同理△ACG∽△FAQ,∴ = .
∵AB= k AE,AC= k AF,∴ =  = k,∴ = . ∴EP=FQ.
∵∠EHP=∠FHQ,∴Rt△EPH≌Rt△FQH. ∴HE=HF.……………………………10分
23.解:(Ⅰ)将A、C两点坐标代入抛物线y=x2 bx c,得错误!未找到引用源。
解得错误!未找到引用源。∴抛物线的解析式为.…………………………3分
(Ⅱ)(1)∵OA=8,OC=6,∴,过点Q作QE⊥BC与E点,则sin∠ACB=,∴错误!未找到引用源。,∴, ………5分
∴S=错误!未找到引用源。?CP?QE=. ……………………………………6分
∵,∴当t =5时,S取最大值.…………………7分[zx98.com]
①在抛物线对称轴l上存在点F,使△FDQ为直角三角形,满足条件的点F共有四个,坐标分别为,,,.………11分
②在坐标平面内存在点F,使以C、P、Q、F为顶点的四边形为平行四边形,满足条件的点F共有三个,坐标分别为,,.

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